Name: Melanjutkan Penurunan Syarat Berikutnya
Uploaded: 2023-03-22

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas syarat-syarat agar F0 dapat mencapai nilai maksimum atau minimum, yaitu ketika do F do X di 0 dan do F do Y di 0 sama dengan 0. Dilakukan penggantian notasi menjadi matriks A B B C untuk mempermudah analisis. Dengan menyederhanakan bentuk kawadratik, diperoleh bentuk akhir A dikali X kawadrat ditambah 2 B X Y ditambah C Y kawadrat. Analisis nilai dari bentuk tersebut merupakan langkah selanjutnya dalam pemahaman konsep turunan di ruang berdimensi n.

Dari hasil tadi kita sekarang menuliskan bahwa syarat pertama untuk supaya F0 itu bisa maksimum atau minimum

adalah do F do X di 0 dan do F do Y di 0 sama dengan 0.

Akibatnya kalau kita syaratkan ini sama dengan 0 maka faktor ini tidak akan muncul lagi.

dapat kita abaikan maka F itu hanyalah ini ditambah dengan ini seperti itu ya.

Nah kita akan mempelajari secara khusus apa yang dilakukan apa kontribusi dari benda ini.

Seperti tadi untuk mempermudah notasinya saya mengganti Q menjadi matriks A B B C seperti itu

dimana A nya adalah do 2 F do X 2 0 do 2 F do X do Y C nya adalah do 2 F do Y 2 seperti itu.

Semuanya dievaluasi di 0 nah dengan ketabahan kalau kamu lakukan perkalian ini kembali

maka kamu akan dapat setengahnya boleh kita abaikan ya setengahnya gak usah kita masukkan

tinggal yang itu saja maka saya akan dapatkan A X kawadrat ditambah 2 B X Y ditambah C Y kawadrat.

Ini adalah bentuk kawadratik ini bentuk ini adalah kawadratik ini.

Gampangnya saya tulis ini sebagai H oke bentuk kawadratik ini.

Nah saya mau sederhanakan ini sekarang bagaimana cara menyederhanakannya?

Well saya ingin tulis ini menjadi A dikali dengan X kawadrat ditambah 2 B per A kali X Y ditambah C Y kawadrat.

Ini hanya boleh saya lakukan kalau A tidak sama dengan 0 syarat yang kedua muncul A tidak boleh sama dengan 0.

Kalau sekarang A tidak sama dengan 0 saya bisa tulis seperti ini.

Ini dapat saya sederhanakan lagi lebih lanjut dengan menuliskannya di dalam kawadrat sempurna yaitu B per A Y kawadrat.

Nah sekarang saya tinggal menghitung balik X kawadrat sudah ada 2 B per A X Y sudah ada

yang tidak ada adalah B per A Y dikawadratkan.

Jadi saya kurangi dengan yang sama B kawadrat per A kawadrat kali Y kawadrat.

Tapi ini di luar kurung berarti harus kita kali dengan A lagi maka kawadratnya hilang dan disini plus C Y kawadrat.

Dan bentuk ini sekarang dapat saya tulis menjadi A dikali X plus B per A Y kawadrat plus ini saya samakan penyebut

berarti menjadi AC dikurangi B kawadrat dibagi A harus dikali dengan Y kawadrat inilah si H nya.

Jadi bentuk ini tidak lain adalah H dapat saya tuliskan dalam bentuk seperti ini.

Nah setelah saya tulis dalam bentuk seperti ini yang saya perlu lakukan tinggallah menganalisa nilai dari ini.