Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas contoh soal elastisitas yang melibatkan batang kayu disangga oleh dua kawat A dan B dengan konfigurasi berbeda. Dengan menyeimbangkan batang, perhitungan tegangan tali A dan B dilakukan untuk meninjau elastisitas batang. Selanjutnya, persamaan untuk delta LA dan delta LB diperoleh untuk menghitung TA dan TB. Dengan menerapkan prinsip statika, rasio DA dibagi TB dapat ditemukan. Analisis elastisitas dalam konteks statika memerlukan perhitungan perubahan panjang pada masing-masing batang.

Untuk lebih memahami bagaimana Aristas bisa punya sisi signifikan dalam mempelajari tentang dinamika,

kita akan lihat pada salah satu soal Satika berikut ini.

Perhatikan, anggap ini adalah sebuah ada di atap, jadi ini adalah sebuah permukaan saja.

Maka ada sebuah batang kayu dengan masa batang kayunya 103 kg,

dimana titik pusat masanya ada di tengah dari batangnya tersebut,

disanggah oleh dua kawat atau dua batang,

dimana dia ditempatkan dengan konfigurasi seperti ini,

dimana DA itu sedikit lebih panjang dibandingkan dengan DB.

Yang penting kawat A atau batang A dengan batang B itu diletakkan dengan jarak yang berbeda dari titik pusat masa.

Sehingga karena jaraknya berbeda, tentu saja jika batang kayu ini seimbang,

otomatis kita bisa bayangkan bahwa tegangan yang dialami oleh A dengan B itu akan berbeda.

Namun diketahui sebelum dilepaskan atau digantungkan si batang kayunya,

panjang kawat A yang dia 2,5 meter itu lebih pendek 2 mm dari panjang B.

Artinya kita bisa lihat panjang kawat B sebelumnya itu adalah panjang kawat A

ditambahkan dengan delta L dimana delta L adalah 2 mm.

Nah yang ditanyakan adalah jika batang kayu ini seimbang,

artinya tidak miring pada saat dia dilepaskan,

berapa TA dengan TB dan berapa DA dibagi dengan DBnya.

Jadi istilahnya kalau kita bicara soal seimbang,

kita akan gambarkan diagram benah bebasnya dimana kita akan punya gaya gravitasi

yang diambil oleh balok kayu ini di titik pusat masanya.

Ini akan sama dengan tegangan tali A dan tegangan tali B.

Atau kita akan punya persamaan tegangan tali A dikurangi dengan tegangan tali B

akan sama dengan ditambah ya FG di M atau akan sama dengan M dikalikan dengan G

dimana M itu adalah masa dari kayunya, G kita ambil kecepatan gravitasi.

Jadi saya tulis aja langsung ya, ini akan sama dengan M dikalikan dengan G.

Jadi kita akan punya persamaan 1 terhadap TA dengan TB.

Nah lalu karena batang A dan batang B masing-masing akan mengalami tegangan

maka kita akan bisa meninjau fenomena elastisitas yang dialami oleh batang A dengan batang B.

Untuk batang A, kita akan punya TA dibagi dengan luas penampang A

tapi karena A dan B adalah batang yang sama maka modulus yang A akan sama

akan sama dengan perubahan L dari A dibagi dengan L dari A sebelumnya.

Sedangkan untuk batang B juga sama ini TB dibagi dengan AB

akan sama dengan modulus yang delta LB dibagi dengan LB.

Nah nantinya semestinya setelah mengalami istilahnya,

setelah dipasang kayunya maka batang A akan bertambah panjang DL,

tapi yang kita tahu karena dia setimbang maka semestinya LA aksen

atau setelah digantung dengan pohon itu akan sama dengan LB aksen.

Dimana LA aksen itu adalah LA ditambah dengan delta LA

itu harus sama dengan LB ditambah dengan delta LB.

Artinya kita bisa dapatkan delta LA dan delta LB dari persamaan ini.

Kita bisa lihat disini, kita akan punya delta LA akan sama dengan TA dikali dengan LA

Sedangkan delta LB itu akan sama dengan TB dikali LB dibagi dengan Y dikali AB.

Perhatikan batang itu akan, dua batang ini punya luas penampang yang sama

jadi AA dan AB ini akan bisa kita coret, begitu pula dengan Y.

Jadi kalau kita seperti itu ke sini, kita ambil ke sini ya.

Kita akan punya LA ditambah dengan TA kali LA per Y kali A, saya kasih A saja ya.

LB itu akan sama dengan LA ditambah dengan delta L ditambah dengan delta LB.

Jadi kalau kita bisa lihat LA-nya bisa kita coret.

Delta L kita sudah tahu besarnya 2mm, saya tidak akan tulis di sini.

Artinya kita akan punya besaran akan sama dengan TA dikali dengan LA dikurangi dengan TB dikalikan dengan LB.

Di mana LB ini akan sama juga saya ubah dengan LA ditambah dengan delta L.

Karena delta L itu angka saja ya, jadi sebenarnya ini angka saja.

Jadi kita akan punya dua persamaan dalam TA dengan TB.

Sederhananya kalau angkanya sudah kita masukkan, ini sebenarnya tinggal angka saja.

Jadi Anda bisa lihat dua persamaan dengan dua variable tidak ditahui yaitu TA dengan TB.

Jika Anda masukkan angkanya, LA-nya adalah 2,5.

Lalu di sini Y, di sini mungkin kita bisa bayangkan batangnya adalah aluminium.

Anda bisa lihat modulus yangnya dari data yang ada.

Luas penampangnya di sini jari-jari dari batang A dengan B adalah 1,2mm.

Artinya kita bisa dapatkan A akan sama dengan V kali R kuadrat.

Jadi kita punya satu-satunya dan delta L sudah ada.

Artinya kita tinggal menghitung secara eliminasi atau substitusi untuk mendapatkan TA dan TB-nya.

Saya akan berhenti sama sini, Anda bisa selesaikan saja dengan mudah.

Hanya untuk TA dengan TB itu kita cek dari statikanya.

Jadi semestinya jika dia setimbang atau dalam keadaan statik,

maka kalau Anda masih ingat terkait dengan statika,

syarat yang diperlukan adalah resultant gaya translasinya sama dengan 0

Kalau kita bicara soal resultant gaya translasi, kita akan bicara tentang TA ditambahkan dengan TB

itu sama dengan FG, M atau M dikelilingkan dengan G seperti pesaman yang di atas.

Sedangkan untuk torsionya, kita pilih yang bisa menunjukkan hubungan antara DA dengan DB langsung.

Jadi kita pilih titik pusat masa ini sebagai titik acuan,

sehingga kita tidak perlu melihat torsi dari gaya gravitasi,

kita cukup melihat torsi dari TA dengan TB.

Kalau TA menurut titik pusat atas disini,

dia akan lebih sendiri membuatnya berputar secara cerun jam,

Tapi karena setimbang akan sama dengan 0,

artinya kita punya TA, DA akan sama dengan TB kali DB.

Sehingga kita akan dapatkan DA dibagi dengan TB,

yang akan sama dengan TB dibagi dengan TA.

Dengan TA dan DB yang Anda gunakan disini, Anda tinggal mendapatkan rasio TB dengan DA.

Jadi kita bisa saja mengerjakan elasticitas dengan problem hanya elasticitas,

tapi jika kita mempertimbangkan elasticitas pada permasalahan statika,

maka kita harus menganalisis perubahan panjang yang dialami oleh masing-masing batang.