Name: Mengapa Bumi Mengorbit Matahari pada Sebuah Bidang?
Uploaded: 2023-03-22

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas mengapa Bumi mengorbit Matahari pada sebuah bidang. Konsep lintasan partikel yang konstan dan tegak lurus dijelaskan untuk membuktikan bahwa gerakan partikel selalu berada dalam bidang. Penjelasan turunan vektor posisi dan percepatan memberikan pemahaman mengenai konstan dan konsep mekanika klasik Newton dalam gerakan partikel, seperti orbit Bumi terhadap Matahari. Hal ini menjelaskan mengapa orbit planet selalu berada dalam bidang yang sama sepanjang waktu.

Dari penurunan sebelumnya seharusnya Anda bisa melihat bahwa ini masih merupakan soal yang sama.

Sama persis dengan sebelumnya bahwa kita punya sebuah partikel dan dia bergerak dengan lintasan RT

dan ada dua syarat yang harus dipenuhi yaitu yang pertama bahwa panjang dari RT selalu konstan.

R saya namakan dan R1 dan kemudian lajunya juga selalu konstan sama dengan R2.

R1 tidak harus sama dengan R2 dalam hal ini.

Nah dari penurunan tadi saudara kita bisa lihat bahwa sama sekali saya tidak menggunakan

kenyataan bahwa kita bergerak di R2 sampai pada detik akhir.

Oleh karena itu sekarang kita dari informasi A kita masih akan dapat membuktikan bahwa

R aksen T itu selalu tegak lurus pada RT tidak ada masalah.

Nah kemudian dari yang B itu juga kita akan bisa dapatkan bahwa R double aksen T

Jadi kalau misalkan sekarang saya punya kondisi bahwa ada di R2 saya punya satu buah vektor

dia harus ini vektor A, A harus tegak lurus pada B maka saya bisa gambarkan B nya

arahnya jelas lalu saya punya vektor lain lagi yang tegak lurus pada B

Nggak bisa yang lain kalau saya ada di R2.

Kalau saya tidak ada di R2 saya bisa punya arah yang lain yang juga tegak lurus pada B

Juga tidak bisa saja miring sedikit ke arah sana.

Tapi dia tetap tegak lurus dengan B dan bukan kelipatan dari A.

Jadi waktu saya berpindah dari R2 ke R3 maka yang hilang bukan properti ini

tetapi yang hilang adalah saya tidak dapat menyimpulkan

atau mungkin saya tuliskan di sini belum dapat menyimpulkan

bahwa vektor percepatan T itu merupakan kelipatan dari vektor posisi.

Ini saja yang kita belum dapat buktikan kalau kita pindah ke R3.

Bagaimana caranya kita mau tahu R double aksennya sekarang gimana?

Yang paling gampang adalah kemudian kita mengingat R

kalau saya hitung cross productnya dengan R aksen T.

Jadi kalau ini dari sini dari kedua ini saya punya ini R sebutlah

kemudian saya punya R aksen yang selalu tegak lurus dengan R.

R cross R aksen saya punya sebuah vektor yang pointing out ke sini.

Dia merupakan vektor normal terhadap bidang yang dibentuk oleh R dan R aksen.

Lalu apa yang terjadi kalau saya hitung turunan dari ini?

Lagi-lagi dengan melakukan menggunakan aturan Leibniz untuk turunan

juga bisa di sini saya bisa dapatkan R aksen T cross R aksen T

kemudian di sini plus RT cross R double aksen T.

Cross product antara sebarang vektor dengan dirinya sendiri adalah 0.

Besarnya adalah besar RT dikali dengan besar R aksen T dikali dengan sudut

Jadi dengan demikian saya dapatkan bahwa ini aksen besarnya adalah ini.

Dan hanya inilah yang dapat kita simpulkan sampai sejauh ini.

Bahwa turunan dari R aksen ini merupakan R ini kali dengan double aksen.

Jangan lupa bahwa R double aksen ini adalah percepatan.

Dan kita tahu kalau kita berbicara tentang gerakan partikel.

Dengan demikian ada hukum-hukum yang bekerja di sini.

Salah satu contohnya adalah hukum Newton.

Dimana kita punya F itu sama dengan masa dikali percepatan.

Maka saya bisa punya kurang lebih seperti ini.

Nah percepatan ini tentunya sama dengan R double aksen di sini.

Dimana saya menemukan gerakan partikel seperti ini.

Salah satu contohnya adalah ketika saya melihat benda-benda langit di atas sana.

Dan gaya yang bekerja di sana adalah gaya yang dihasilkan oleh hukum mekanika Newton.

Yaitu besarnya adalah sebuah konstanta G dikali dengan masa.

Masa yang kecil dan masa itu berdasarkan gaya gravitasi.

Dan kemudian dibagi dengan panjang posisinya pangkat 3.

Bahwa sering kali gaya gravitasi yang bekerja.

Itu membuat percepatannya selalu sama dengan kelipatan dari posisinya.

Dan kalau kelipatannya sama dengan posisinya.

Berarti lagi-lagi ini bisa saya tulis menjadi sama dengan.