Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas tentang menggambar fungsi dan menentukan range. Fungsi diekspresikan melalui formula tertentu, contohnya 2x kuadrat ditambah 3x ditambah 1 dengan domain bilangan real. Untuk menemukan range, dapat dilakukan dengan menyederhanakan ekspresi fungsi. Dalam contoh tersebut, range fungsi tersebut adalah dari nilai min 1 per 8 hingga tak hingga, yang dapat dijelaskan melalui grafik fungsi tersebut. Grafik fungsi tersebut membentuk kurva kuadratik yang selalu bernilai positif non-negatif.

Ekspresi dari fungsi biasanya dilakukan dengan cara misalkan menuliskan formula yang menyatakan fungsi tersebut.

Misalkan dalam hal ini kita mengambil contoh 2x kuadrat ditambah dengan 3x ditambah dengan 1.

Ini adalah sebuah ekspresi yang menggambarkan fungsi tersebut dan domainnya adalah keseluruhan bilangan real.

Nah sekarang kita mau tahu bagaimana rangenya.

Nah cara kita untuk bisa melihat range dari fungsi tersebut ada beberapa cara untuk fungsi-fungsi yang sederhana dapat kita lakukan.

Nah ini adalah salah satu contoh dari fungsi sederhana yang dapat kita lakukan.

Yaitu bagaimana kita lakukan sekarang satu proses dimana misalkan kita bawa 2 ini keluar

dan kita menuliskan dia menjadi x kuadrat plus 3 per 2x ditambah dengan 1.

Dan seperti tadi kita dapat menuliskan ini menjadi 2 dikali dengan x tambah 3 per 4 kuadrat.

Nah sekarang kita ulang nih kita buka kembali kita punya x kuadrat kemudian 3 per 2x kemudian ada 3 per 4 kuadrat dikali 2.

Ini yang tidak muncul di atas jadi kita kurangkan dengan 3 kuadrat per 4 kuadrat dikali dengan 2.

Seperti itu maka kita telah mengurangkan yang sama tinggal 1 disini.

Sederhanakan kita dapat disini 2 dikali dengan x tambah 3 per 4 kuadrat ini menjadi 9 per 16 per 8.

9 per 8, 8 per 8 jadi min 1 per 8 seperti itu.

Jadi kita dapat menuliskan fungsi ini sebagai bentuk 2 dikali dengan ini dikurangi 1 per 8.

Nah perhatikan bahwa bentuk ini adalah bentuk kuadratik.

Bentuk kuadratik jadi tidak pernah bernilai negatif paling kecil 0.

Dengan demikian benda ini 2 dikali dengan ini paling kecil 0 dikurangi dengan 1 per 8.

Berarti fx nilainya paling kecil min 1 per 8.

Jadi dari sini kita tahu bahwa range dari f haruslah interval min 1 per 8 sampai tahingga.

Dan ini dapat kita perjelas ketika kita mencoba menggambarkan grafik dari fungsi ini.

Fungsi ini kalau kita menggambarkan grafik pada dasarnya kita menyatakan hubungan y sama dengan fx.

Jadi di sumbu mendatar kita letakkan x, di sumbu pegaknya kita letakkan nilai-nilai y.

Dari sini kita tahu bahwa x ini akan bernilai khusus di x sama dengan min 3 per 4.

Jadi mungkin harus saya geser sedikit sumbunya, geser kesini menjadi dan ini menjadi minus 3 per 4.

Nah x nya sama dengan minus 3 per 4 disini dan pada saat x nya sama dengan minus 3 per 4 nilainya adalah min 1 per 8.

Lalu ini nilainya selalu bernilai positif non negatif hanya bernilai 0 disini.

Dengan kata lain nilai fungsi ini selalu seperti apa?

Di min 3 per 4 nilainya sama dengan min 1 per 8 disini.

Lalu bergeser sedikit ke kanan nilai ini menjadi positif berarti seperti ditambahkan dengan sesuatu.

Kemudian di sebelah kiri ditambahkan dengan yang sama jadi dia akan simetrik.

Sehingga saya akan dapatkan grafik yang berbentuk seperti ini.

Dan kita lihat memang range nya harusnya adalah daerah ini.

Menggambar Fungsi & Menentukan Range

DEKSRIPSI

PENGAJAR

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

DEKSRIPSI

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.