Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas pengenalan fungsi, domain, dan range dalam kalkulus. Fungsi adalah pengaitan antara anggota X dan Y dalam subset bilangan real A dan B. Domain fungsi adalah nilai-nilai X yang terdefinisi, sedangkan range adalah kumpulan Y yang terkait dengan X di A. Contoh perhitungan sederhana juga diberikan untuk memahami konsep ini. Penting untuk memahami domain dan range sebuah fungsi dalam pemecahan masalah kalkulus.

Objek berikutnya yang juga sangat penting di dalam pembahasan kalkulus adalah fungsi.

Nah itu yang akan kita bahas kali ini fungsi.

Fungsi dinotasikan sebagai bentuk seperti ini.

Secara umum yang ingin kita bicarakan adalah fungsi yang bentuknya seperti ini.

Tapi untuk mempermudah pembahasan saya akan menuliskannya dalam bentuk yang lain

sehingga disini saya tulis menjadi A dan B.

Dan saya punya disini A dan B keduanya adalah subset dari bilangan real.

Jadi apa yang saya punya disini fungsi adalah sebuah pengaitan

yang mengaitkan setiap anggota X di A dengan satu buah anggota X di B

Dan kemudian Y-nya ini dinotasikan sebagai F of X seperti ini.

Fungsi dapat dilihat seperti itu dan A ini biasanya dikenal dengan nama domain dari fungsi.

Dan domain dari fungsi dan apa itu domain dia bilang lebih adalah nilai-nilai X

Jadi kumpulan dari nilai-nilai dimana X boleh didefinisikan di sana.

Dan kemudian kita punya subset dari B yang dinamakan dengan RF.

Dia adalah subset dari B dan RF ini adalah apa?

Kumpulan dari Y dimana terdapat dimana ada X di A sehingga F X sama dengan Y.

Dan ini yang biasa dikenal dengan nama range dari fungsi F.

Kedua objek ini sangat penting domain fungsi.

Kedua objek ini sangat penting domain fungsi dan range dari fungsi.

Namun berbeda dengan domain range dari sebuah fungsi kadang-kadang cukup sulit

Barangkali contoh-contoh yang sederhana yang penting untuk kita lihat

kalau saya punya F X sama dengan 2 X tambah 1

maka siapa yang boleh masuk menggantikan nilai X?

Biasanya siapapun selama dia bilangan real enggak ada masalah.

Dengan demikian kita tahu bahwa domain dari fungsi F disini adalah seluruh bilangan real.

Tapi juga kita tahu bahwa nilainya itu kan 2 X tambah 1 itu bisa siapa saja dalam bilangan real

sehingga dalam hal ini range fungsinya juga bernilai real.

Berbeda dengan fungsi F X yang sama dengan misalkan seper X.

Kita tahu bahwa pembagian dengan bilangan real

tidak boleh dilakukan kalau bilangan tersebut bernilai 0.

Dengan demikian domain dari fungsi ini adalah himpunan X di real

dimana nilai F X-nya, oh sorry, dimana X-nya tidak sama dengan 0.

Pengenalan Fungsi, Domain, dan Range

DEKSRIPSI

PENGAJAR

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

DEKSRIPSI

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.