Name: Tumbukan Elastik
Uploaded: 2023-08-16

Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas tentang tumbukan elastik pada dua benda, di mana persamaan kekekalan momentum dan energi diterapkan untuk menyelesaikan masalah. Dengan mengidentifikasi variabel yang perlu diketahui, seperti kecepatan sebelum dan setelah tumbukan, kita dapat menyederhanakan persamaan. Proses eliminasi variabel yang tidak diperlukan memungkinkan kita untuk memperoleh hubungan antara kecepatan benda. Dengan menggunakan persamaan yang diperoleh, kita dapat menghitung kecepatan akhir benda tanpa harus mengetahui kecepatan benda lainnya. Tahapan substitusi variabel memungkinkan kita untuk menemukan nilai kecepatan akhir benda dengan efisien.

Mari kita melihat bagaimana persamaan kekekalan momentum dan kekalan energi bekerja bersama-sama

Pada kasus tumbukan elastik 2 benda, kita akan mendapatkan ekspresi persamaan kekekalan momentumnya pada persamaan di atas 1

Sederhananya sebenarnya secara prinsip ketika kita ingin menyelesaikan persoalan terkait dengan tumbukan elastik pada 2 benda,

Karena kita hanya punya 2 persamaan, maka dengan adanya 1, 2, 3, 4, 5, 6,

ada 6 variable yang tidak diketahui maka semestinya problem yang kita punya harus mengetahui minimal 4 variable dari 6 yang ada.

Lalu kita bisa perkecil variablenya dengan cara menghilangkan variable yang tidak perlu kita cari.

Contoh paling gampang misalnya kita berkanaan dengan 4 kecepatan,

yaitu kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan, kecepatan benda 1 dan benda 2 setelah tumbukan.

Bisa jadi kita tidak perlu mengetahui kecepatan benda 2 setelah tumbukan, kita hanya perlu mengetahui kecepatan benda 1 setelah tumbukan.

Artinya ada proses eliminasi dari variable kecepatan 2 setelah tumbukan yang perlu kita lakukan dalam bagaimana persamanya bekerja.

Nah sekarang kita cek disini, kita kumpulkan yang M1 dimana V1 dikurangi dengan V1 aksen akan sama dengan M2, V2 aksen dikurangi dengan V2.

Begitu pula dengan persamaan 2, kita coret setengahnya karena sama-sama semuanya setengah disini lalu kita kumpulkan juga cara yang sama.

M1 ini V1 kuadrat dikurangi dengan V1 aksen kuadrat dari sini akan sama dengan M2 kali V2 aksen kuadrat dikurangi V2 kuadrat.

M1 V1 aksen kuadrat ini bisa kita bongkar dengan aljabar seperti biasa yaitu akan sama dengan V1 dikurangi V1 aksen, V1 ditambah dengan V1 aksen.

Begitu pula dengan ini juga kita akan punya M2 V2 aksen dikurangi dengan V2, V2 aksen ditambah dengan V2.

Lalu kalau kita lihat dengan memanfaatkan persamaan 1 diatas kita bisa dapatkan bahwa M1 kali V1 minus V1 aksen akan sama dengan M2 kali V2 aksen dikurangi dengan V2.

Artinya kita bisa dapatkan bahwa suku ini sama dengan suku yang ini.

Anda bisa lihat M1 V1 minus V1 akan sama dengan suku di sebelah kanan.

Anda bisa lihat M1 V1 minus V1 sama dengan M2 V2 aksen minus V2 akan sama.

Artinya suku ini bisa kita coret dengan bantuan persamaan yang pertama.

Jadi kita akan punya hubungan kedua yang kita dapatkan V1 ditambah dengan V1 aksen sama dengan V2 aksen ditambah dengan V2.

Artinya kita akan punya persamaan baru kita bisa eliminasi persamaan lain dari persamaan yang ada.

Misalkan kita mau eliminasi V2 aksen artinya V2 aksen akan sama dengan V1 ditambah dengan V1 aksen.

Lalu V2 aksen ini kita substitute lagi ke persamaan 1.

Kita akan punya M1 kali V1 dikurangi M1 kali V1 aksen akan sama dengan M2.

Punya V1 ditambah dengan M2 kali V1 aksen dikurangi M2 kali V2.

Lalu sisanya ada di sini kita punya minus M2 kali V2.

Lalu yang satu kita kumpulkan yang dua kita kumpulkan juga.

Lalu kita kumpulkan semua dan kita mau cari V1 aksen misalnya.

Artinya yang kita kumpulkan V1 aksennya saja dulu.

V1 aksen akan sama dengan ini saya pindahkan ke sana.

Yang lain saya pindahkan ke seberang sana.

Jadi kita akan punya M2 ditambah dengan M1.

Pertama V1 nya itu berarti dia akan punya M1 dikurangi dengan M2.

Jadi kita bisa dapatkan V1 aksen akan sama dengan M1 dikurangi dengan M2.

Akhirnya kita bisa mengetahui besar V1 aksen tanpa harus mengetahui V2.

Nah sekarang kalau kita mau cari V2 nya kita tinggal substitusi ini saja ke persamaan ini.

Atau kita substitusi ulang dimana kita bisa tinjau V1 aksen akan sama dengan V2 aksen ditambah dengan V2 dikurangi dengan V1.

Kita kurangi proses yang tadi kita substitusi ke persamaan 1 disini untuk mendapatkan bagaimana V2 aksen itu berjalan terhadap V1 dan terhadap V2.