Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas tentang daya pada rangkaian arus bolak-balik dengan fokus pada daya rangkaian RLC. Daya yang terdisipasi keluar sebanding dengan arus yang lewat pada resistor, dihitung sebagai nilai rata-rata dari sin2 omega DT minus V. Nilai rata-rata tersebut akan sama dengan setengah IM kuadrat kali R. Konsep efektif juga diperkenalkan, di mana daya rata-rata dihitung sebagai I efektif dikalikan V efektif dibagi dengan impedansi. Faktor daya, yang bergantung pada resistansi, penting untuk menunjukkan efisiensi konversi energi listrik menjadi bentuk energi lain dalam device elektronik. Selain itu, video juga mengaitkan medan listrik dan medan magnet dalam perangkaian RLC, menjanjikan pembahasan lebih lanjut pada bab selanjutnya.

Sekarang mari kita cek daya pada rangkaian arus bolak-balik.

Kalau kita bicara soal daya, sama halnya dengan daya pada rangkaian arus searah,

maka kita bisa dapatkan daya yang keluar itu pasti sebanding dengan arus kuadrat dikalirkan R.

Jadi karena L dengan C secara resonansi dia hanya serah terima energi yang didapat dari sumber GGL,

hanya dayanya itu akan terdisipasi keluar sebanding dengan arus yang lewat pada resistor.

Jadi kalau arus kita substitusi, arusnya akan seperti ini,

maka kita akan punya IM kuadrat dikalirkan dengan R sin2 omega D minus V.

Artinya daya itu berubah pada setiap waktu secara periodik kuadrat,

tapi nilainya dari positif 0, positif 0, positif 0.

untuk mendapatkan nilai daya yang lebih representatif,

kita mencari nilai daya rata-rata terhadap waktunya.

Karena IM kuadrat dan R itu adalah konstanta,

maka nilai rata-ratanya itu akan seandainya IM kuadrat dikalirkan dengan R.

Yang perlu kita cari di sini adalah nilai rata-rata dari sin2 omega DT minus V.

Secara matematik, kalau kita bicara soal rata-rata,

kita integralkan terhadap waktu dari satu periode dibagi dengan total waktu.

Kalau kita cari rata-rata kan nilai fungsi,

kita mau cari nilai fungsi rata-rata dari satu nilai fungsi,

maka kita jumlahkan fungsi tersebut dari waktu 0 sampai satu periode dibagi dengan periode waktu yang ada.

Atau kita dapatkan nilai sin2 omega DT minus V rata-rata.

Kita akan sama dengan seper T besar atau satu periode.

Dikali dengan integral dari sin2 omega D V DT.

Nah, untuk itu kita pakai integral biasa, kita substitusi nilai omega DT ini.

Atau D alfa per omega D itu sama dengan DT.

Kalau kita substitusi, saya tulis di sebelah sini ya.

Agak mikirin untuk masalah kapasitas dari pembantu tulisnya.

Maka ketika T nya sama dengan 0, ini akan sama dengan minus V.

Ya, ketika alfanya sama dengan T, ini akan sama dengan omega D kali T besar dikurangi dengan V.

Kita ubah dulu sin2 alfa lalui identitas trigonometri.

Saya langsung saja dari sini ke sini ya dengan menggunakan identitas trigonometri.

Karena cos2 alfa dikurangi dengan sin2 alfa sama dengan cos2 alfa.

Maka sin2 alfa akan sama dengan 2 cos2 alfa minus 1 sama dengan dan seterusnya.

Anda bisa memanfaatkan identitas trigonometri.

Jadi kalau saya pakai cos2 alfa, kita akan integralkan dengan mudah.

Sisanya hanyalah setengah alfa saja yang kita substitusi.

Jadi, sebenarnya sinus omega D T minus V.