Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas hubungan antara posisi, kecepatan, dan percepatan dalam konteks parameter waktu. Percepatan didefinisikan sebagai perubahan kecepatan per satuan waktu, yang dapat diintegrasikan untuk mendapatkan persamaan eksaknya. Konsep integral juga digunakan untuk mencari selisih kecepatan dan perpindahan dengan mengintegrasikan fungsi percepatan terhadap waktu. Ilustrasi integral menunjukkan bahwa selisih kecepatan akhir dan awal didapatkan dari luas daerah di bawah kurva percepatan terhadap waktu. Proses yang serupa juga digunakan untuk mencari fungsi posisi dengan mengintegrasikan fungsi kecepatan terhadap waktu. Kasus gerak lurus dengan percepatan konstan juga dibahas sebagai contoh sederhana dalam video.

Baik, setelah kita mengetahui apa definisi reposisi, perpindahan, jarak, kecepatan, dan percepatan pada video sebelumnya,

kita akan masuk ke tentang bagaimana hubungan antara mereka semua.

Jadi hubungan antara posisi, kecepatan, dan percepatan, serta bagaimana kita melihatnya dari parameter waktu.

Jadi misalkan di sini kalau kita bisa lihat, kita punya definisi dari percepatan,

percepatan itu adalah perubahan kecepatan persatuan waktu,

atau kita bisa tulis percepatan sebagai differential dari fungsi kecepatan terhadap waktu.

Dengan menggunakan pengolahan keklus biasa, kita bisa pindahkan dt ini ke sisi A,

dan kita tuliskan dv akan sama dengan A dikalikan dengan dt.

Lalu karena ini adalah bentuk differential, maka kita integralkan untuk mendapatkan persamaan eksaknya,

maka kita integralkan dv terhadap dari i sampai dengan f, begitu pula kita integralkan adt dari ti menuju tf.

Karena di sini kita belum secara khusus punya bentuk untuk percepatan,

maka kita tulis saja di sebelah kanan, karena kita tidak mengetahui fungsi eksak A terhadap t,

kita tulis sebelah kanan tetap menjadi integral,

sedangkan sisi kiri itu adalah selisih antara kecepatan pada titik f atau akhir, final,

Artinya untuk mendapatkan selisih atau perubahan kecepatan,

maka kita bisa mendapatkannya dengan mengintegralkan fungsi A terhadap waktu dari waktu ti hingga waktu tf.

Atau kita bisa lihat ilustrasinya di dalam sini,

jika kita punya fungsi percepatan terhadap waktu, misalkan digambarkan pada gambar seperti ini,

maka kalau kita melihat operasi integralnya,

maka kita bisa bayangkan bahwa selisih antara kecepatan akhir dan kecepatan awal

itu didapatkan dari luas daerah di bawah kurva dari A dan terhadap t untuk selang waktu ti sama dengan tf.

Dengan cara yang sama kita bisa lakukan juga untuk mencari fungsi posisi,

yaitu dimana definisi kecepatan itu akan sama dengan perubahan posisi persatuan waktu,

dengan cara yang sama kita bisa dapatkan selisih posisi atau kita bisa sebut perpindahan kalau dalam faktor,

itu akan sama dengan integral dari fungsi kecepatan terhadap waktu dari ti hingga tf.

Dengan gambarnya yang sama, jika kita punya fungsi v terhadap t,

maka kita bisa dapatkan selisih atau jarak atau perpindahan di sini dari besar luas kurva di bawah grafik v.

Tapi tentu saja untuk mendapatkan vf, vi, rf, ri jadi v dengan a itu sangat bergantung kepada bagaimana bentuk fungsi fv dengan a terhadap waktu.

Kita mulai untuk kasus seperti ini, seperti biasa, kita mulai dari yang paling sederhana,

kita tinjau untuk kasus gerak lurus, satu dimensi, untuk kasus bagaimana percepatannya itu bukan fungsi waktu,

jadi percepatannya adalah nilai konstan, karena jika dia percepatan nilai konstan,

maka dia akan menyebabkan persamaan yang berbeda.

Sekali lagi kita akan masuk ke gerak lurus untuk percepatan konstan.