Name: Gerak Lurus: Kasus Khusus Percepatan Konstan 2
Uploaded: 2023-07-30

Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas kasus khusus gerak lurus dengan percepatan konstan, di mana terdapat enam variabel yang harus diketahui untuk menyelesaikan persamaan secara eksak. Dua persamaan yang kompleks dapat disederhanakan dengan mengeliminasi variabel tertentu, seperti waktu (t). Dengan mengeliminasi t dari dua persamaan, didapatkan rumus jarak (S) yang melibatkan kecepatan awal (vi), kecepatan akhir (vf), dan percepatan (a), yaitu vf^2 = vi^2 + 2aS, yang familiar bagi yang pernah belajar fisika di SMA.

Setelah kita mendapatkan persamaan relasi antara posisi, kecepatan, dan percepatan dalam fungsi waktu

untuk kasus khusus gerak lurus dengan percepatan konstan yang telah saya tuliskan di sini

kita bisa lihat bahwa dua persamaan ini memiliki enam variable yang tidak diketahui

yaitu vf atau v akhir, vi atau v awal, percepatan, waktu, posisi akhir, dan posisi awal.

Jadi pada dasarnya ketika kita akan menyelesaikan permasalahan gerak lurus pada kasus percepatan konstan

semestinya diketahui minimal empat variable sehingga kita bisa menyelesaikan persamaan ini secara eksak.

Selain itu juga dari dua persamaan kita bisa menyederhanakannya lagi menjadi satu persamaan

dengan cara mengeliminasi salah satu dari enam variable dalam dua persamaan ini.

Jadi tentu saja yang biasa kita eliminasi itu ada beberapa variable.

Contohnya adalah variable t, variable vi, dan juga variable percepatan.

Sehingga kita bisa memandang gerak dari banyak sisi tanpa harus mengetahui variable yang ada.

Untuk kali ini kita akan coba melihat bagaimana bila variable t kita eliminasi dari dua persamaan yang ada.

Kalau kita coba eliminasi t, misalnya kita sebut ini persamaan satu dan ini persamaan dua.

Maka dari persamaan satu kita bisa dapatkan bahwa t akan sama dengan vf dikurangi dengan vi dibagi dengan a.

Anda perhatikan vi saya pindahkan terus ke sisi kiri lalu kita bagi semua dengan a.

Saya simpan ini menjadi persamaan satu ya.

Lalu kemudian satu ini kita substitusi ke persamaan dua.

Kita bisa lihat disitu kita akan dapatkan rf dikurangi dengan ri.

Agar lebih rapi saya pindahkan ke sisi sebelah ya.

Akan sama dengan vi dikalikan dengan vf dikurangi dengan vi dibagi dengan a.

Kita substitusi t ke situ ditambah dengan setengah.

Kali a vf minus vi dibagi dengan a kuadrat.

Lalu kita bongkar dan kita dapatkan disini rf dikurangi dengan ri akan sama dengan vi vf dikurangi dengan vi kuadrat dibagi a.

Kali a dikali vf kuadrat ditambah dengan vi kuadrat dikurangi dengan 2 vi vf dibagi dengan a kuadrat.

Yang di atas itu hanya perkalian aljabar biasa kuadrat.

Anda tentu sudah cukup akrab dengan bentuknya ya.

Jadi ada dua disini dan karena minus maka akan muncul minus disini.

Kita sederhanakan sekali lagi kita gembungkan variable yang sama.

Atau mungkin agar lebih mempermudah kita lihat dari atas saja ya.

Anda bisa lihat disini vi minus vf ada plus a ada 1 disini.

Tapi kita kalikan dengan dia yang ada disini.

Sehingga otomatis 2 disini dengan disini akan hilang.

Ditambahkan negatif artinya kita bisa lihat dia akan saling menghilangkan.

Yang bersisa artinya tinggal minus vi kuadrat per a ditambah dengan setengah kali h.

Dikalikan ini kalau ini kita lihat kita bisa colet ya.

Kita akan sisa vf kuadrat dibagi dengan a ditambah dengan setengah vi kuadrat dibagi dengan a.

Anda bisa lihat disini vi kuadrat per a ada 1 ditambah dengan setengah.

Sehingga sisanya adalah rf dikurangi dengan ri akan sama dengan vf kuadrat per a.

Kali 2 dikurangi dengan vi kuadrat per 2a.

Atau kita bisa arrange lagi bersamanya ke persamaan yang mungkin Anda sudah pernah temui pada saat SMA.

Yaitu vf kuadrat sama dengan vi kuadrat ditambahkan 2a.

Atau biasanya kita tulis rf dengan ri itu kita sebut sebagai jarak atau S.

Itu bagaimana kalau kita mengeliminasi T dari 2 persamaan yang ada.