Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas pengisian kapasitor dalam rangkaian RC seri, di mana kapasitor terhubung dengan resistor dan sumber GGL. Proses pengisian kapasitor dimulai ketika kapasitor terhubung dengan sumber GGL, menyebabkan muatan dan medan listrik terisi penuh. Melalui analisis loop, diperoleh persamaan diferensial order 1 untuk muatan kapasitor terhadap waktu. Solusi dari persamaan diferensial ini memungkinkan kita untuk menemukan muatan dan arus pada rangkaian. Selain itu, video juga menjelaskan cara mencari solusi homogen dan partikular dari persamaan diferensial, serta karakteristik keadaan tunak di mana arus menjadi nol dan kapasitor terisi penuh. Konstanta waktu kapasitif (alfa) memengaruhi seberapa cepat kapasitor mencapai keadaan tunak.

Nah sekarang kita akan coba melihat bagaimana bila kapasitor dengan segala karakteristik yang kita sudah pelajari pada bab sebelumnya

dihubungkan dengan resistor pada satu rangkaian dan nantinya akan dihubungkan dengan sumber GGL

seperti yang kita sudah pelajari bersama juga.

Nah kalau kita lihat dari GGL maka ini akan sama dengan kutub negatif baterai dan ini kutub positif baterai.

Kita mulai dengan kasus yang pertama yaitu kasus dimana kapasitor disini masih belum dihubungkan dengan beda potensial dari manapun

sehingga dia masih belum menyimpan muatan atau belum menyimpan medan listrik artinya kita sebut kapasitornya masih kosong.

Nah proses yang pertama akan kita pelajari adalah ketika saklar disini

dimana artinya nanti kapasitor ini akan mengalami beda potensial yang disebabkan oleh dihubungkannya dia dengan sumber GGL

dan sehingga nanti dari persamaan terkait dengan kapasitansi

kita bisa tahu kapasitor ini akan kemudian terisi penuh oleh muatan

terisi penuh oleh medan listrik sampai nanti muatannya mencapai nilai tertentu

yaitu hubungannya C akan sama dengan Q dibagi dengan V atau beda potensial

dimana V disini akan sebering dengan GGL nantinya.

Nah ketika kita hubungkan sama halnya dengan

Maka kita bisa lakukan analisis loop yang sama disini

dimana kita bayangkan akan ada arus yang mengalir

karena arusnya karena R dengan C itu dihubungkan seri

maka arus juga akan mengalir pada kapasitor

dimana Q minus C itu berasal dari sini ya

karena beda tegangan antara dikapasitor akan sebering dengan muatan yang disimpan pada kapasitor

ditambah dengan Q per C sama dengan epsilon

arus itu akan sama dengan DQ dibagi dengan DT

kita akan dapatkan persamaan diferensial order 1

kali Q sama dengan epsilon dibagi dengan R

ya kita akan dapatkan persamaan diferensial order 1 ini

diferensial ini kita akan mendapatkan solusi untuk Q terhadap T

atau muatan yang terkandung pada kapasitor

dan untuk mencari arus maka kita bisa dapatkan

artinya nanti kita akan dapat solusi arusnya

dan dari mendapatkan solusi arus kita juga bisa mendapatkan tegangan pada R

kita juga bisa mendapatkan tegangan pada C

nah ini yang kita sebut sebagai rangkaian RC seri

solusi dari persamaan diferensial order 1 ini.

kita harus menyelesaikan persamaan diferensial ini.

Karena persamaan diferensial ini kita sebut persamaan diferensial 1 yang non-homogen,

di mana fungsi di sisi sebelah kanan persamaan diferensial ini tidak sama dengan 0,

yaitu solusi adalah solusi homogennya ditambah dengan solusi partikulernya,

di mana solusi homogennya itu memenuhi persamaan di atas ketika

suku partikulernya itu ketika memenuhi persamaan sebelah ini.

Jadi kita akan hitung dulu suku homogennya.

Lalu kita separasi variable-nya sesuai dengan variable-nya.

maka solusinya haruslah kita integalkan saja.

qh itu akan sama dengan minus alfa dikalikan dengan t.

Karena c di sini menunjukkan nilai pada saat sama dengan 0.

qh itu akan sama dengan eksponensial pangkat minus alfa t plus c.

Jadi e pangkat minus alfa t plus c itu sama saja seperti e pangkat minus alfa.