Handhika Satrio Ramadhan, S.Si., M.Sc., Ph.D.

Video ini membahas operasi curl dari hasil perkalian skalar dan vektor dalam analisis vektor. Curl dari V dikali vektor A dapat dihitung menggunakan determinan, menghasilkan 12 suku yang tidak dapat dibatalkan. Namun, suku-suku tersebut dapat di regroup menjadi dua kelompok yang masing-masing mengalihkan medan V. Hasilnya adalah curl dari V dikali A sama dengan V dikali curl A. Selain itu, turunan ini juga menghasilkan aturan Leibniz, di mana grad V dikroskan dengan A. Operasi ini melibatkan gradien untuk skalar dan curl untuk vektor, dengan perkalian cross product antar vektornya.

Oke, ini kalau kita operasikan secara dot product atau secara divergensi,

bisa enggak kita operasikan secara curl atau cross product?

Masih sama yang vektor yang kita operasikan itu V dikali vektor A.

Tapi sekarang operasinya bukan divergensi,

Karena V dikali A adalah vektor, maka dia bisa didiftkan dan juga bisa di curlkan.

Sekarang mari kita tinjau apa yang terjadi kalau saya curlkan V dikali A.

Untuk menghitung ini, Anda bisa kembali menggunakan determinan.

Ini dodo X, ini adalah berarti V dikali AX.

maka komponen I-nya adalah dodo Y bekerja pada V AZ,

arah J-nya adalah dodo Z bekerja pada V AX,

Agak sedikit lebih panjang dibandingkan operasi divergensi,

tentunya karena ini kan operasi perkahlian silang.

Oke, coba kalau kita uraikan semua suku ini,

ini adalah do V do Z AX ditambah V do AX do Z,

Oke, saya tidak muat harus turun ke bawah.

kalau Anda lihat masing-masing komponen EJK tidak saling meng-cancel,

tapi kita sama seperti sebelumnya bisa kita regroup.

Pertama saya akan kumpulkan semua yang mengalihkan V dahulu.

Jadi V itu berarti ini, ini, ini, ini, ini, ini.

Ada 6 yang dalam kelompok mengalihkan medan V.

Oke, ini 6 suku pertama di-regroup di sini,

cuman saya regrouping seperti sebelumnya.