Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas teorema sumbu sejajar yang penting dalam fisika, terkait dengan moment inersia suatu benda tegar. Teorema ini memudahkan perhitungan moment inersia saat sumbu rotasi digeser dari pusat massa, tanpa harus menghitung ulang. Dengan teorema ini, kita dapat mengetahui moment inersia baru dengan menjumlahkan moment inersia pusat massa dengan massa dikali jarak kuadrat dari sumbu rotasi. Pengetahuan ini penting untuk memahami dinamika rotasi, termasuk dalam perhitungan torsi yang akan dibahas selanjutnya.

Ya, kita akan melihat salah satu fitur yang atau sifat karakteristik dari moment inersia yang cukup penting untuk nanti kita pakai di pembahasan selanjutnya adalah terkait teorema sumbu sejajar.

Misalkan tadi kita sudah menghitung moment inersia untuk sebuah silinder dengan panjang L dengan jari-jari R besar dan punya masa M

dan kita tinjau dia masuk jenisnya uniform, di titik tengahnya atau melewati titik pusat masanya kita bisa dapatkan bahwa tadi kalau Anda masih ingat itu akan sama dengan setengah M kali R kuadrat.

Sekarang bagaimana bila sumbu rotasi yang lama yang diputar di tengah sini ya, itu digeser sejauh D ke arah luar, ke arah radial dari sumbu rotasi yang lama.

Jadi bayangkan kalau sumbu rotasinya itu digeser sedikit, digeser ke sejauh D, D itu bisa berapapun ya, bisa R, bisa juga lebih besar atau lebih jauh daripada R.

Jadi artinya yang awalnya diputarnya begini, itu bisa jadi diputar yang lebih besar ke sumbu yang lebih jauh lagi.

Artinya kita bisa mendapatkan momen inersinya tanpa harus menghitung kembali seperti yang tadi ya, tadi kan cukup rumit ya, kita harus cari elemen masanya, elemen volumenya lalu kita harus integralkan.

Nah dengan menggunakan termos-mos jajar, kita bisa dapatkan bahwa momen inersinya baru dengan sumbu rotasi berjarak D dari pusat masa akan sama dengan momen inersia pusat masa ditambahkan dengan masa dikalikan dengan D kuadrat.

Sehingga kalau kita lihat disini karena I pusat masa kita tahu setengah MR kuadrat, maka ID untuk kasus kita itu akan sama dengan setengah MR kuadrat ditambah dengan M kali D kuadrat.

Jadi bayangkan kalau misalnya untuk kasus D sama dengan R atau D ini, kita taruh tepat di ujung sini, jadi bayangkan yang awalnya muter begini, jadi muternya begini.

Jadi kalau kita geser D sama dengan R, maka kita akan terdapatkan I pada jarak R dari titik pusat masa atau pada permukaan dari silinder ini akan sama dengan setengah MR kuadrat ditambah dengan M kali R kuadrat.

Jadi ini akan sama dengan IR, setengah ditambahkan dengan 1, jadi 3 per 2 MR kuadrat.

Anda bisa lihat karena ini setengah, ini 3, maka IR itu akan lebih besar dibanding I pusat masa, karena momen inersinya lebih besar itu artinya dia akan lebih sulit dikerahkan secara rotasi.

Jadi artinya untuk kasus yang ini, Anda bisa dapatkan yang lain.

Dan Anda bisa lihat kalau Anda punya, Anda melihat di lampiran gitu ya, Anda punya batang tadi yang ditaruh di tengahnya di pusat masa, misalnya batangnya sepanjang L,

kalau kita geser juga dengan menggunakan persamaan ini, misalkan panjangnya adalah berarti L per 2, lalu kita tahu bahwa yang panjang batang ini Anda bisa lihat berapa momen inersia pusat masanya,

maka Anda akan bisa buktikan bahwa untuk yang sumbu putarnya ada di ujung disini, itu bisa didapat ekspresinya dengan menggunakan teorema sumbu sejajar.

Setelah ini, setelah kita memahami betul soal momen inersi ya, maka kita akan masuk ke sisi dinamikanya, jadi ini kita menjelaskan kembali soal besaran yang setara dengan masa.

Tadi sebelumnya kita menjelaskan tentang besarnya yang setara dengan persamaan geraknya, yaitu percepatan, kecepatan, dan posisi,

sekarang kita masuk ke bagaimana besaran yang setara dengan penyebab gerak, yaitu gaya.

Nah, setelah ini kita akan belajar soal torsi.