Prof. Drs. T. Basaruddin, Ph.D.

Video ini membahas penyajian bilangan real pada komputer dengan 64 bit. Pada komputer 64 bit, pembagiannya adalah 1 bit untuk tanda, 11 bit untuk eksponen, dan 52 bit untuk mantisa. Presisi lebih diutamakan daripada ukuran bilangan, sehingga mantisa diperpanjang. Eksponen menentukan range bilangan yang dapat dikenali. Komputer menggunakan underflow zone dan overflow zone untuk menyajikan bilangan yang terlalu kecil atau terlalu besar. Dalam komputasi, dilakukan penyekalaan untuk menghindari operasi bilangan besar agar lebih akurat disajikan dalam komputer.

Nah sekarang bagaimana kalau kita menggunakan komputer atau mesin dengan 64 bit

1 bit untuk tanda, 11 untuk eksponen dan sisanya yaitu 52 untuk mantisa

ada alasan mengapa ini tidak di dua kalinya misalnya ini menjadi 16 gitu dan ini menjadi 46

orang lebih mengejar apa yang kita sebut dengan presisi nanti atau tingkat presisi

sedangkan eksponen ini akan menentukan range atau kisaran bilangan yang bisa dikenali

nah orang berpandangan bahwa tidak perlu bilangan yang terlalu besar sebetulnya

kenapa tidak diperlukan bilangan yang terlalu besar

dengan angka-angka yang besar kita bisa melakukan apa yang disebut dengan scaling atau penyekalaan

misalnya tahun mulai tahun 1900 itu saya bisa mengatakan itu satu gitu kan

sehingga sekuens berikutnya itu menjadi lebih kecil

demikian juga menggunakan satuan misalnya ton itu akan memperkecil angka daripada menggunakan kilo

jadi scaling itu akan membantu kita untuk

selalu bisa membawa atau menyajikan bilangan itu menjadi lebih kecil

oke nah ini menyebabkan kisarannya berarti minus 2 pangkat 10

jadi lumayan lebih besar kalau tadi 2 pangkat 7 itu minus 128

berarti minus 2 pangkat 10 itu jauh lebih besar ya seribuan lebih

jadi tadi kita sudah lihat bahwa salah satu dampak dari penyajian bilangan real secara floating point

pertama akan ada namanya underflow zone atau zona underflow

yang oleh komputer dijadikan 0 padahal itu belum 0 sebetulnya

yaitu yang dimana komputer tidak lagi berada di dalam zona underflow zone

maka komputer tidak lagi mampu menyajikan bilangan tersebut

nah di sisi lain kalau kita lihat gitu ya

maka jarak antara dua bilangan itu akan lebih dekat

itu katakanlah mantisannya adalah 0111 ya

jadi antara dua angka ini sangat dekat jaraknya gitu ya

nah sementara di ujung sini bayangkan ini menjadi 126 atau 127 gitu ya

maka tetangga terdekat dari 011 katakanlah 010

dengan 010 2 pangkat 126 itu besar sekali

sehingga sebetulnya bilangan floating point itu bukanlah

jadi akan banyak sekali bilangan real yang besar

yang tidak bisa dikawalkan oleh bilangan real yang besar

kita akan menghindari untuk mengoperasikan bilangan-bilangan besar

supaya lebih akurat penyajiannya dalam komputer

jadi sekaligus ini memberikan kita insight

atau berapa banyak bit yang digunakan dalam eksponen gitu ya

jadi pertama misalnya kita buat secara algoritmik

nanti dalam oktav X nya kita mulai dengan 1