Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas contoh soal terkait pelayangan pada dua kawat piano identik dengan frekuensi dasar 600 Hz. Dalam soal ini, ditanyakan mengenai fraksi peningkatan tegangan kawat agar terjadi pelayangan sebesar 6 beats per detik. Dengan analisis yang tepat, ditemukan bahwa dengan mengubah tegangan satu kawat dengan fraksi 1 per 1,01, dapat menciptakan perbedaan frekuensi 6 Hz. Hal ini mengindikasikan pentingnya tegangan dalam menciptakan perbedaan nada pada instrumen musik seperti piano.

Mari kita coba lihat beberapa salah satu contoh soal terkait dengan pelayangan.

Di sini misalkan ada dua kawat piano identik ceritanya.

Identik ya artinya tebalnya sama, panjangnya sama, memiliki frekuensi dasar 600 Hz ketika dipasang pada tegangan tertentu.

Jadi kalau mungkin ada yang belum tahu yang namanya piano grand piano yang besar,

ketika kita menekan toots pada dasarnya itu adalah senar yang ditegangkan dengan tegangan tertentu dan panjang tertentu,

dipukul oleh sebuah mungkin kenop atau tongkat sehingga senarnya bergetar dan akhirnya berbunyi.

Menghasilkan gelombang berdiri yang persis sama ketika kita bicarakan di interferensi untuk gelombang berdiri.

Dan kita juga sudah mempelajari bahwa perbedaan panjang dan tegangan itu akan menyebabkan frekuensi dengan nada yang berbeda.

Jadi ceritanya di sini ada dua kawat piano identik frekuensi dasarnya 600 Hz,

artinya jika suatu ketika kita ubah tegangannya maka frekuensinya bisa berubah walaupun dia punya dua kawat piano identik.

Nah pertanyaannya adalah berapa fraksi peningkatan tegangan kawat,

jadi artinya berapa perbandingan antara beda tegangan antara kawat satu dan kawat yang kedua dibagi dengan tegangan awal

sehingga terjadi pelayangan sebesar 0,6 bit per S.

Saya tidak menemukan istilah yang tepat untuk satuan bit, mungkin maksudnya 0,6 pelayangan per detik paling bagus,

Sekarang kita cek, kita ingatkan kembali tentang pelayangan bahwa frekuensi pelayangan itu akan sama dengan frekuensi satu yang lebih besar,

Lalu kita juga sudah pernah mendapatkan menghitung terkait dengan gelombang pada tali yang disini kaitannya pada kawat

bahwa kecepatan rambat pada tali akan sebanding dengan gaya tegang yang diberikan pada tali dibagi dengan rapat masa atau densitas masa persatuan panjang.

Ini masa persatuan panjang, sebenarnya itu adalah masa persatuan panjang dari kawatnya.

Lalu artinya kita bisa dapatkan dengan lambda yang sama, frekuensi yang berbeda disini,

kita punya, untuk misalkan FT yang satu, itu adalah FT1 ya, untuk yang pertama adalah FT1,

sedangkan FT yang kedua, kita bayangkan dia punya FT1 ditambah dengan perbedaan FT,

atau kita bayangkan kawat yang kedua, yang kita ingin set frekuensinya agak berbeda,

dikecilkan sedikit akan memiliki tegangan yang berbeda sebesar delta FT,

sehingga yang ingin kita cari itu adalah refraksinya delta FT dibandingkan dengan FT1.

Ini yang akan kita cari ya kalau kita istilahnya menganalisis soal ini.

