Name: Proses Termodinamika: Adiabatik
Uploaded: 2023-10-04

Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas proses termodinamika adiabatik, di mana tidak ada transfer kalor. Dengan menggunakan persamaan termodinamika, diperoleh hubungan antara perubahan energi internal, tekanan, volume, dan suhu dalam proses ini. Persamaan keadaan baru diperoleh dengan menggabungkan cp, cv, tekanan, dan volume. Selanjutnya, persamaan untuk proses adiabatik adalah pv pangkat gamma konstan, di mana gamma adalah rasio cp terhadap cv. Usaha dalam proses adiabatik bergantung pada nilai gamma, yang merupakan perbandingan kalor jenis molar pada tekanan tetap dan volume tetap. Konsep ini berkaitan dengan degree of freedom gas dan memberikan ekspresi untuk perubahan energi internal, usaha, dan kalor dalam proses adiabatik.

Sekarang bagaimana bila sistem gas berubah keadanya dari keadaan 1 ke keadaan 2

tapi dalam keadaan adiabatik atau keadaan kalor sama dengan 0 atau tidak ada transfer kalor.

Kalau kita melihat dari hukum Ternomonimka kita tulis dalam bentuk diferensial

kita punya du akan sama dengan q dikurangi dengan dw

atau kita bisa tulis dw itu sebagai p dikalikan dengan dv.

Nah kita dapatkan juga sebelumnya pada proses yang lain bahwa perubahan energi internal

itu akan sebanding dengan n kali cv dikalikan dt.

Nah lalu kalau kita ambil q nya sama dengan 0 maka ini akan sebanding dengan p dikalikan dengan dv.

Sehingga kita bisa punya persamaan pertama bahwa n dikalikan dengan dt

itu akan sama dengan minus p per cv dikalikan dengan dv.

Nah selanjutnya kita tinjau persamaan keadaan kita.

Jadi pada saat q sama dengan 0 artinya terjadi perubahan energi internal

karena perubahan v dengan p tapi dia menjaga supaya tidak ada kalor yang keluar

Temperaturnya berubah tapi tidak ada kalor yang berubah.

Karena pada saat proses diabatik temperaturnya berubah karena energi internal itu berubah

Padahal kalor itu adalah energi yang dikeluarkan karena ada perubahan temperatur.

Mari kita bongkar persamaan keadaan kita dengan meninjaunya.

Kita ambil di turunan atau diferential dari sini

kita dapatkan p dv ditambah dengan v dp itu akan sama dengan n r kali dt.

Dan kita sudah dapatkan pada saat kita membahas isobarik dan isohorik

kita punya cp itu akan sama dengan cv ditambahkan dengan r.

Tadi ada n maksudnya n itu harusnya saya hilangkan.

Sehingga cv dikurangin dengan cv akan sama dengan r.

Kita punya p dv ditambah dengan v dp itu akan sama dengan n dt dikalikan cp dikurangin dengan cv.

Jika Anda perhatikan pada video sebelumnya tentang isobarik semestinya tidak ada n di sini.

Jadi kita akan dapatkan bahwa n dt akan sama dengan p dv ditambah dengan v dp

Artinya dari persamaan 1 dan 2 dia akan menghasilkan persamaan untuk n dt.

Jika kita samakan antara 1 dengan 2 kita akan dapatkan hubungan p per cv dikalikan dengan dv

akan sama dengan p dv ditambah dengan v dp dibagi dengan cp dikurangin dengan cv.

Nah ini biar enak kita kalikan saja cp cv nya ke sana.

Jadi kita akan punya minus cp dikurangin dengan cv dibagi dengan cv dari p dv

akan sama dengan p dv ditambah dengan v dp.

Jadi kalau kita masukkan disini kita punya 1 minus cp per cv

dari p dv itu akan sama dengan p dv ditambah dengan v dp.

Karena saya masukkan negatifnya ke dalam jadi bertukar ada cp dengan cv

cv nya saling sorot dengan bawah 1 ada juga cp dengan cv.

Lalu kalau kita padukan jadi 1 di 1 daerah 1 sisi maka p dv nya akan bergabung.

Jadi kalau anda bisa lihat saat masuk ke sini

atau mungkin lebih baik saya pindahkan ke sana semua ya biar negatifnya terasa.

Maka 1 disini akan menghilangkan dengan p dv disini

yang bersisa tinggal cp per cv dari p dv ditambah dengan v dp sama dengan y.

Selanjutnya kita akan menyelesaikan persamaan ini saya hapus bagian atas

Semoga anda sudah mencatatnya ya untuk mendapatkan ini.

Kita definisikan cp per cv ini menjadi suatu variable baru yang kita sebut sebagai gamma.

Dimana gamma sama dengan cp dibagi dengan cv.

Jadi kita akan punya gamma p dv ditambah dengan v dp sama dengan 0.

Sehingga kalau kita bagikan dengan p kali v.

Dibagi dengan p dengan v kita akan punya gamma dv per v ditambah dengan dp per p sama dengan 0.

Jika ini kita integralkan maka kita akan dapatkan hasilnya adalah p v pangkat gamma sama dengan 0.

Atau mungkin kita integralkan satu ya. Konstan ya harusnya.

Atau mungkin pelan-pelan ya kita bongkar saja.

Kalau kita integralkan maka ini jadinya adalah gamma dv ditambah dengan dp sama dengan 0.

Maka ini bisa kita tulis jadi len v pangkat gamma ditambah.

Oh integralnya, kalau integralnya 0 maka disini ada konstanta ya.

Maka kalau 0 kita integrasi maka hasilnya adalah sebuah konstanta saja.

Len v ini ditambah dengan len p sama dengan konstanta.

Dengan memanfaatkan sifat dari logaritma kita akan dapatkan,

Karena len ditambah dengan len itu akan sama dengan len dari petalian antara bilangan dalamnya ya.

Karena len sesuatu konstan itu artinya kita bisa simpulkan p v gamma itu sama dengan konstan.

Jadi untuk adiabatik kita perlu menambahkan satu persamaan keadaan lagi yaitu p v gamma konstan.

Dimana nanti persamaan keadaan pun akan memenuhi juga.

Jadi artinya kita bisa substitusi p dengan v bergantung pada persamaan keadaan

untuk mendapatkan misalkan v bersama dengan t.

Nah selanjutnya setelah kita menurunkan ini dan mendapatkan persamaan keadaan baru untuk adiabatik

kita coba turunkan bagaimana prosesnya terjadi.

Anda bisa kalau Anda tidak sempat untuk menulis Anda bisa pause videonya sampai kembali lagi ya.

Inilah keuntungannya kalau belajar begini.

Berarti artinya kalau kita punya seperti ini kita bisa menghitung usaha dari proses adiabatik

dari v1 menuju v2 akan sama dengan p kali dv.

Artinya kita bisa definisikan misalkan saya tulis konstan itu sebagai k ya.

K itu adalah konstanta maka p akan sama dengan konstanta dibagi v per gamma.

P1 v2 kita punya k dibagi v gamma kali dv.

Kalau kita integralkan k itu konstanta saya keluarkan saja.

Maka kalau saya keluarkan di sini kita punya integralnya adalah 1 minus 1 minus gamma.