Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas konsep limit dalam mata kuliah Kalkulus 1 dengan judul "Menebak Nilai Limit". Dalam video, diperlihatkan percobaan menebak nilai limit X menuju A dari Fx dengan tiga nilai L1, L2, dan L3. Penjelasan grafik menunjukkan bahwa nilai limit yang tepat adalah L1, bukan L2 atau L3. Konsep limit X menuju A dari Fx diilustrasikan dengan pergerakan nilai F menuju L1 saat X mendekati A. Penjelasan juga mengklarifikasi bahwa nilai limit tidak mungkin sama dengan L3, karena ketika mendekati A, nilai F justru menjauhi L3. Kesimpulannya, nilai limit yang pantas adalah L1, yang akan diformalkan dalam formulasi matematika.

Baik sekarang kita melihat kondisi ini, saya berikan grafik Y sama dengan Fx, Fnya seperti apa tidak penting saat ini seperti apa.

Lalu saya punya tiga buah nilai di sini L1, L2, dan L3 serta pada absisnya ada sebuah A.

Saya ingin mengajak Anda untuk sama-sama mencoba merasakan terlebih dahulu limit X menuju A dari Fx.

Pengalaman kita tadi memperlihatkan apa? Apakah nilai limitnya boleh sama dengan L2 atau sama dengan L3 atau L1?

Menurut Anda yang mana yang pantas untuk menjadi L1 di sini?

Saya yakin Anda bisa lihat bahwa pengalaman kita sebelumnya mengatakan bahwa nilainya mesti L1.

Jadi seakan-akan apa yang terjadi kalau nilai F itu saya gambarkan dengan tangan kiri saya.

Ketika Xnya berada di sini nilai fungsinya di sini dan ketika saya dekatkan Xnya maka F akan bergerak menuju nilai L1.

Dan sebaliknya kalau saya berada di sini dan Fnya akan berada di sini dan ketika saya dekatkan Fnya nilai L akan menuju ke sini.

Kurang lebih kira-kira inilah yang kita maksud dengan limit X menuju A dari Fx adalah L1.

Dia tidak mungkin sama dengan L3 karena pada satu saat ketika dia semakin dekat di sini nilainya justru ada dekat sama ini dan menjauhi L3.

Perhatikan ya kalau L di sini nilainya ke waktu X menuju ke A justru nilainya menjauhi L3 dan bukannya mendekati L3.

Dan kalau dia di sini kalau Xnya dari sini dari atas ini dia memang mendekati L3 tapi tidak pernah sampai cukup dekat dengan L3.

Tidak pernah bisa mendekati lebih dekat dari L3 paling jauh di sini nilai Fnya kalau dia mendekati A dari atas seperti ini.

Jadi benar-benar disini saya mau memperlihatkan bahwa yang pantas dari antara ketiga angka ini untuk menjadi lingka limitnya harusnya adalah L1.

Dan sebentar lagi kita akan formalkan apa yang kita tulis ini dalam sebuah formulasi matematika.