Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas contoh soal gerak lurus dengan kasus khusus percepatan konstan, di mana dua mobil bergerak sejajar dengan percepatan berbeda. Setelah perubahan percepatan salah satu mobil, pertanyaannya adalah di mana posisi dan kapan kedua mobil bertemu. Dengan menggunakan persamaan kinematika yang diberikan, kita dapat menghitung posisi dan waktu pertemuan kedua mobil. Melalui perhitungan yang tepat, kita dapat menentukan nilai posisi pertemuan kedua mobil dalam persoalan gerak lurus ini.

Untuk lebih memahami bagaimana persamaan kinematika ini bekerja, kita melihat contoh soal di bawah ini.

Anda perhatikan di sini, misalkan ada 2 mobil, saya gambar dia atas bawah di papan tapi maksudnya dia di berjejeran ya sejajar karena kalau digambar akan sulit.

Jadi mobil A di atas dia bergerak dan mobil B juga bergerak.

Keduanya pada saat T sama dengan 0, kecepatannya adalah sama dengan 0, kecepatan awalnya sama dengan 0.

Diketahui mobil A itu punya percepatan 1 meter per second kuadrat arahnya ke kanan, sedangkan mobil B punya percepatan 4 meter per second kuadrat ke arah kanan juga.

Mereka bergerak pada waktu yang sama, bersama-sama.

Di sini bisa kelihatan yang B itu bergerak dengan akselerasi lebih cepat dibanding yang A.

Pada suatu ketika pada saat T sama dengan TM, somehow percepatan yang dialami oleh B itu berubah menjadi 0 secara tiba-tiba.

Di sini karena hanya belajar kinematika, kita belum membahas bagaimana percepatan itu bisa berubah dan apa yang menyebabkan perubahannya.

Di sini A, B sama dengan 0, tapi disitu juga diketahui bahwa kecepatan mobil B pada saat T sama dengan TM adalah 10 meter per second.

Yang ditanyakan adalah, setelah semua kejadian itu, di manakah mobil A dan mobil B bertemu?

Sejajar, kalau dibilang bertemu maksudnya pada posisi yang sama, di mana posisinya dan kapan mereka bertemu.

Tentu saja kita tidak akan memakai bersamaan yang lain, kita hanya akan memakai dua bersamaan yang kita dapatkan di video sebelumnya.

Kalau kita bisa melihat di sini, sejatinya syarat dua benda bertemu itu adalah ada di posisi yang sama dan di waktu yang sama.

Artinya kalau kita bisa bayangkan, kita bisa simulasikan perjalanan yang ditempuh oleh A.

Perjalanan yang ditempuh oleh A, kita bisa dapatkan dari bersamaan di atas, di mana RF itu adalah X.

Akhir A itu akan sama dengan X awal A, ditambah dengan kecepatan awalnya A, ditambah dengan setengah percepatan A dikalikan dengan T.

Artinya, perjalanan atau bersamaan posisi yang dilalui oleh A itu dilihat dari bersamaan ini.

Jadi kalau kita substitusi dari data yang ada, kita bisa tahu bahwa posisi akhir A, saya tuliskan di sini, X A itu akan sama dengan ini 0.

Karena posisi awalnya ada di X sama dengan 0, kita definisikan saja di X sama dengan 0.

Lalu VI atau kecepatan awalnya juga 0, sehingga sisanya tinggal ini saja, setengah dikali A kali T.

Sedangkan untuk yang B, perjalanan yang B, Anda bisa perhatikan di sini, dia menempuh dua mode perjalanan.

Yang pertama adalah berjalan dengan percepatan, lalu kemudian setelah itu dia berjalan tanpa percepatan atau bersamaan 0.

Dari sini sampai sini dia punya percepatan, tapi dari sini sampai sini dia tidak memiliki percepatan.

Pertama, pada saat dia memiliki percepatan, kita bisa dapatkan akan sama dengan XIB ditambah dengan VIB kali T.

T berarti T dari 0, mungkin saya tulis di sini TM dikurangi dengan T0 ditambah dengan setengah.

Ya, A, B dikalikan dengan TM dikurangi dengan T0 kuadrat.

Lalu ditambahkan dengan ketika perjalanan dari TM menuju ke sana dengan percepatan 0 artinya kecepatannya konstan.

Jadi kita tinggal tuliskan dia akan sama dengan VIB aksen dikalikan dengan T dikurangi dengan TM.

Kita jumlahkan, karena ini perjalanan dari 0 menuju M, ini perjalanan dari M menuju T.

Jadi kalau kita substitusi ke hal yang ada XFB kita akan sama dengan ini 0 karena dia dimulai dari tempat yang sama seperti A.

Lalu T0 itu 0, jadi kita tinggal bersisa setengah AB kali TM kuadrat ditambah dengan VIB aksen T dikurangi dengan TM.

Karena ini waktu T yang sama dengan ketika waktu yang ditempuh oleh A.

Sehingga kalau kita substitusi kita perlu cari dulu TMnya.

Karena syaratnya kalau kita mau cari XA itu semestinya ketika mereka bertemu akan sama dengan XB.

Kalau kita substitusi disini di atas kita punya setengah AT kuadrat.

Ini kita ambil bersamaan 2, akan sama dengan setengah AA TM kuadrat ditambah dengan VIB aksen T dikurangi dengan TM.

Disini kita sudah punya nilai AA, kita punya nilai AB juga, kita punya nilai VIB aksen.

Kita tinjau perjalanan B dari 0 sampai TM.

Tinjau B ketika T sama dengan 0 sampai T sama dengan TM.

Kita akan dapat hubungan dari persamaan pertama yaitu VB aksen akan sama dengan VB0I ditambah dengan AB dikalikan dengan TM.

Kita sudah tahu VB aksen disini adalah 10 meter per second.

VBI adalah 0 ditambah dengan 4 meter per second kuadrat.

Kita akan dapatkan TM akan sama dengan 10 meter per second dibagi dengan 4 meter per second kuadrat.

Artinya kita tinggal substitusi saja ke persamaan yang di atas.

Jadi kita dapatkan ini saya tulis sebagai persamaan 4.

Kita punya 2,5 kuadrat sama dengan setengah.

Lalu disini kita punya 2,5 kuadrat ditambah dengan 10.

Persamaannya Anda akan mendapatkan nilai T.

Lalu dengan mensubstitusi nilai T kembali ke persamaan 1 ataupun 2.

Dengan mensubstitusi nilai T ini ke persamaan 1.

Anda juga akan mendapatkan XA yang bersamaan dengan XB atau X.