Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas contoh soal gerak parabola yang melibatkan pelemparan bola ke dinding dengan lintasan parabola. Dalam soal ini, diberikan ketinggian pelemparan dan titik sentuhan bola dengan dinding, serta kecepatan awal dan sudut elevasi pelemparan. Dengan menggabungkan persamaan gerak sumbu X dan Y, kita dapat mencari kecepatan awal bola yang dibutuhkan agar mencapai dinding tujuan. Melalui eliminasi nilai waktu, kita dapat menyederhanakan persamaan untuk mencari nilai kecepatan awal yang dibutuhkan. Dengan informasi yang diberikan, kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan mencari nilai akar dari persamaan yang telah disusun.

Baik kita akan masuk ke contoh bagaimana gerak parabola dan bersamaannya bisa bekerja.

Bagaimana kita menyelesaikan masalah tentang gerak parabola.

Soalnya misalkan seperti ini, misalkan ada sebuah bola, orang, disini tentu saja kita abaikan gesekan udara ya.

Jadi istilahnya dia hanya terpengaruh oleh gaya gravitas saja ke bawah.

Melemparkan sebuah bola ke dinding dan dia mengenai titik H.

Parabolanya dengan lintasan parabola dan bentuk parabolanya itu hanya ilustrasi ya.

Bisa jadi parabolanya agak maju dan segala macam bergantung kepada bagaimana hitungan kita.

Karena disini kita masih belum mengetahui variable yang lengkapnya, disuruh itu adalah kita cari.

Tapi yang jelas yang diketahui adalah orang tersebut melempar dari ketinggian H1 dari permukaan tanah.

Lalu menyentuh dinding di ketinggian H2 dari permukaan tanah juga.

Selain itu jarak antara tempat dia melempar dengan dinding itu adalah D.

Dimana dia melemparkan bola tersebut dengan kecepatan awal V0 dan sudut elevasi atau sudut lemparan sebesar tetah dari titik yang sejajar dengan permukaan tanah.

Dimana tetah diketahui besarnya adalah 60 derajat, lalu H1 adalah 2 meter, H2 nya 3 meter, dan D nya 3 meter.

Kita bisa lihat disini yang ditanyakan adalah berapa kecepatan awal dari bola yang harus diberikan oleh pelempar agar dia bisa mencapai dinding tujuan di ketinggian H2 secara tepat.

Nah disini kita ases sekarang permasalahannya, tetahnya 60 derajat oke tidak ada masalah dengan apa pun H1 dan H2 tidak ada masalah.

Kita bisa sematkan H1 dengan H2 disini artinya kita tahu YF itu akan sama dengan H2, sedangkan Y1 itu akan sama dengan H1.

Semuanya ada di atas jadi semuanya kita kasih tanda positif, sedangkan D kita bisa kenali akan sama dengan jarak antara XF dikurangi dengan XI.

Jadi artinya dengan mengganti ini nanti ke persamaan yang kita sudah punya sebelumnya kita bisa menjelaskan masalah yang ada.

Nah lalu kita sekarang lakukan tinjau untuk gerak sumbu X nya, kita ambil hanya persamaan 2 saja jadi XF akan sama dengan XI ditambah dengan VIX.

Saya langsung ubah VIX dengan V0cosθ dikalikan dengan T, disini T kita belum tahu waktu yang diperlukan bola untuk mencapai di atas kita tidak tahu.

Tapi kita bisa tuliskan persamaan disini XF jika bola benar-benar telah mencapai dinding maka XF-XI itu akan sama dengan D, kita akan dapatkan V0cosθ dikalikan dengan T.

Untuk sementara nilai cosθnya tidak kita masukkan dulu ya biar nanti kita bisa manfaatkan trigonometrinya.

Yang jelas kita sudah tahu nilai cosθnya, kita sudah tahu nilai XF dengan XI itu sama dengan D.

Jadi kita tahu nilai cosθnya, jadi ini angka saja yang kita belum tahu itu adalah V0 dengan T, kita simpan ini sebagai persamaan 1.

Lalu kita tinjau juga di persamaan untuk sumbu Y nya, disini kalau kita lihat dari persamaan yang pertama mungkin agak sulit ya karena kita punya VFY dengan VX.

Kita mending lihat di persamaan yang kedua, kita punya YF sama dengan YI ditambah dengan VI kali T.

Atau saya langsung tuliskan VY dengan V0sinθ dikalikan dengan T, dikurangi dengan setengah, dikalikan G kali T kuadrat.

Nah kalau kita substitusi lagi sekarang YF-YI itu akan sama dengan V0sinθ kali T dikurangi dengan setengah GT kuadrat.

Atau YF-YI kita bisa ubah menjadi H2 dikurangi dengan H1, jadi kita tinggal ubah saja.

Nah kita tambahkan ini di persamaan 2, karena kita mau mencari V0 artinya lebih baik kita eliminasi nilai T nya karena T tidak diperlukan disini.

Jadi dari 1, saya langsung tulis di atas saja biar tidak memenuhi, kita bisa dapatkan T akan sama dengan D dibagi V0cosθ,

dimana cosθ itu angka ya, jadi sebenarnya tidak masalah kita substitusi ya.

Satu kita substitusi kedua, kita akan dapatkan H2 dikurangi dengan H1 akan sama dengan V0sinθ dikalikan dengan D kali V0cosθ dikurangi dengan setengah kali G kali D kuadrat per V0 kuadrat kali cos2θ.

Nah Anda bisa lihat disini, ketika T sudah hilang maka kita sudah tahu H2-H1, kita sudah tahu sinθ, D kita sudah tahu, cosθ kita sudah tahu,

G kita sudah tahu karena kita bisa ambil G nilainya secara ideal itu 10 meter per second kuadrat atau selama tidak diberitakan lain di soal kita bisa ambil asumsikan dulu nilainya seperti itu.

Kita punya cos2θ, jadi artinya disini persamaan yang kita dapat dari kombinasi satu dan dua itu hanya tinggal V0nya saja,

artinya dengan menggunakan mening jauh aljabar biasa kita bisa selesaikan ini dengan mudah karena V0 ada banyak disini, jadi kita coret V0nya disini,

kita akan punya H2-H1 akan sama dengan tanganθ dikalikan dengan D atau saya tulisnya disini D tanganθ, D kali tanganθ dikurangi dengan setengah,

saya tulisnya begini, G kali D kuadrat dibagi dengan 2V0 kuadrat kali cos2θ artinya kalau kita lakukan sedikit perubahan kita pindahkan ini ke sana kita punya G kali D kuadrat per 2V0 kuadrat,

cos2θ akan sama dengan D tanganθ-H2-H1 dan kalau kita ubah sedikit lagi juga kita akan punya 2V0 kuadrat cos2θ akan sama dengan,

kita ubah, berarti kita punya G kali D kuadrat dibagi dengan D tanganθ-H2-H1,

artinya kita punya V0 kuadrat akan sama dengan G D kuadrat dibagi dengan 2 cos2θ D tanganθ-H2-H1.

Disini kita bisa perhatikan G dan D kita sudah punya, cos2θ kita juga punya karena kita punya tanganθ, tanganθ ada, D ada, H2 dan H1 juga ada artinya nantinya jika kita menutupi semua angkanya kita akan mendapatkan nilai V0 kuadrat dan selanjutnya kita bisa mendapatkan V0 dengan mengakarkan apa yang ada.

Dengan sebuah informasi saya yakin anda bisa menemukan jawabannya sendiri.