Zulkaida Akbar, M.S., Ph.D.

Video ini membahas penurunan matematis diferensial penampang lintang hamburan dalam konteks fisika inti, khususnya pada hamburan Rutherford. Konsep penting yang dijelaskan meliputi parameter impact, energi partikel, flux, dan cross-section. Proses pengukuran tiga besaran tersebut digunakan untuk memahami interaksi mikroskopik antara partikel yang datang dengan target. Melalui perhitungan matematis, diperoleh rumusan untuk mencari differential cross section dari partikel hamburan Rutherford, yang dipengaruhi oleh energi dan sudut hamburan.

Baik Sobat Gradient, kita lanjutkan lagi ya. Jadi ini persamaan dari video sebelumnya, setlist lagi.

Coba kita refresh. Variable-variable apa saja sih yang selama ini menjadi perhatian khusus kita.

Ada yang namanya parameter impact, ada yang namanya energi partikel yang datang,

ada yang namanya flux, flux itu tadi jumlah partikel yang datang per unit waktu misalkan per unit area,

ada yang namanya cross-section atau differential cross-section.

In reality kita tidak punya akses terhadap B.

Akses langsung terhadap B kita enggak punya, karena B itu kan parameter impact.

B itu melambangkan bagaimana partikel yang datang dengan partikel yang menjadi target berinteraksi.

Ingat tadi ada parameter impact ya, bagaimana mereka berinteraksi kan tergantung parameter impact, kita tidak punya akses langsung.

Yang kita punya akses langsung sebagai seorang eksperimentalis dalam artian bisa diukur secara langsung itu adalah

energi partikel yang datang itu bisa kita set, makanya kan discern oke energinya 14 TeV misalkan.

Fluxnya juga bisa kita atur, misalkan di Fermilab intensitinya 10-12 per second proton ditembakkan misalkan.

Dan cross-section atau differential cross-section itu juga kita ukur.

Kenapa? Kita tinggal mendeteksi berapa banyak partikel yang terdeteksi pada sudut tertentu.

Nah in reality yang kita lakukan itu sebenarnya adalah mengukur tiga besaran ini untuk mencari tahu untuk probing B

atau interaksi mikroskopik antara partikel yang datang dengan target.

Nah itu konsepnya ya, jadi sekali lagi ini di probe, ini, ini, ini diukur oke itu konsep penting yang pertama.

Yang kedua bagaimana kita melanjutkan dua equation ini ya, nah sebenarnya sih kita tinggal masukin saja ya,

lalu kita lihat ini kan ada D, ini D sigma per D omega atau differential cross-section atau mengukur bagaimana

seberapa besar probabilitas, seberapa besar probabilitas partikel yang tadi.

Jadi bahasa Indonesia dari persamaan ini adalah seberapa probabilitas partikel yang datang dengan impact parameter B

akan terhembur dalam sudut teta, itu bahasa Indonesianya ya.

Nah itu kita hitung sekarang, oke yang kita butuhkan disini apa? Db per D teta, ya sudah kita turunkan ya,

apa itu Db per D teta? Db per D teta sama dengan D teta sama dengan Z, Z prime, E kwadrat per 2 E.

Nah apa turunan tangan second kwadrat, turunan kotangan minus ya, minus cos second kwadrat,

tapi ingat disini ada faktor setengahnya ya, berarti setengahnya bisa kita tendang dulu,

nah turunan kotangan itu minus cos second kwadrat dari teta per 2.

Oke ini tinggal kita masukin ke sini, sehingga ini kita masukin ke sini,

maka differential cross sectionnya atau D sigma per D omeganya sama dengan min B,

min kali min B per sin teta, ini ada min cos second kwadrat, min kali min plus jadinya ya,

jadinya min kali min plus, ininya bisa kita taruh di luar, 2 kali 2 jadinya 4,

oke berarti, nah saya tulis aja lah, min sub per sin teta,

sin teta, kalikan B, B nya ini, Z, Z prime, E kwadrat per 2 E, nah kemudian kotangan teta per 2,

kalikan D B per D teta, D B per D teta nya ini, 2 kali 2 kali E berarti Z, Z prime, E kwadrat per 2 kali 2 4,

4 E, minusnya tendang ke depan, min kali min jadi plus, oke, kotangan, nah sisanya tinggal cos second kwadrat teta per 2,

oke, nah selanjutnya, nah ini angka saya kumpulin dulu aja ya, biar enak,

Z, Z kwadrat, Z, Z kwadrat berarti, oke, Z, Z prime, E kwadrat, ini jadi kwadrat,

2 E, 4 E, 8 E kwadrat, nah oke ini kan teta per 2, teta per 2, sedangkan sin nya sin teta, ingat lu musti gonometri, sin 2 teta sama dengan 2 sin teta cos teta,

berarti sin setengah teta, sin teta berarti, 1 par, nah kalau sin 2 teta, 2 sin teta cos teta berarti sin teta, 2 sin teta per 2, cos teta per 2 ya, nah kumpulin aja sudut-sudutnya biar gampang,

kotangan, kalau tangan itu kan apa, sin per cos, kalau kotangan berarti cos per sin ya, cos teta per 2, dibagi sin teta per 2, oke, nah,

kosekan, kalau kosekan kan berarti seper sin, kosekan kwadrat berarti seper sin kwadrat, berarti 1 par sin kwadrat teta per 2, nah loh berarti cos, cos bisa kita joret,

tapi sin nya ada 1, 2, 2, sin pangkat 4, 2 kali 8, 16, 16 e kwadrat ya, nah 16 kan bisa saya tulis kaya gini, Z Z prime e kwadrat, nah 2 kali 8, 16, saya tulis gini, 4 e di kwadratkan, oke,

biar rapi aja sebenarnya, oke, nah sin nya jadi tadi 1 par sin nya, pangkatnya 1, 2, tambah 2, 4 teta per 2, oke, nah ini d sigma per d omega, oke,

jadi kita punya rumusan untuk mencari diferential cross section dari partikel hamburan router volt yang interaksinya adalah interaksi coulomb atau interaksi elektromagnetik,

dan ternyata differential cross section nya itu dipenuhi oleh energi dan dipengaruhi oleh sudut hamburannya, oke.