Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas konsep usaha dan energi potensial pegas. Gaya pegas merupakan gaya konservatif yang memberikan gaya pemulih sebanding dengan perpindahan benda yang terkait dengan konstanta pegas. Perubahan panjang pegas akan menghasilkan gaya pegas yang berbeda-beda, sehingga usaha harus dihitung sebagai perkalian antara gaya dan perpindahan. Energi potensial pegas dihitung sebagai setengah konstanta pegas dikali dengan kuadrat penyimpangan pegas. Konsep ini penting dalam memahami hubungan antara usaha, energi potensial, dan energi kinetik pada sistem yang melibatkan gaya konservatif seperti gaya pegas.

Sekarang kita masuk, kita coba melihat salah satu contoh gaya lain yang bersifat konservatif yaitu gaya pegas.

Seperti yang kita sudah pelajari dari video sebelumnya terkait dengan pegas,

bahwa pegas yang ideal itu berlaku kumhuk,

di mana gaya pegas itu merupakan salah satu gaya pemulih,

di mana ketika suatu benda yang diikatkan berbegas atau pegas itu mengalami tekanan,

tertekanan, dia berpindah atau berkurang panjangnya sebesar selisih XF ke XE,

maka pegas tersebut akan memberikan gaya pemulih yang besarnya

sebanding dengan konstantan pegas dikalikan dengan berpindahan yang arahnya berlawanan dengan arah perpindahan.

Jika dia ditekan pegasnya, maka gaya pemulihnya arahnya ke belakang.

Jika ditarik, maka gaya pemulihnya arahnya ke dalam.

Jadi seolah-olah ketika pegas ditekan ke dalam,

dia menyimpan energi untuk kemudian memberikannya lagi ketika dilepas ke arah yang berlawanan.

Dan karena hukum-hukum bilang gaya itu sebanding dengan posisi X,

artinya setiap pergeseran atau perubahan panjang dari pegas itu akan memberikan nilai gaya huk atau gaya pegas yang berbeda-beda.

Sehingga kalau kita bicara soal usaha, kita harus jumlahkan perkalian antara gaya dikalikan dengan perpindahan yang terjadi

karena setiap sekecil-kecilnya perpindahan atau perubahan panjang pegas itu akan berkorespondensi dengan besar gaya yang berbeda-beda.

Maka kalau kita lihat ya, kita tinjau kasus yang pertama dulu, kasus yang atas,

yaitu ketika pegasnya ditekan, kita bisa lihat bahwa perpindahannya dari XI ke XF itu adalah ke arah dalam.

Atau kita bisa sebut perpindahan D akan sama dengan minus X atau sebagai fungsi dari X,

arahnya adalah minus I, kita tulis minus XI di sini.

Sehingga dengan meninjau perpindahannya adalah minus I, maka FP itu akan sama dengan K x D.

Ini akan sama dengan minus dari D, dimana D nya itu minus X, maka akan sama dengan KX saja.

Nah sehingga kalau kita substitusikan KX, kita substitusikan ke sini.

Kita ambil, kita substitusikan ke sini, kita lihat.

Kita masukin WP, kita tinjau partisi gaya ketika dia bergeser sedikit.

Jadi DWP saja, usaha ketika dia bergeser sedikit, maka akan sama dengan FP dikalikan dengan elemen dari pergeseran yaitu DD atau DX.

Nah karena FP nya itu KX, lalu kemudian D nya itu arahnya ke kiri.

Jadi FP nya ke arah kanan, kanan anda, D nya ke arah kiri, maka ketika kita dot prodakan masih bersisa ada negatifnya di sini.

Jadi kita punya negatif di sini minus, lalu kalau kita integralkan dari XI menuju XF, artinya bertambah.

Ini pada saat XI penambahan X nya itu sama dengan 0, jadi kecil sebenarnya pada saat XF dia penambahannya akan sama dengan X.

Jadi kalau kita integralkan, kita akan sama dengan, kita akan mendapatkan bahwa usaha akan sama dengan minus setengah KXF kuadrat dikurangi XI kuadrat.

Mengingat istilahnya XF itu menandakan pertambahan panjang paling besar, maka sebenarnya ini tuh nanti hasilnya kita bisa tinjau dia positif.

Sekarang jika dia itu konservatif, semestinya penambahan panjang dengan besar yang sama tapi ke arah yang berbeda itu akan mengasihkan usaha yang sama juga.

Kita cek sekarang dengan kasus dimana ketika bolanya ditarik, bendanya ditarik dan pegasnya tertarik lebih panjang.

Atau D nya ke arah luar atau kita kasih dia positif karena kita tinjau horizontal ke arah kanan positif.

Dengan cara yang sama, Fp nya jika kita kasih minus ya, kita dapat minus karena D nya positif.

Minus D itu artinya ke arah belakang, ke arah dalam.

Sedangkan DWP atau usaha dari gaya pegasnya itu karena usaha akan selalu berlawanan dengan D maka kita akan munculkan lagi si minusnya.

Jadi artinya saat kita kalikan dia akan muncul negatif.

Nah dengan hitungan yang sama kita bisa dapatkan hal yang sama.

Artinya usaha pegas mau dia ditekan ataupun ditarik selama penambahan panjangnya konsekuen itu usahanya akan sebanding dengan minus setengah K dari XF kuadrat minus XE.

Atau kita bisa definisikan bahwa energi potensial pegas itu akan sama dengan setengah K dikali dengan X.

Dimana X disini yang perlu dikasih setetan itu bukan XE bukan XF tapi adalah besar penyimpangan.

Dimana penyimpangan oleh pegas ini tidak bergantung kepada mau dia ditekan ke dalam atau ditarik ke luar.

Selama dia disimpankan, mau dia ke dalam atau keluar maka energi potensial pegas akan sama dengan ini.

Sehingga akan masuk ke hubungan W akan sama dengan delta energi potensial.

Setelah ini akan ada banyak, anda bisa cari lebih banyak lagi contoh gaya konservatif.

Tapi mungkin tidak akan bisa kita habiskan disini, anda bisa cari lebih banyak contoh gaya konservatif.

Tapi setidaknya dari dua contoh yang ada ini, itu adalah jenis-jenis gaya yang sering kita alami di permasalahan terkait dengan kinematika dan dinamika.

Setelah ini, artinya kita sudah dapatkan dua koneksi yaitu usaha dikali sama dengan perubahan energi potensial minus dan usaha dikali sama dengan perubahan energi kinetik.

Sekarang, bagaimana bila benda yang kita tinjau itu mengalami perubahan kelajuan tapi juga mengalami perubahan posisi?