Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas operasi vektor, khususnya penjumlahan vektor. Penjumlahan vektor dilakukan dengan menggambarkan vektor pertama lalu melanjutkan ke vektor kedua dari ujung vektor pertama. Sifat penjumlahan vektor antara lain komutatif dan asosiatif. Komutatif artinya urutan penjumlahan vektor tidak mempengaruhi hasilnya, sedangkan asosiatif memungkinkan penjumlahan vektor dilakukan dalam urutan yang berbeda tetapi tetap menghasilkan hasil yang sama.

Kita masuk ke bagaimana kita mengoperasikan vektor, yang pertama itu adalah tentang penjumlahan vektor.

Di sini misalkan kita punya tiga vektor yaitu P yang merah, Q yang biru dan S yang kuning.

Karena kita menggambar dengan tangan saya akan berusaha menggambarnya dengan cara yang sama.

Tapi kalau kita bicara soal penjumlahan vektor misalkan kita ingin menjumlahkan P ditambahkan dengan Q.

Misalkan kita kasih nama vektor hasilnya adalah R, misalkan kita punya vektor lain yaitu R yang merupakan jumlahan dari P dan Q.

Maka caranya adalah kita gambarkan vektor yang pertama misalkan P, kita gambarkan ini P, kira-kira seperti ini.

Lalu kita gambarkan vektor yang kedua di ujung panah dari vektor yang pertama.

Kalau kita bicara soal representasi grafis.

Jadi Q terus ke sana, sehingga jumlahnya adalah dari pangkal vektor yang pertama kita tarik garis menuju vektor yang ketiga.

Sekarang disini saya gambarkan kita mendapatkan vektor penjumlahan dari P dengan Q adalah vektor R.

Ini adalah penjumlahan dengan menggambarkan representasi grafis.

Tentu saja nanti kita akan masuk ke bagaimana kita menggambarkan R dengan komponennya.

Jelas kalau kita bicara soal penjumlahan vektor maka penjumlahan dilakukan dengan menggambarkan vektor yang pertama lalu lanjutkan ke vektor yang kedua di ujung dari vektor yang pertama.

Lalu pada penjumlahan vektor kita mengenal sifat dari penjumlahan itu adalah sifat komutatif.

Artinya yang manapun yang kita gambar duluan itu akan menghasilkan hasil yang sama.

Kalau kita gambarkan dari pangkal yang sama Q duluan dengan panjang yang sama kira-kira ya.

Lalu baru kita gambar vektor yang kedua maka semestinya kita akan menggambarkan penjumlahan yang sama.

Ini adalah sifat yang kita sebut sebagai sifat komutatif dari vektor.

Selain itu juga ada sifat yang lain yaitu sifat asosiatif.

Kalau kita jumlahkan duluan baru kita jumlahkan dengan vektor yang ketiga yaitu S.

Itu akan sama dengan kita jumlahkan Q plus S duluan baru kita jumlahkan P.

Kita lihat ya kita punya tiga vektor disini.

Misalkan P plus Q dulu kita tambahkan artinya kita punya ini.

Ini P kita punya Q disini sehingga kita akan punya disini hasilnya adalah P plus Q.

Jadi kalau kita jumlahkan dengan S kita akan punya ini ya.

Jadi kita akan dapatkan P plus Q plus S kira-kira disini.

Sedangkan kalau Q plus S kita jumlahkan duluan.

Lalu S nya kesana berarti kita akan punya ini.

Sebentar mungkin harusnya Q nya kita gambarkan disini.

Kalau kita tambahkan Q plus S ini dengan P.

Nanti P ditambahkan Q plus S itu hasilnya adalah ini juga.

Operasi Vektor: Penjumlahan

DEKSRIPSI

PENGAJAR

Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

DEKSRIPSI

Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.