Name: Hubungan Gerak Rotasi dan Gerak Translasi
Uploaded: 2023-08-30

Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas hubungan antara gerak rotasi dan gerak translasi dalam Fisika Dasar 1 dengan penjelasan mengenai parameter-parameter geraknya. Gerak rotasi dan translasi berkaitan melalui jari-jari rotasi yang memengaruhi kecepatan dan percepatan translasi. Selain itu, terdapat percepatan sentripetal yang besarnya terkait dengan V kuadrat per R. Pemahaman akan parameter gerak translasi dan rotasi dapat diperoleh dengan menghubungkan persamaan gerak translasi dengan gerak rotasi. Penyelesaian soal-soal terkait gerak rotasi membutuhkan pemahaman terhadap konvensi positif dan negatif serta perhitungan momen inersia.

Mari kita lihat bagaimana hubungan antara gerak rotasi dan gerak translasi dari definisi terkait dengan parameter-parameter geraknya.

Kalau kita bicara soal posisi sudut, sudah jelas bahwa dari ilustrasi yang kita lihat di video sebelumnya,

posisi sudut itu akan berhubungan dengan perpindahan translasi itu ketika kita dapatkan posisi sudut dikalikan dengan jadi-jadi

dimana kita akan dapatkan satuannya radian dikalikan dengan satuan panjang.

Artinya karena radian tidak berdimensi, maka kita akan dapatkan hubungannya.

Lalu kalau kita mau mendapatkan kecepatan translasi, maka perpindahan ini kita turunkan terhadap waktu

sehingga karena kita tinjau gerak rotasi itu tidak berubah sisi jari-jarinya,

maka R itu tidak berubah terhadap waktu, yang berubah hanyalah posisi sudutnya

dimana perubahan posisi sudut terhadap waktu itu adalah kecepatan sudut atau omega.

Sehingga definisi dari kecepatan translasi itu akan sebanding dengan kecepatan sudut dikalikan jari-jari.

Sama seperti kalau Anda bisa lihat ini posisi sudut dikalikan dengan jari-jari.

Begitu pula dengan percepatan, kita turunkan sekali lagi terhadap waktu karena R tidak berubah,

maka kita akan dapatkan bahwa percepatan translasi, artinya percepatan yang berkaitan dengan lintasan yang ditempuh

akan sama dengan percepatan sudut dikalikan dengan R.

Jadi kita akan dapatkan satuannya akan sama dikalikan semua dengan M

dan kita bisa melihat bahwa gerak rotasi dan gerak translasi itu berhubungan karena adanya jari-jari rotasi.

Jadi ada R di situ dengan hubungannya ini.

Sebelumnya kita sudah juga mendapatkan percepatan lain yang menuju ke pusat ketika suatu benda mengalami gerak melingkar beraturan

yaitu percepatan sentripetal yang besarnya akan sama dengan V kuadrat per R.

Sehingga dengan relasi ini kita bisa gambarkan percepatan sentripetal dengan variable gerak rotasi

yaitu akan sama dengan omega kuadrat kali R.

Dan artinya ketika benda mengalami gerak rotasi ada dua percepatan yang mungkin dialami

yaitu percepatan tangensial dan percepatan sentripetal.

Bergantung pada bagaimana percepatan sudut bekerja atau ada atau tidak pada gerak rotasi.

Nah karena kita bisa melihat percepatan variable gerak dari gerak translasi dan rotasi hanya bergantung pada R

dimana R itu tidak berubah atau dia konsanta.

Artinya kalau kita punya hubungan antara S, V dengan percepatan tangensial disini

maka kita akan bisa rule out Rnya bagaimanapun berada.

Sehingga kalau kita mengingat kembali kasus gerak translasi atau kinematika sudut dimensi

dengan percepatan konstan kita punya persamaan ini.

Karena anda bisa lihat di setiap suku itu ada suku gerak translasinya.

Sehingga kalau kita kalikan atau kita bagi semua dengan jari-jari

kita akan mendapatkan masing-masing parameter gerak rotasi yang bersesuaian.

Kalau anda bisa melihat kesamaan pertama tentang kecepatan, kecepatan akhir

translasi sama dengan kecepatan awal ditambah dengan percepatan kali waktu.

Untuk gerak rotasi maka kecepatan sudut akhir akan sama dengan kecepatan sudut awal ditambah alpha dan T.

Begitu pula ketika kita melihat perubahan posisi.

Disini posisi X, satu dimensi akan sama dengan V0 T plus setengah A T kuadrat.

Kita tinggal ubah saja variabel yang bersesuaian ke gerak rotasi yaitu theta minus theta 0

akan sama dengan omega 0 T ditambah setengah alpha T kuadrat.

Hanya yang mungkin perlu anda perhatikan kalau gerak translasi konvensi positif dan negatifnya

bergantung pada koordinat yang kita tinjau.

Sedangkan kalau gerak rotasi itu bergantung kepada bagaimana dia berotasi.

Kita lihat salah satu contoh yang sederhana saja.

Misalkan ada sebuah drum berputar melalui porosnya.

Berotasi dengan percepatan besarnya 12,60 radian per second.

Jika kemudian drum melambat dengan besar percepatan 4,20 radian per second kuadrat.

Berapa waktu yang dibutuhkan dan theta nya sudah menembuh panjang theta berapa saat drum berhenti.

Jadi artinya kalau berhenti kita bisa definisikan omega akan sama dengan 0.

Sehingga kalau kita substitusi persamaan yang ada disini kita akan punya 0 akan sama dengan omega 0

Tapi disini karena soalnya disampaikan bahwa drum itu melambat dengan besar percepatan sulit alpha.

Artinya pada dasarnya kita harus masukkan ini negatif.

Dia akan sama dengan 0 12,60 radian per second.

Atau kita bisa tulis disini t akan sama dengan minus omega 0 dibagi dengan alpha.

Jadi kita punya 12,60 radian per second dibagi dengan plus.

Karena di minus ketemu dengan minus saya langsung tulis disini 4,20 radian per second kuadrat.

Nah bagian ini anda bisa kerjakan untuk mendapatkan berapa waktunya.

Lalu waktu t ini kemudian kita substitusi ke persamaan yang ini.

Sehingga kita bisa dapatkan t minus theta 0.

Ini berkaitan dengan berapa sudut yang diambil jadi delta t.

T akan sama dengan omega 0 dikalikan dengan t.

Dikurangi atau setengah alpha kali t kuadrat.

Alpha nya sudah ada, omega 0 nya juga ada, t sudah anda dapatkan di jawaban sebelumnya.

Jadi semestinya anda bisa dapatkan berapa besar sudut yang telah dilalui.

Jadi cara pemecahannya itu tidak jauh beda dengan pemecahan aljabar biasa pada gerak translasi dengan percepatan konstan.

Hanya mungkin nanti di soal-soal yang lain anda akan bisa melihat bahwa ketika disebutkan positif dan negatif.

Itu munculnya datang dari bagaimana dia berputar ke arah secara rencam atau tidak.

Setelah ini, setelah kita membahas bagian kinematika dari gerak rotasi.

Kita akan mulai masuk ke bagian dinamikanya.

Kita akan mulai dengan membahas tentang momen inersia.