Prof. Drs. T. Basaruddin, Ph.D.

Video ini membahas metode iteratif sebagai pendekatan umum untuk menyelesaikan persamaan non-linear. Metode ini menggunakan barisan Xn yang akan konvergen ke solusi dari fx sama dengan 0. Diperlukan tebakan awal X0 untuk memulai iterasi dengan skema G(Xn+1) = G(Xn). Dengan menggunakan tebakan awal, kita dapat menghasilkan barisan Xn yang akan konvergen ke solusi yang diinginkan. Metode ini memberikan pendekatan yang abstrak namun efektif untuk menyelesaikan persamaan non-linear.

Oke, sekarang kita akan perkenalkan metode umum untuk menyelesaikan persamaan non-linear.

Nah, metode ini kita sebut dengan metode iteratif

Jadi, idenya adalah kita akan mengenerate atau membangkitkan bentuk barisan

Saya akan namakan Xn gitu ya, dimana n, 0, 1, dan seterusnya

yang convergene ke solusi dari fx sama dengan 0.

Jadi, metode kita nanti pasti akan membutuhkan apa yang kita sebut sebagai tebakan awal.

Jadi, dimulai dengan suatu tebakan awal yang kita sebut sebagai X0.

Jadi, tidak mungkin saya bisa menghitung X1 kalau X0 tidak saya berikan.

Tapi, setelah X0 saya berikan, maka definisikan sekarang skema iterasi

namakan G, sedemikian sehingga X yang ke n plus 1 itu sama dengan G dari X yang ke n.

Saya mulai dengan tebakan awal, setelah itu saya akan mendefinisikan suatu skema iterasi namakan G,

ini masih abstrak ya, sedemikian sehingga X yang berikutnya itu adalah apabila X sebelumnya dimasukkan ke G.

Nah, perhatikan bahwa saya akan karena X0 itu saya berikan atau saya mulai dengan suatu tebakan,

saya bisa menghitung X1 kan, caranya masukkan aja X0 ke G, karena Gnya saya definisikan.

Setelah X1 saya dapatkan, saya bisa menghitung X2, masukkan saja X1 yang baru tadi ke dalam G, dan seterusnya.

Dan inilah yang akan membangkitkan barisan Xn saya.

Sekarang kita ambil contoh, saya ambil ilustrasi sebagai berikut.