Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas contoh soal osilasi harmonik sederhana pada pendulum. Pendulum jam dengan periode 2 detik dibuat dari batang panjang L, di mana momen inersia pendulum dihitung. Dalam kasus bandul fisis, panjang titik pivot hingga titik pusat masa penting untuk ditentukan. Persamaan frekuensi pendulum fisis dapat digunakan untuk mencari panjang batang yang tepat. Konsep momen inersia pada sistem rotasi juga dibahas, dengan fokus pada pengaruh perpindahan sumbu rotasi terhadap perhitungan momen inersia. Penentuan panjang batang pendulum dapat dihitung berdasarkan jari-jari cakram yang digunakan. Video juga menyebutkan pembahasan tentang transfer energi osilasi ke titik lain dalam konteks gelombang mekanik.

Mari kita coba lihat soal yang lain lagi terkait dengan asetor harmonik, terutama ketika kita bicara soal pendulum.

Di sini bayangkan kalau Anda melihat di film-film ada jam, mungkin bukan jam dinding ya, tapi jam yang dipasang di ruangan,

yang dia kalau Anda bayangkan punya pendulum yang bentuknya seperti ini,

dimana ada satu cakram yang digantung oleh sebuah tiang yang dia akan berosilasi seiring dengan berjalannya waktu.

Jadi gerak bolak-balik itu akan punya periode yang cocok atau disatukan bersamaan dengan bagaimana jarum jam itu menunjukkan detik.

Jadi kalau Anda perhatikan satu periode bolak-balik itu mungkin menunjukkan 2 detik, karena 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2.

Jadi bayangkan di sini ada pendulum jam tersebut dibuat dari satu batang dengan panjang L,

dimana di sini mungkin kita bisa sederhanakan masalahnya dengan dimana batangnya itu kita abaikan masanya,

artinya batang itu hanya sebagai perpanjangan dari gerak rotasinya, gerak bolak-balik dari si pendulum berbentuk silinder ini.

Pendulumnya bentuknya cakram, jadi silinder pejal, artinya yang kita ketahui ketika dia diputar terhadap titik pusat masanya,

maka momen inersianya akan sama dengan setengah masa kali R kwadrat.

Nah pertanyaannya adalah jika kita ingin membuat satu gerakan osilasi secara bolak-balik,

satu gerakan bolak-balik osilasi ditebuh dengan periode 2 detik, artinya seperti yang saya ceritakan tadi ya,

gerak bolak-balik itu menunjukkan gerak 2 detik secara tepat,

dan di sini kemudian kasus ditinjau nilai G nya atau persempatan gravitasinya adalah 10 meter per detik kwadrat,

berapa sebaiknya panjang batang ini kita pakai L.

Satu hal yang perlu kita ingat ketika kita bicara soal pendulum ini,

jadi kasus pendulum matematis dan fisis bedanya hanya pada,

untuk pendulum matematis kita anggap bebannya atau pendulumnya itu hanya sebagai benda titik saja,

jadi dia tidak, momen inersianya akan sama dengan masa dikalikan dengan jarak panjang talinya saja,

hanya kalau kita bicara soal bandul fisis seperti ini,

dimana bentuknya adalah sindir dan cakram,

maka kita bicara tentang panjang titik pivot, jarak titik pivot dengan titik pusat masa dari sistemnya.

maka kita tidak anggap dia seperti ada benda,

tapi kita hanya anggap artinya titik pusat masanya ada pada titik pusat rotasi dari si cakramnya,

kita bisa lihat H akan sama dengan L ditambahkan dengan R,

Dan kita bisa dapatkan bahwa frekuensi untuk pendulum fisis atau matematis itu akan memenuhi persamaan

masa pendulum total dikalikan dengan G, dikalikan dengan H,

dibagi dengan momen inersia dari pendulum tersebut.

Dan kita tahu, kita tadi sudah melihat di video terkait dengan osotronomonik juga,

bahwa periode itu akan sama dengan 2P dibagi dengan omega,

jadi akan sama dengan 2P dikali dengan momen inersia dibagi dengan M, G, dengan H.

Kita sudah punya M, kita sudah punya G, kita sudah punya H,

tinggal kita cari momen inersia dari sistem ini.

Dan kita tahu di sini bahwa momen inersia dari suatu sistem dimana sumbu rotasinya dipindah sejauh D,

itu akan kita bisa cari dengan menggunakan teorema sumbu sejajar,

yaitu momen inersia pada pusat masa ditambah dengan masa dikalikan D kuadrat.

Jika Anda tidak paham memahami dari mana persamaan ini,

Anda bisa lihat di video terkait dengan momen inersia.

Sehingga I sepanjang H akan sama dengan setengah MR kuadrat ditambah dengan M dikali L di plus R kuadrat.

Karena Anda bisa lihat yang awalnya ada di sini dipindah sejauh R ditambahkan dengan L.

Jadi kalau kita gabungkan, kita punya M setengah R kuadrat ditambah L plus R kuadrat.

Anda bisa bongkar, Anda bisa substitusi angkanya, kita lihat dimana R nya kita bisa lihat kembali nanti.

Oke, kita substitusi saja T, jika T kita ingin 2 second, 2,0 second,

Akar I nya kita punya M setengah R kuadrat ditambah dengan L plus R kuadrat dibagi dengan M kali G kali L plus R.

Jadi kita akan coret M nya, disini kita tidak perlu.

G kita tidak tahu, 10 R kuadrat disini jari-jarinya kita belum ketahui jari-jarinya.

Jadi sepertinya harusnya kita ketahui jari-jarinya, soalnya agak kurang.

Jadi yang jelas jika kita tahu jari-jari dari si sumbernya, maka nilai L disini,

kalau kita bisa lihat yang belum diketahui itu hanya L dengan R saja.

Artinya selama kita ingin bentuk 2,0 second, kita akan punya solusinya panjang dari talinya itu sebagai fungsi dari R.

Jika kita ingin memakai cakram dengan ukuran R tertentu,

maka dengan memanfaatkan persamaan ini kita bisa memenentukan berapa panjang batang yang seharusnya dipakai.

Selain ini kita akan masuk kepada bagaimana bila energi yang didapatkan dari osilasi ini

kemudian bisa dirambatkan atau ditransfer ke titik yang lain dalam bab tentang gelombang mekanik.