Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas tentang Hamburan Compton dengan fokus pada Pergeseran dan Panjang Gelombang Compton. Dalam perhitungan yang dilakukan, terdapat serangkaian persamaan yang menggambarkan hamburan foton, momentum relativistik, dan identitas trigonometri untuk mengeliminasi variabel. Dengan memanfaatkan persamaan yang dihasilkan, diperoleh hubungan antara panjang gelombang foton sebelum dan setelah tumbukan dengan elektron. Konsep ini menunjukkan bahwa perubahan panjang gelombang foton bergantung pada sudut tumbukan (theta), di mana nilai maksimum terjadi saat theta sama dengan 180 derajat dan nilai minimum terjadi saat theta sama dengan 0 derajat. Hal ini menggambarkan fenomena hamburan Compton yang menjelaskan perubahan energi foton setelah tumbukan dengan elektron.

Baik, kita akan lanjutkan perhitungannya.

Persamaan 1, 2, dan 3 dengan definisi gamma seperti ini.

Yang kita ingin tuju itu adalah hamburan untuk foton.

Artinya kita harus eliminasi V-nya di sini.

Dengan cara kita lihat, kita tinjau persamaan 3.

Dan kita substitusi definisi dari P-elektron.

Saya ambil masa di sini sebagai masa elektron.

Saya hilangkan E-nya agar untuk memudahkan penulisan.

Dikali dengan V, di mana V itu kecepatan elektron.

Sesuai dengan definisi yang kita pelajari terkait dengan momentum relativistik.

Sehingga kalau kita substitusi dari persamaan 3,

H per lambda aksen sin theta akan sama dengan gamma M V kali sin V.

Lalu kalau kita kuadratkan persamaan ini,

kita bisa dapatkan H per lambda aksen kuadrat sin kuadrat theta

Kita akan kumpulkan yang H per lambda itu ke satu sisi.

Jadi kita punya H per lambda dikurangi dengan H per lambda aksen.

Cosinus theta sama dengan gamma M kali V cos V.

agar kita bisa mendapatkan sin kuadrat dan cos kuadrat.

Dan dengan memanfaatkan identitas trigonometri,

Jadi kita akan punya H per lambda kuadrat ditambah dengan H per lambda aksen kuadrat cos kuadrat theta

dikurangi dengan 2 kali H kuadrat per lambda aksen cos theta.

Sekarang, jika 4 kita tambahkan dengan 5.

Lalu, H per lambda aksen kuadrat sin kuadrat theta akan ditambahkan dengan

Sin kuadrat ditambah dengan cos kuadrat akan sama dengan 1.

Jadi kita punya H per lambda aksen kuadrat saja ditambahkan dengan ini.

Jadi, minus 2 kali H kuadrat per lambda aksen cos theta.

Nah, ketika sisikan ditambahkan hasilnya adalah gama kali M V kuadrat.

Saya ubah dengan hubungan F itu akan sama dengan C dibagi dengan lambda.

H C per lambda aksen akan sama dengan gama minus 1 kali M C kuadrat.

Nah, lalu C nya kita coret sehingga tinggal sisa C pangkat 1 saja di sebelah kanan.

Lalu, M dengan C ini saya juga pindahkan ke sebelah kanan.

Jadi, kita akan punya H per lambda dikurangi dengan H per lambda aksen dikurangi dengan M kali C.

H per lambda aksen dikurangi dengan H per c.

Cukup panjang ya kalau kita mau kuadratkan.

Jadi, mungkin saya akan hapuskan di persamaan 3 dan 4.

Atau saya mungkin langsung tuangkan di sini kuadratnya.

Kalau kita kuadratkan, saya ambil ya di persamaan 1 ya.

Kita akan dapat di sini kita punya H per lambda kuadrat.

Karena saya treatment kuadrat ini itu jadi kuadrat ini saya kotakin ya.

Jadi, artinya ini kuadrat akan sama dengan ini kuadrat ditambah dengan ini kuadrat.

Ditambah dengan perkalian 2 kali ini dengan ini.

Ya, minus 2 H kuadrat per lambda kali lambda aksen.

Nggak ada kosinesnya ya bedanya dengan di situ.

Eh, MC dikali H minus H per lambda dikurangi dengan H per lambda aksen.

Oke, karena ini agak panjang sepertinya saya harus hapus bagian yang atas gitu ya.

Semoga Anda sudah catat persamaan 1 sama persamaan 5.

Karena saya akan hapus untuk saya tulis ulang lagi persamaan 6 dan 7.