Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas Teorema Apit dalam kalkulus 1 yang menjelaskan konsep ketika sebuah fungsi terjepit di antara dua fungsi lain. Teorema ini penting dalam memahami limit fungsi trigonometri. Dalam teorema ini, fungsi G terjepit di antara fungsi F dan H, dengan batasan yang sama untuk F dan H. Hal ini memastikan bahwa limit dari G juga mencapai nilai yang sama. Teorema Apit membantu dalam menyelesaikan soal-soal limit yang melibatkan fungsi-fungsi yang terjepit.

Selain Teorema Limit, teorema yang juga penting untuk digunakan

pada konsep-konsep tentang limit atau soal-soal tentang limit

itu apa yang dikenal dengan nama Teorema Apit.

Secara geometris kira-kira seperti ini kita memiliki 3 buah fungsi,

Dan perhatikan bahwa fungsi G ini diapit oleh fungsi F dan fungsi H.

Jadi kita memiliki urutan seperti ini bahwa F lebih kecil sama dengan G,

Nah, jika limit X menuju A dari Fx itu sama dengan limit X menuju A dari Hx,

jadi yang kecil dan yang paling besar itu limitnya sama, sama-sama L,

dia seperti menjepit si F sehingga limit dari G ini, si G ini dijepit,

sehingga limit dari G pun tidak dapat kemana-mana selain juga mencapai nilai K.

Itu yang dimaksud dengan teorema limit, teorema apit.

Dan teorema apit ini sangat berguna untuk bekerja dengan konsep-konsep

pada limit fungsi trigonometri yang sebentar lagi akan kita lihat.