Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas konsep epsilon delta game dalam pertidaksamaan matematika. Dalam pernyataan "Jika P maka Ki", penting untuk memeriksa nilai X yang memenuhi P tetapi tidak Ki. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan dapat difaktorkan, contohnya -2 sampai 2. Meskipun nilai ininya berubah, seperti menjadi 3 atau 16, kalimat tersebut tetap bernilai benar. Permainan epsilon delta ini menjadi penting dalam membuktikan konsep yang akan dibahas di bab kedua.

Jangan lupa kalimat P maka Ki hanya bisa bernilai salah

ketika pernyataan P benar dan pernyataan Ki salah.

Sekarang saya punya dua buah pernyataan di sini.

Ini adalah pernyataan P dan ini adalah pernyataan Ki.

Nah untuk mengatakan apakah kalimat ini bernilai benar atau salah

saya harus memeriksa apakah bisa saya memenuhi ini tetapi tidak memenuhi ini.

Karena hanya itulah satu-satunya kesempatan saya untuk membuat kalimat tersebut bernilai salah.

Jadi tugas saya adalah mencari nilai X yang berada di sini tetapi tidak berada di sini.

Pengalaman kita mengerjakan pertidak samaan tadi memperlihatkan bahwa ini dapat kita faktorkan menjadi seperti ini.

Dan tanpa mengulanginya lagi kita dapat memperlihatkan bahwa himpunan penyelesaian ini adalah

minus 2 sampai 2 tentu saja dengan batas-batasnya dimasukkan.

Sedangkan ini adalah minta hingga sampai 2.

Perhatikan bahwa semua X yang berada di dalam sini juga ada di dalam sini.

Oleh karena itu kalimat ini senantiasa bernilai benar.

Nah bagaimana kalau sekarang kita ubah sedikit persoalannya kita ubah ini menjadi 3.

Misalkan ini kita ubah sekarang dia menjadi 3.

Artinya yang berubah hanya tinggal bagian ini dimana dia menjadi minus 3 sampai 3.

Dengan begitu pertanyaannya adalah dapatkah saya menemukan sebuah X yang berada di sini

Jawabannya lagi-lagi tidak berarti kalimat ini pun masih tetap bernilai benar

meskipun nilai ininya kita ganti dengan 3.

Bagaimana kalau sekarang ini yang kita ganti dengan bilangan lain misalkan 16 disini.

Maka ini berubah menjadi 4 dan 4 dan ini menjadi 4 dan 4.

Nah sekarang saya bisa menemukan X misalkan X nya sama dengan 3.5 7 per 2.

Maka X tersebut ada di dalam sini tetapi tidak berada di dalam sini.

Dengan wikian kalau kita ganti menjadi seperti ini kalimatnya menjadi salah.

Nah anda perhatikan di sini bahwa sangat agak berbeda permainan jika maka seperti ini

dengan permainan yang kita lihat tadi menyelesaikan pertidak samaan.

Oleh karena itu hati-hati dan kemampuan kita bermain-main pertidak samaan yang seperti ini

ini menjadi suatu hal yang sangat penting di dalam membuktikan

apa yang akan kita bahas nanti di bab kedua.