Jadi pelayangannya sebesar 0,6 artinya yang kita bayangkan F pelayangan adalah 0,6,

saya pakai beats ya, biar lebih pendek menulisnya, akan sama dengan F1 dikurangi dengan F2,

artinya semestinya kesimpulannya adalah kita bisa bayangkan F1,

karena kenada dasarnya 600Hz, ya itu maka F2nya akan, F2, F1, F2nya yang lebih kecil ya, 600Hz,

lalu F1nya itu adalah 6, istilahnya, oh maksudnya 6, bukan 0,6 maaf ya,

terlalu kecil kalau 0,6, mungkin saya ganti soalnya biar lebih terasa ya,

6 harusnya, bukan 0,6, mohon maaf, biar lebih terasa kalau 0,6, kecil sekali ya sepertinya,

kita pakai 6 saja, 6 beats, maka dari itu frekuensi nada yang ingin didapat,

yang pastinya akan didapat ketika terjadi pelayangan 6, pelayangan per second itu adalah 606Hz,

nah, sehingga kita bisa substitusi, ya kita bisa substitusi dengannya,

yang namanya frekuensi, kita akan sebanding dengan kecepatan dibagi dengan lambda,

ya, karena beda frekuensi tapi panjang glomonya tetap sama,

maka kita bisa dapatkan, ini akan sama dengan seperlambda kali akar FT dibagi dengan mu,

karena kawatnya identik, maka dia akan menghasilkan panjang glombang yang sama,

dia akan memiliki mu yang sama, sehingga kalau kita bandingkan F2 dibagi dengan F1,

itu akan sama dengan, seperlambdanya akan saling coret ya,

saya tulis aja disini, akar FT2 dibagi dengan mu, seperlambda, akar FT1 dibagi dengan mu,

nah, oleh karena itu kita bisa lihat disini, karena lambdanya sama kita bisa coret,

lalu karena mu-nya sama, ini juga bisa kita coret,

jadi ini akan sama dengan, F2 dibagi dengan F1 akan sama dengan akar FT2 dibagi dengan akar FT1,

jadi kalau kita bisa dapatkan, ini akan sama dengan FT1 ditambah dengan delta FT,

akan sama dengan dibagi dengan FT1, itu sebanding dengan F2 per F1,

nah, ini bisa kita sederhanakan dengan membaginya, jadi 1 plus delta FT1 dibagi dengan FT1,

nah, yang kita cari ada disini, dengan melakukan sedikit perubahan secara aljabar,

ya, bagaimana F2 dengan F1 sudah kita dapatkan nilainya,

makanya kita akan punya disini, 600 dibagi dengan 606 hertz,

itu akan sama dengan 1 plus delta FT per FT1,

nah, sehingga kita bisa dapatkan delta FT1 dibagi dengan FT1,

nah, Anda bisa lihat disini, karena 600 dibagi 606 itu lebih kecil dibanding 1,

maka nilainya akan negatif ya, karena ini 1 saya pindahkan ke sana,

karena 600 dibagi 606, dikurangi 1, itu akan menjadi negatif,

ya, Anda bisa hitung saja disini ya, 600 dibagi 606, dikurangi 1,

itu kalau saya, sama kan penyebutnya 606, maka hasilnya akan sama dengan minus 600,

minus 6 ya, karena 600 dikurangi 606, jadi minus 6 dibagi dengan 606,

atau minus 1 per 101, ya, Anda bisa lihat,

nah, arti dari minus ini artinya adalah delta FT tentu saja,

karena FT1 nilainya sudah tertentu, positif, delta FTnya negatif,

artinya kalau delta FTnya negatif, artinya tegangan pada kawat 2 yang punya frekuensi dasar,

ya, itu akan lebih rendah dibandingkan tegangan pada frekuensi tinggi,

atau sederhananya, besar fraksinya, ya, besar fraksinya,

perbedaan antara tegangan yang punya frekuensi lebih tinggi dan lebih rendah,

ya, tambah satuan ya, karena kita bisa ada satu fraksi,

nah, 101, artinya beda tegangannya itu seper satu satu,

jadi kalau kita bisa lihat, misalnya ini dekat ya,

seper satu satu mungkin dekat dengan itu,

artinya dengan hanya mengubah tegangan satu kawat dengan fraksi 1 per 1,01,

kita bisa membuat dua kawat tersebut menghasilkan nada yang berbeda sebesar 6 Hertz,

maka akan muncul pelayangan sebesar 6 pelayangan per detik,

artinya akan ada tempo, ya, beats itu kan berarti tempo ya,

ya, ini adalah salah satu contoh soal terkait dengan pelayangan.