Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas grafik fungsi tangen dan identitas trigonometri. Tangen x didefinisikan dari perbandingan sin dan cos, namun masalah muncul saat nilai cos bernilai 0. Grafik tangen bernilai 0 pada titik-titik di mana sin bernilai 0. Identitas trigonometri muncul dari persamaan segitiga siku-siku A^2 + B^2 = R^2, dengan cos^2θ + sin^2θ = 1 sebagai salah satu identitas penting. Dari fungsi trigonometri, kita dapat mendefinisikan fungsi lain seperti cotangen X, secan X, dan cosecan X.

Kita sudah melihat bagaimana caranya mendapatkan grafik sin x dan juga grafik cos x

seperti yang saya telah perlihatkan tadi.

Nah kita tahu tadi bahwa tangan x itu didefinisikan dengan cara menghitung perbandingan

Maka dalam hal ini kita melihat akan ada masalah ketika nilai cos nya bernilai 0 seperti ini.

Jadi kita akan punya problem pada garis-garis di mana cos nya itu bernilai 0.

Sedangkan pada titik-titik seperti 0 pi dan 2 pi karena sin nya bernilai 0

kita tahu grafik tangan ini akan bernilai 0 juga di titik-titik seperti itu.

Nah perhatikan bahwa didalam sini nilai cos ini nilainya negatif

Jadi kita tahu bahwa di bagian ini nilai tangan itu akan bernilai negatif

dan ketika nilai cos nya semakin lama semakin kecil itu seperti kita melakukan pembagian saja.

Satu dibagi dengan setengah hasilnya jadi 2, satu dibagi dengan seper-sepuluh hasilnya jadi 10.

Jadi semakin dekat dia ke 0 nilainya semakin besar dan semakin negatif tentunya.

Sehingga kita mendapatkan grafik yang bentuknya kurang lebih seperti ini.

Dan inilah grafik dari fungsi tangan yang seperti itu.

Nah jangan lupa bahwa asal dari fungsi trigonometri ini itu tidak lain adalah

berasal dari dalam segitiga siku-siku yang kita tahu memenuhi persamaan A kuadrat,

A, B dan R memenuhi persamaan A kuadrat plus B kuadrat itu sama dengan R kuadrat.

Jadi kalau kita bagi semua dengan R kuadrat kita dapatkan A per R kuadrat plus B per R kuadrat

adalah sama dengan 1 dan kita tahu A per R tidak lain adalah cosinus.

Jadi kita mendapatkan sebuah identitas cosinus kuadrat theta plus sinus kuadrat theta sama dengan 1.

Dan ini merupakan salah satu identitas trigonometri yang sangat basic yang harus kita kenali.

Dan dari fungsi-fungsi trigonometri yang ada ini kita dapat mendefinisikan fungsi-fungsi lain

seperti cotangan X yang tidak lain adalah 1 per tangan X dan dia tidak lain adalah cosinus dan sinus dibalik seperti itu.

Kemudian kita juga punya secan X yang didefinisikan sebagai 1 per cosinus X

dan kita punya cosecan X yang didefinisikan sebagai 1 per sinus X.