Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas contoh soal momentum sudut yang melibatkan sebuah komedi putar dan bola yang dilempar oleh seorang anak. Setelah bola ditangkap oleh anak, terjadi tumbukan non-elastis di mana komedi putar dan bola menjadi satu sistem. Dengan mengabaikan gaya eksternal, momentum sudut sebelum dan sesudah tumbukan akan sama. Perhitungan omega komedi putar setelah tumbukan melibatkan momentum sudut sebelumnya yang berkaitan dengan momentum linear dan momentum rotasi setelah tumbukan. Dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan dalam soal, omega komedi putar dapat dihitung menggunakan rumus yang sesuai.

Untuk lebih memahami tentang bagaimana mematuhi sudut bekerja pada problem, kita akan lihat suatu soal di belakang ini.

Jadi ini ada komedi putar atau merry-go-round bahasa inggrisnya.

Saya mungkin nulis-nulisnya dari komedi putar.

Bayangkan ini komedi putar yang sudah sepi, tidak ada orangnya.

Ada anak kecil di sini berdiri. Kita lihat dia komedi putarnya dari atas dengan drone.

Ada anak kecil yang berada pada sisi salah satu dari merry-go-round di sini.

Kemudian ada anak kecil yang lain melempar bola dengan kecepatan 12 meter per second.

Agak berbahaya sebenarnya melepas dengan 12 meter per second.

Bolanya bermasa M1, jadi bola bermasa 1 kilogram.

Saat itu merry-go-round ini dalam keadaan diam.

Dan diketahui besar momen inersia dari merry-go-round ini adalah 150 kilogram meter kuadrat.

Ceritanya jika kita perpanjang, kita perpanjang V0-nya.

Maka dia akan membentuk sudut V terhadap garis singgung dari komedi putarnya.

Di mana diketahui sinus dari V adalah 3,5.

Nah yang pertanyaannya adalah berapa omega komedi putar atau merry-go-round setelah ceritanya bola itu ditangkap oleh anak.

Di sini angkanya mungkin sedikit overwhelming karena 12 meter per second kencang sekali.

Jadi kita anggap anaknya berhasil menangkap bola tersebut.

Kalau kita bayangkan dari soal ini, ketika bola ditangkap maka akan terjadi tumbukan non-elastik.

Jadi saat itu bola anak dan komedi putar itu akan menjadi satu kesatuan sistem.

Dan karena komedi putar jelas diikat pada suatu sumbu putar tertentu,

maka komedi putar kemudian akan berputar dengan kecepatan sudut tertentu.

Dan di sini karena sistemnya terisolasi tidak hanya ada,

jadi istilahnya kita tidak memandang ada tumbukan lain atau gesekan atau gaya internal antara komedi putar dengan anak.

Maka sistemnya itu hanyalah sistem internal saja, tidak ada gaya eksternal yang bekerja.

Seperti misalkan mamang-mamang atau abang-abangnya yang mendorong komedi putar atau yang lain, tidak ada.

Sehingga kita bisa lihat bahwa momentum sudut sebelum bola mencapai anak akan sama dengan momentum sudut setelah mencapai anak.

Untuk melihat momentum sudut sebelumnya, memang di sini bola itu dilempar dengan memiliki kecepatan linear,

tapi tepat karena kita di sini setara ideal mengabaikan percepatan gesekan udara dan yang lain-lain,

maka kita bisa pandang ketika bola tepat ditangkap oleh anak, dia akan bergerak dengan kecepatan V0,

maka saat itu juga dia akan memberikan momentum sudut.

Itu karena kecepatannya dan kalau kita lihat definisi momentum sudut akan sama dengan R,

dikroskan dengan momentum linear pada saat itu,

di mana kalau cross product maka yang bekerja adalah V0, di mana V0 akan sama dengan masa.

Masa dari bola dikaitkan dengan V0 bertemu dengan lengan kuasa yang ini,

maka cross productnya itu adalah seperti ilustrasi yang ada pada video sebelumnya,

antara bagian tegak lurus terhadap R dari R-nya atau bagian tegak lurus terhadap R dari P-nya.

Jadi kita pilih di sini saja ya, ini akan sama dengan P0 cross V.

Jadi yang menyebabkan ini P0 cross V sehingga momentum sudut sebelum bergerak bersama-sama itu adalah R besarnya.

Sedangkan setelah temukan tentu saja mereka hanya akan mengalami gerak rotasi saja,

maka yang terjadi adalah momentum yang berkaitan dengan gerak rotasi.

Jadi akan sama dengan I total dikalikan dengan omega komedi putar totalnya.

Kenapa kita bilang I total? Karena pada saat setelah bola ditangkap oleh komedi putar,

Jadi artinya momentum inersianya tidak hanya sekedar momentum inersianya dari komedi putar,

masa anak dikali jaraknya dari titik sukat rotasi adalah R kuadrat,

ditambah dengan masa bola kali R kuadrat.

Atau kita akan sama dengan masa bola kali V0 kali cross V.

Ini adalah momentum sebelum ditemukan, ini momentum setelah ditemukan.

Jadinya kita bisa dapatkan omega yang sama dengan Rnya di sini,

berarti R besar ya, saya keliru di sini karena sama jari-jarinya.

Dibagi dengan I ditambah dengan MA kali R kuadrat,

Artinya jika ada substitusi nilai angkanya dari soal, kita bisa dapatkan solusinya.

Contohnya adalah kalau omega radian per second.

Anda bisa lihat dimensinya akan saling menghilangkan di Rnya,

sehingga yang tersisa hanyalah S saja muncul dari si kecepatan ini.

Ya berikut tentang bagaimana momentum sudut kita bisa tinjau pada soalan.