Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas contoh soal gerak jatuh bebas dengan menghitung percepatan gravitasi dari suatu planet melalui kasus melemparkan bola ke atas. Dengan menggunakan persamaan kinematika satu dimensi dan persempatan konstan, diperoleh bahwa percepatan ke bawah adalah 8 meter per detik kuadrat. Selanjutnya, dengan substitusi data ke persamaan, kecepatan awal bola saat dilempar ke atas adalah 20 meter per detik. Dengan analisis yang tepat, kita dapat menemukan solusi tanpa perlu menggunakan persamaan-persamaan tambahan.

Oke, untuk lebih memahami soal gerak satu bebas, kita akan lihat salah satu contoh di bawah ini.

Misalkan kita tidak berada di planet bumi.

Kalau kita ada di planet bumi, kita sudah tahu ya bahwa persepatan gravitasinya itu sekitar 9,8 sampai 10 meter persekian kuadrat.

Jadi bayangkan misalnya kita tidak ada di bumi, kita nggak tahu percepatan gravitasinya berapa besar.

Dan tentu saja di sini kita mengabaikan angin dan segala macam.

Sekarang kita akan cek bagaimana kita bisa menghitung persepatan gravitasi dari suatu planet dengan cara kita tinjau kasus melemparkan bola ke atas.

Misalkan di sini, kita ada di planet yang lain, kita lemparkan bola ke atas dan kemudian dia tutup ke bawah.

Dan Anda perhatikan ketika bola berada di posisi yang paling tinggi maksimum, maka dia akan berhenti sesaat.

Artinya kita bisa tinjau ketika bola kita lempar ke atas dan tepat bola ada di atas, paling maksimum dia akan punya kecepatan sama dengan 0.

Misalkan dia di planet X, lalu kita lempar dengan kecepatan 0 yang kita tidak tahu berapa.

Lalu misalnya kita ingin melempar dari ketinggian Y2, kita definisikan Y2 sama dengan 0.

Lalu kita lempar ke atas sehingga ke titik Y1, di mana Y1 adalah titik ketinggian maksimumnya.

Dan di ketinggian maksimum kita ketahui bahwa nilai kecepatan di titik 1 itu akan sama dengan 0.

Di sini ceritanya kita mengetahui bahwa titik tertinggi Y1 itu berada di titik Y sama dengan 25 meter.

Dan di persamaan lintasan bola, naik dan turunnya, posisinya itu digambarkan oleh para bola Y seperti di samping.

Di mana dia akan menempuh waktu 5 detik dari tangan pelempar hingga kembali ke tangan pelemparnya lagi.

Sehingga kalau dia para bola kita bisa dapatkan bahwa titik tengah dari para bola atau ketika bola berada di titik tertinggi itu pada saat T sama dengan 2,5 atau 5 per 2.

Dengan menggunakan, sekali lagi ya, ini adalah kasus kinematika satu dimensi dengan persempatan konstan.

Sehingga kita bisa tinjau dengan persamaan yang ada.

Sama seperti yang tadi kita tahu di sini Vf itu tentu saja akan sama dengan kita tinjau titik bawah dengan titik yang di atas.

Jadi Vf akan sama dengan V1 atau sama dengan 0.

Lalu Vi itu sama dengan V0 yang kita belum ketahui berapa.

Lalu Rf tentu saja akan sama dengan Y1 yang ada di atas.

Sedangkan Ri itu akan sama dengan 0 karena kita ambil acuan Y2 itu akan sama dengan 0.

Jadi saya tulis di sini Y2 kita ambil acuannya sama dengan 0.

Lalu dari data yang ada yang kita dapatkan, kita dapatkan bahwa pada saat T sama dengan 2,5 second.

Bola ada di Y1 atau dia ada di titik tertinggi.

Dengan mensubstitusi data ini ke persamaan yang ada dan persesoaian kita akan dapatkan V1 akan sama dengan V0 ditambahkan dengan A.

