Prof. Drs. T. Basaruddin, Ph.D.

Video ini membahas penyajian bilangan real oleh komputer menggunakan floating point system. Sistem ini terdiri dari tanda, eksponen, dan mantisa untuk merepresentasikan bilangan real. Komputer dengan 32 bit memiliki pembagian 1 bit untuk tanda, 8 bit untuk eksponen, dan 23 bit untuk mantisa. Implikasi dari 8 bit eksponen adalah rentang nilai dari minus 128 hingga 127, dengan underflow terjadi saat bilangan terlalu kecil dan overflow terjadi saat bilangan terlalu besar. Komputer 64 bit memberikan kisaran nilai yang lebih luas untuk bilangan real.

Sekarang kita akan melihat bagaimana komputer menyajikan bilangan real.

Nah, secara teoritis, bilangan real tidak mungkin dapat disajikan semuanya oleh komputer

karena bilangan real bersifat kontinu dan infinite sifatnya atau tak terhingga.

Sedangkan komputer itu pasti memiliki limitasi atau keterbatasan

sebagaimana tadi kita lihat pada bilangan bulat,

dia hanya akan diantara minus suatu bilangan tertentu sampai plus bilangan tertentu.

Nah, ada sistem yang digunakan di komputer untuk menyajikan bilangan real

yang disebut dengan floating point system.

Terjemahannya ada yang menggunakan istilah sistem titik ambang atau floating point.

Di mana ini dijadikan sebagai standar dalam representasi bilangan real di komputer.

Ada tiga komponen dari sistem bilangan titik ambang.

Jadi, pasti ada tiga elemen ini untuk menyajikan suatu bilangan real gitu ya.

panjang dari masing-masing adalah sebagai berikut.

Tentu saja untuk tanda ini pasti hanya satu bit saja diperlukan.

Jadi, hanya satu bit untuk menyajikan sign.

Sama dengan tadi yang umum digunakan adalah nol itu adalah untuk positif,

Nah, selanjutnya untuk bilangan eksponel atau pangkat,

Jadi, bilangan bulatnya ini kita akan simpan pada bit-bit di eksponen.

Eksponen ini akan kita simpan dalam bentuk bilangan bulat

sesuai dengan ada berapa banyak bit di sini gitu ya.

Jadi, ini mengikuti sistem sajian bilangan bulat.

Nah, sedangkan mantisah ini bisa kita bayangkan sebagai tempat untuk

kalau kita menyajikan dalam desimal adalah decimal point.

Artinya, angka-angka yang ada di belakang koma.

Jadi, seolah-olah di sini ada titik ada koma gitu ya.

Dan di sinilah kita dapatkan angka-angka yang berada di belakang koma.

Jadi, bilangan bulat yang memiliki tanda.

Jadi, bilangan bulat yang bisa positif, bisa negatif,

untuk kita terjemahkan dalam bahasa sehari-hari.

Ini cara komputer untuk menyajikan bilangan float.

Nah, bilangan inilah yang kita sebut sebagai

pertama, coba kita lihat apa implikasinya

sampai dengan yang paling tingginya 127, kan.

Sehingga, range atau kisaran untuk eksponen ini