Name: Gelombang Stasioner (Gelombang Berdiri)
Uploaded: 2023-09-13

Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas tentang gelombang stasioner, di mana dua gelombang berlawanan arah interferensi dan membentuk gelombang berdiri. Gelombang berdiri adalah gelombang yang tidak merambat, tetapi tetap stasioner dengan simpul (amplitudo 0) dan perut (amplitudo maksimal) bergantian pada posisi tertentu. Simpul terjadi saat sin kx = 0, sedangkan perut terjadi saat sin kx = ±1. Posisi simpul dan perut tergantung pada bilangan gelombang (n) dan panjang gelombang (λ). Misalnya, simpul terletak pada x = 0, x = ½λ, x = 3/2λ, dan seterusnya, sedangkan perut terletak pada x = ¼λ, x = ¾λ, dan seterusnya. Gelombang berdiri ini menunjukkan karakteristik unik dalam interferensi gelombang dengan fase yang berbeda.

Sekarang bagaimana bila 2 gelombang yang berinterferensi itu adalah 2 gelombang yang merambat dengan arah yang berlawanan.

Artinya gelombang pertama merambat ke arah kanan dan gelombang kedua merambat ke arah kiri

atau beda fase antara 1 dengan 2 itu adalah 180 derajat.

Sehingga Y1 kita bisa tulis Ym sin kx minus omega t karena kita tahu minus itu tandanya gelombang merambat ke arah kanan

dan Y2 Xt itu Ym sin kx plus omega t dimana Y2 ini merambat ke arah kiri.

Jika dia berinterferensi, mereka berdua berinterferensi maka kita tinggal jumlahkan saja

dengan menggunakan identitas trigonometri yang sama kita bisa dapatkan bahwa Yx dengan t akan sama dengan 2 Ym sin kx cos omega t

dimana kalau kita tinjau bahwa dari persamaan gelombangnya dia bukan persamaan gelombang yang sama dengan persamaan simpangan gelombang yang kita punya.

Jadi persamaan simpangannya itu agak sedikit berbeda dengan persamaan simpangan di atas.

Misalkan kalau kita bisa bayangkan persamaan ini kita lihat maka jika kita tinjau pada t tertentu

kita tinjau pada t tertentu maka nilai cosinus ini akan bernilai tertentu hanya pada titik tertentu nilai amplitudenya akan berbeda-beda.

Artinya jika kita lihat nilai cosinus, cosinus itu berarti omega cosinus itu artinya juga sinusoidal ada osilasi di situ

Artinya ketika t berubah maka berubahnya secara sinusoidal tapi nilai dari amplitudenya itu akan bergantung pada posisinya.

Artinya jika posisinya tertentu maka nilai dari amplitudenya akan tertentu tapi dia akan berubah seiring dengan perubahan waktu.

Artinya ini akan hasil dari interferensi dua gelombang yang saling berluanan itu akan berbentuk gelombang berdiri

Dimana gelombang berdiri itu artinya gelombang yang tidak merambat jadi stasioner di suatu tempat kalau ilustrasinya adalah

ini gelombang biasa tapi kita bisa definisikan ada titik-titik tertentu yang nilai amplitudenya itu selalu 0.

Kenapa? Ketika kita tinjau nilai x tertentu maka kita bisa dapatkan nilai 2jm sin kx itu akan sama dengan 0

sehingga apapun yang terjadi dengan t nilai simpangannya akan selalu sama dengan 0.

Sedangkan kita juga bisa dapatkan nilai sin kx itu maksimal jadi nilai sin kx maksimal artinya 2jm dikali sin kx itu maksimal

namun nilai simpangannya akan berubah seiring dengan perubahan waktu.

Artinya ini seperti gelombang yang berdenyut saja jadi kalau kita bisa bilang ada x tertentu yang amplitudenya selalu 0

tapi di titik yang lain kita bisa melihat nilai simpangannya berubah terkait waktu jadi sesekali dia maksimum

lalu sesekali dia juga minimum kebawah dan seterusnya dan freestyle ini kita sebut sebagai gelombang berdiri.

Jadi gelombangnya berubah simpangannya tapi pada posisi yang tepat tetap tidak seperti gelombang yang lain

dimana dia merambat dari kiri ke kanan atau kanan ke kiri.

Nah kenampakan dari gelombang berdiri titik-titik yang memiliki amplitudenya yang selalu 0 kita sebut dengan simpul

sedangkan titik-titik yang memiliki amplitudenya bervariasi tapi tidak 0 tidak selalu 0 itu kita sebut sebagai perut

karena pada suatu ketika pada suatu waktu pada saat dia mencapai titik maksimal dia akan berbentuk seperti bukit dan puncak gelombang

yang kita temui seperti pada gelombang seperti biasanya.

Nah simpul dan perut itu didapat pada posisi tertentu bergantung pada nilai sinus kx

artinya akan sangat bergantung kepada bilangan gelombang yang kita tinjau.

Simpul itu akan didapat ketika nilai sin kx sama dengan 0 sehingga didapat ketika kx itu ada pada sudut 0,

V, 2V, 3V dan seterusnya kelepatan V sehingga bisa kita tulis kx akan sebanding dengan n dikaitkan dengan V

dimana nnya adalah bilangan cacah dari 0 hingga tak terhingga artinya untuk gelombang berdiri

posisi simpulnya akan sebanding dengan n dibagi 2 per lambda artinya kalau nnya kita jalankan

jadi posisi simpul akan ada pada x sama dengan 0, x sama dengan setengah lambda, x sama dengan 3 per 2 lambda dan seterusnya.

Sedangkan untuk perut kita akan mendapatkan titik perut untuk nilai sin kx itu sama dengan plus minus 1

karena dia adalah titik dimana simpangannya itu berdenyut di positif 0 negatif tapi dia tidak berpindah tempat,

artinya tidak merambat, kx untuk sin kx plus minus 1 itu didapat pada saat kx sama dengan pi per 2,

3 pi per 2, 5 pi per 2 dan seterusnya sehingga kita akan dapat saat kx ada pada kelipatan n plus setengah dari pi

atau posisi perut ada pada kelipatan n plus setengah per 2 dari lambda

Jadi kalau kita sebutkan pada saat n sama dengan 0 itu pada saat 1 per 4 lambda lalu kemudian pada saat 3 per 4 lambda dan seterusnya.

Ada sedikit perbedaan terkait dengan intervensi gelombang dengan beda fase tertentu dan beda fase yang cukup ekstrim.

Setelah ini kita akan mencoba melihat beberapa permasalahan terkait dengan gelombang untuk dapat kita pecahkan.