Saat T kalau kita substitusi kita akan dapatkan 0 sama dengan V0 yang kita cari ditambahkan dengan A kali 2,5 second.

Saya tidak tuliskan satu aja ya, tapi kita sudah tahu dimensinya.

Jadi kita akan bisa dapatkan ekspresi antara V0 dengan A itu kita sama dengan V0 minus 2,5 A.

Lalu dari persamaan yang lain kita bisa definisikan Rf adalah Y1 sama dengan 0 ditambahkan dengan V0 kali T ditambahkan dengan setengah kali A kali T kuadrat.

Kalau kita substitusi juga angkanya kita punya 25 akan sama dengan V0 dikali 2,5 ditambahkan dengan setengah kali A kali 2,5 kuadrat.

Kalau kita bisa tuliskan 25 sama dengan 2,5 V0 ditambahkan dengan, disini 5 per 2 ya, kalau kuadratnya 25 per 4 dikalikan ini berarti kita punya 25 per 8 A.

Saya tulis dengan pecahan Anda bisa hitung dengan ini juga atau saya tulis semua dalam pecahan tidak masalah kita campur begini saja.

Lalu dari persamaan 1 kita bisa substitusi ke persamaan 2 di bawah.

Kita substitusi 1 ke persamaan 2 kita bisa dapatkan 25 akan sama dengan 2,5 kali minus 2,5 kali A ditambah dengan 25 per 8 A.

Kalau kita bisa dapatkan ini 25 ini berarti kita punya minus karena 2,5 sekali lagi adalah 5 per 2,

5 itu kita juga sama minus 2 jadi kita punya 25 per 4 A ditambah dengan 25 per 8 A artinya kita punya 25 sama dengan minus 25 per 8 A.

Atau kalau kita hitung kita dapatkan nilai A dengan sama dengan minus 8.

Ingat Anda bisa lihat disini jangan kaget ketika Anda dapatkan nilainya minus ya,

karena artinya maksudnya minus artinya nilai percepatannya memang benar asumsi kita nilai percepatannya adalah ke bawah.

Karena jika nilai percepatan Anda dapat positif maka percepatannya ke atas.

Semestinya kalau percepatannya ke atas maka dia akan punya arah yang sama dengan kecepatan awal

sehingga tentu saja tidak akan mungkin mencapai titik tertinggi karena dia akan terus bergerak ke atas tanpa henti.

Tapi disini di ceritanya dia nyampai titik tertinggi dan Anda sudah melihat ketika saya melempar bola ke atas tadi.

Ketika kita sudah mendapatkan A dengan minusnya ya tentu saja kita bisa kembalikan.

Ini kita bisa dapatkan sebagai persamaan 3.

Kita bisa mendapatkan V0 dengan cara kita substitusi persamaan 3 ke persamaan 1 lagi.

Sehingga kita bisa dapatkan V0 minus 2,5 dikalikan dengan 8.

Ini second, sehingga kita akan dapatkan 4 meter per second.

Anda bisa lihat disini nilai V0 positif yang menandakan arah dari kecepatan V0 memang sesuai dengan asumsi kita yaitu arahnya ke atas.

Voila kita bisa mendapatkan kecepatan awal dan ini.

Setelah kita mendapatkan percepatan A, disini kita dapatkan 8 maka kita bisa namakan dia persamaan 3.

Dan kita bisa mendapatkan kecepatan awal dengan cara kita substitusi persamaan 3 ke persamaan 1.

Jadi kita punya disini V0 akan sama dengan minus 2,5 dikalikan dengan A.

Artinya A adalah 8 meter per second kwadrat.

Maka kita akan dapatkan V0 akan sama dengan 20 meter per second.

Anda bisa lihat disini kecepatan awalnya nilainya positif artinya sama dengan asumsi kita bahwa dia ditembakkan ke atas.

Dan Anda bisa lihat kita tidak perlu lagi menggunakan persamaan-persamaan yang lain.

Kita tinggal menganalisis keadaan persamaannya dan kita substitusi ke persamaan umum yang kita punya.