Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas contoh soal menghitung luas daerah di bawah kurva sin x antara pi per 2 sampai 3 per 2 pi. Luas daerah tersebut dihitung dengan mengintegrasikan sin x dx dari pi per 2 sampai pi, ditambah dengan integral dari pi sampai 3 per 2 pi. Setelah perhitungan, luas daerah tersebut ternyata adalah 2 satuan luas.

Sebagai contoh kita akan menghitung luas daerah yang dibatasi oleh sama dengan sin x dan sumbu x diantara pi per 2 sampai 3 per 2 pi.

Jadi daerah tersebut saya ilustrasikan seperti ini dan saya arsir daerah yang ingin kita hitung luasnya.

Jangan lupa di sini bahwa antara ini kurva terbagi menjadi demikian pi per 2 sampai pi kurva sin x itu berada di atas sumbu x

dan antara pi sampai 3 per 2 pi kurva sin x berada di bawah sumbu x.

Jadi luasan ini harusnya kita hitung sebagai integral dari pi per 2 sampai pi dari sin x dx

kemudian ditambah dengan integral dari pi sampai 3 per 2 pi.

Nah sekarang karena berada di bawah sumbu x harus kita ganti dengan sin x dx seperti itu.

Dan kalau kita hitung integral dari sin x kita cari antiturunannya fungsi yang kalau diturunkan hasilnya adalah sin x

dia adalah minus cos x dari pi per 2 sampai pi kemudian ini juga karena minusin x berarti kita akan punya plus cos x dari pi sampai 3 per 2 pi.

Dan dari sini dapat kita hitung cos pi itu minus 1 jadi 1 kemudian dikurangi minus cos x dari pi per 2 dia adalah 0 jadi hasilnya adalah 1.

Kemudian cos x dari 3 per 2 pi itu adalah 0 kemudian cos x dari pi adalah minus 1 jadi 0 dikurangi dengan minus 1 berarti jadi plus 1 sama dengan 2.

Contoh Soal 1: Luas Daerah di Bawah Kurva

DEKSRIPSI

PENGAJAR

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

DEKSRIPSI

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.