Name: Rekapitulasi Sifat-sifat Turunan
Uploaded: 2022-09-07

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas rekapitulasi sifat-sifat turunan dalam kalkulus. Salah satunya adalah turunan bersifat linear, di mana F plus atau minus G aksen sama dengan F aksen X ditambah G aksen. Selain itu, terdapat aturan Leibniz untuk perkalian dua fungsi, dan turunan dari pembagian dua fungsi. Contoh penerapan sifat-sifat ini adalah menghitung turunan dari fungsi X pangkat 5 plus 3 X pangkat 4 minus 2 X kuadrat plus 1. Penggunaan aturan turunan juga diperlihatkan dalam menghitung turunan dari sin X per cos X aksen.

Jadi apa yang telah kita perlihatkan, yang telah kita perlihatkan adalah sifat-sifat dari turunan dua buah fungsi.

Di sini kita lihat bahwa F plus atau minus G aksen sama dengan F aksen X ditambah G aksen.

Nama keren dari ini adalah turunan bersifat linear.

Jadi turunan bersifat linear seperti bisa masuk begitu saja, aksennya pindah ke sini dan ke sini.

Lalu kita punya perkalian dua buah fungsi, turunannya berupa F aksen kali G plus F kali G aksen.

Ini apa yang kita biasa kenal dengan nama aturan Leibniz atau Leibniz rule.

Dan yang ketiga kita punya di sini apa yang pembagian, turunan dari pembagian dua buah fungsi.

Dan dari aplikasi dari hal-hal ini kita kembali tadi,

kita punya kalau saya punya fungsi X pangkat 5 plus 3 X pangkat 4 minus 2 X kuadrat plus 1.

Kita mau hitung turunannya maka dia tidak lain adalah 5 X pangkat 4 plus 12 X pangkat 3 minus 4 X seperti itu.

Turunannya dapat kita lakukan satu per satu.

Dan sebaliknya turunan dari tangan X aksen yang adalah sin X per cos X aksen.

Dia dapat kita menggunakan aturan yang kedua ini untuk menurunkan bentuk ini.

Turunan dari sin adalah cos X dikali dengan cos X kuadrat.

Kemudian turunan dikurangi dengan turunan dari cos X dia adalah min sin X dikali dengan sin X.

Kita tahu yang atas adalah 1 sehingga ini adalah 1 per cos kuadrat X.