Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas hukum kekekalan energi relativistik dengan menjelaskan konsep momentum, energi kinetik relativistik, dan faktor Lorentz. Dengan mengganti gamma dengan energi kinetik k, diperoleh ekspresi yang menghubungkan energi total dengan momentum benda. Melalui substitusi variabel, ditemukan hubungan antara kecepatan benda dan momentum dalam relativitas khusus. Pembahasan ini mengilustrasikan hukum kekekalan energi dan momentum, terutama pada partikel seperti foton yang memiliki energi tanpa massa, namun tetap memiliki momentum. Konsep dualisme energi partikel, khususnya pada cahaya, juga dibahas untuk menjelaskan hubungan antara energi dan momentum dalam konteks relativitas.

Baik, setelah kita mengetahui, mendapatkan bahwa untuk momentum pada relativistik itu akan sama dengan gamma dikali m kali u,

dimana u adalah kecepatan benda, dan energi kinetik relativistik itu adalah gamma dikurangi 1 kali m kali c kuadrat,

saya simpan gamma nya disini ya, faktor Lorentz itu akan sama dengan 1 minus 1 u kuadrat dibagi dengan c kuadrat,

maka kita akan coba menurunkan ekspresi hukuman antara energi total dengan momentum benda dengan mempertimbangkan 2 hal disini,

kita mulai dengan mendefinisikan gamma dengan variable k, artinya kita ingin mengeliminasi gamma dari persamaan momentum,

dimana kita ganti dengan energi kinetik k, artinya kalau dari sini kita bisa dapatkan bahwa,

gamma minus 1 itu akan sama dengan k dibagi dengan m c kuadrat, artinya gamma akan sama dengan 1 plus k plus m c kuadrat,

atau kalau kita bongkar gamma akan sama dengan k ditambah dengan m c kuadrat dibagi dengan m c kuadrat,

sedangkan gamma sendiri kita bisa bongkar dengan definisi yang kita sudah tahu,

akar 1 minus u kuadrat ditambah dengan c kuadrat,

sehingga kalau kita kuadratkan, kita akan punya 1 per 1 minus u kuadrat dibagi dengan c kuadrat,

ini harusnya seperti ini ya, agar tidak lancu, ini akan sama dengan k plus m c kuadrat,

kuadrat dibagi dengan m c kuadrat, kuadrat,

untuk bisa kita hubungkan antara p dengan k disini,

kita akan punya 1 minus u kuadrat dibagi dengan c kuadrat,

kita putar juga m c kuadrat dibagi dengan k plus m c kuadrat,

lalu kita punya lagi u kuadrat per c kuadrat,

kuadrat dibagi dengan k plus m c kuadrat,

pertama c kuadrat saya pindah ke sisi sebelah sana,

lalu kemudian saya akarkan untuk mendapatkan u nya,

u akan sama dengan akar c kuadrat dikurangi dengan k,

jika misalkan anda merasa penjelasan ini terlalu cepat,

jadi kita akan dapatkan u akan sama dengan ini,

lalu kita substitusi u ke perseman momentum,

dari perseman momentum p itu akan sama dengan gamma,

dimana gamma kita tahu akan sama dengan satu,

jadi kalau kita substitusi satu minus u kuadrat per c kuadrat,

ya lalu kita bongkar karena ini kuadrat semua,

nah untuk akarnya tinggal satu minus m c kuadrat,