Dr. Eddwi Hesky Hasdeo

Video ini membahas prosedur penentuan primitive unit cell dengan metode Wigner & Seitz, terdiri dari 3 langkah utama. Langkah pertama adalah menggambarkan garis yang menghubungkan kisi, lalu membagi garis tersebut menjadi 2 dan mengambil garis tegak lurus di tengahnya. Langkah terakhir adalah menghubungkan garis-garis tersebut hingga membentuk bidang Wigner & Seitz primitive cell. Proses ini diilustrasikan dengan contoh kisi kotak dan kisi jajar genjang. Penentuan kisi primitif ini penting karena melingkupi satu titik kisi dalam satu unit cell, meskipun bisa terjadi pergeseran titik kisi. Metode ini juga diterapkan pada kisi jajar genjang, yang pada akhirnya membentuk latis heksagon seperti pada material dua dimensi.

Baik, di pertemuan sebelumnya kita mendeskripsikan tentang primitive unit cell

dan kita berkesimpulan bahwa primitive unit cell itu tidak unik, bisa berbagai macam.

Nah, kemudian kita bertanya adakah prosedur standar untuk menentukan primitive unit cell.

Penelitian dari Wigner & Seitz memberikan metode bagaimana memenentukan primitive unit cell itu.

Jadi, metodenya terdapat 3 langkah kalau saya tidak salah ya.

Jadi, metode pertama adalah kita menggambarkan garis yang menghubungkan antara kisi yang satu dengan yang lain.

Kemudian setelah itu kita bagi garis kisi itu menjadi 2

dan kita ambil garis yang tegak lurus dari garis kisi yang telah kita gambar tadi.

Jadi, kita mengambil garis tegak lurus di tengah.

Katakanlah garis kisi ini namanya adalah H gitu ya.

Kita mengambil garis yang tegak lurus di tengah H gitu ya.

Dan yang ketiga, kita menghubungkan garis-garis yang itu kita sebut sebagai garis L gitu ya.

Nah, kita menghubungkan garis-garis L ini sehingga menjadi suatu bidang.

Menghubungkan L sehingga menjadi suatu bidang yang kita sebut sebagai Wigner & Seitz primitive cell.

Ini adalah 2 contoh kisi. Yang pertama adalah kisi kotak gitu ya.

Dan yang kedua adalah kisi jajar genjang.

Kita akan mencoba prosedur Wigner & Seitz primitive cell ini.

Yang pertama kita hubungkan tetangga-tetangga dekat dari kisi ini gitu ya.

Jadi, dari garis ini kita bisa mengambil garis yang tegak lurus.

Dari sini di tengah-tengah garis H ini ya.

Ya, sorry. Saya harus gambar dengan warna lain. Mungkin lebih jelas.

Jadi, yang saya warna kuning ini adalah garis L. Yang saya putih ini adalah garis H gitu ya.

Berikutnya juga ada tetangga terdekat yang searah horisontal gitu.

Ini kita ambil lagi tengah-tengahnya. Kira-kira di sini gitu ya.

Maka, luasan terkecil yang terbentuk dari garis-garis L ini adalah kisi primitif dari latis ini.

Maka kita bisa melihat bahwa kisi primitif ini melingkupi satu titik kisi dalam satu unit cell.

Kita juga bisa menggeser kisi ini. Misalkan kita akan mendapatkan bahwa luasannya sama dengan ini.

Loh, kok sekarang jadi empat titik kisi yang kita konekkan gitu ya.

Berapa jumlah titik kisi dalam satu unit cellnya? Tetap satu.

Kalau kita gambar lebih besar lagi titik kisinya, misalkan bentuk lingkaran seperti ini gitu ya.

Kita lihat bahwa di corner ini gitu ya, dia hanya melingkupi seperempat dari luasan lingkaran ini gitu ya.

Maka seperempat dikalikan empat adalah satu. Sedangkan luasan-luasan yang lain ini dimiliki oleh kisi yang lain gitu.

Itu adalah prosedur Wigner's Sides untuk kisi kota.

Bagaimana dengan kisi jajar genjang? Sama prosedurnya.

Misalkan ada titik kisi di sini, kita menggambar garis yang menghubungkan antara kisi satu dengan kisi yang lain.

Kemudian kita ambil titik tengahnya, misalkan di sini ya, dan kita ambil garis tegak lurus.

Nah ini agak challenging gitu ya, tapi semoga kita bisa mendapatkan yang bagus.

Berikutnya kita gambar tetangga yang lain.

Berikutnya ada tetangga yang lain di sini.

Dan luasan yang dibentuk oleh garis-garis kuning ini adalah Wigner's Sides cell-nya.

Dan kita melihat kurang lebih gitu ya, kalau gambarnya ini bagus, sayangnya tidak perfect ya.

Jadi walaupun awalnya kita melihat ini jajar genjang, tapi ini sebenarnya adalah latis heksagon.

Dan ini juga yang dimiliki oleh grafin misalkan, atau material-material dua dimensi yang lain.