Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas hubungan subset antara dua himpunan, dijelaskan melalui konsep subhimpunan. Konsep ini terkait dengan pernyataan logika "jika maka", dimana jika P benar dan Ki benar, semua anggota A harus anggota B. Jika P benar tapi Ki salah, maka ada anggota A yang tidak ada di B. Namun, jika keduanya salah, maka ada anggota yang tidak termasuk di A dan B. Dari penjelasan ini, dapat disimpulkan bahwa pernyataan P maka Ki hanya salah jika P benar dan Ki salah.

Hubungan berikutnya antara dua buah himpunan adalah apa yang kita kenal dengan hubungan subset yaitu subhimpunan.

A dikatakan subhimpunan dari B jika apa, jika semua yang ada di dalam A itu juga berada di dalam B.

Tentu kalau subset murni kita akan punya anggota B yang tidak berada di dalam A.

Tetapi kalau semua anggota A harus merupakan anggota B.

Dan di dalam kalimat logikanya ini berkaitan dengan pernyataan yang dikenal dengan nama jika maka.

Jadi kalau P benar dan Ki benar artinya apa? Benar si X-nya itu anggota A dan X-nya anggota B.

Berarti kalimat P maka Kinya benar sebab semua anggota A memang anggota B.

Lalu bagaimana dengan P bernilai benar tapi Ki bernilai salah?

Artinya kalau kalimat ini bisa benar artinya apa?

Artinya saya punya sebuah X yang benar anggota A tetapi tidak di B.

Dan dari gambar ini jelas kita bisa lihat bahwa tidak ada anggota A yang bukan merupakan anggota B.

Jadi kalimat ini tidak mungkin bisa benar.

Kalau P-nya benar, Ki-nya salah pasti kalimat ini menjadi salah.

Karena semua anggota A harus jadi anggota B.

Kalau P-nya benar tapi Ki-nya salah artinya apa?

Dia X-nya tidak ada di A tapi tetap ada di B.

Kalau X ada di sini berarti X-nya tidak di A dan X-nya tidak di B.

Jadi dari sini kita bisa lihat bahwa P maka Ki itu hanya bisa salah jika P-nya benar dan Ki-nya salah.