Name: Singularitas di Koordinat Polar
Uploaded: 2023-03-16

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas singularitas di koordinat polar yang menunjukkan adanya titik singularitas di R sama dengan 0. Koordinat polar memiliki singularitas yang tinggi di titik 0,0, dimana setiap titik di sekitarnya harus diidentifikasi sebagai titik yang sama. Untuk mengatasi hal ini, kita dapat menempelkan kedua titik tersebut menjadi satu agar grafik menjadi lebih baik. Penting untuk memperhatikan transformasi antara koordinat kartesian dan koordinat polar agar dapat membaca dengan hati-hati fenomena yang terjadi.

Kita tinggalkan diskusi kita tadi pada kedua kasus ini.

Ketika kita melihat sebuah garis Y sama dengan MX disini.

Kita tahu tadi M-nya adalah tangan dari sudut tetanol.

Dan kita dapat mencari tetanol ini sebagai arkes tangan dari M.

Kemudian perhatikan bahwa garis Y sama dengan MX ini adalah kedua penggal.

Kedua penggal yang kuning maupun yang biru.

Ternyata ketika kita transformasikan ke dalam koordinat polar.

Kita dapatkan dua buah garis yang tidak tersambung.

Yang berbeda penggal yang atas penggal yang bawah.

Atau saya harus katakan penggal yang kuning dengan penggal yang merah ini.

Padahal disini adalah sebuah garis lurus.

Garis lurus yang kontinu yang tidak terputus seperti itu.

Nah jadi disini ada sebuah warning yang sangat besar.

Bahwa koordinat polar itu memiliki singularitas yang tinggi di R sama dengan 0.

Ketika sesuatu itu melewati titik 0,0 ada sesuatu yang terjadi disana.

Nah mari kita perhatikan lagi dengan lebih jelas.

Titik ini adalah koordinatnya adalah 0,0.

Jadi kalau saya hitung R sama dengan 0 kuadrat ditambah 0 kuadrat kemudian kita akarkan.

Bahwa R sama dengan 0 yang adalah sebuah garis di dalam koordinat polar seperti ini.

Mereka semua berkorespondensi dengan satu buah titik yang sama disini.

Jadi dengan kata lain koordinat polar ini titik ini dengan titik ini pun harus kita identifikasi sebagai titik yang sama.

Nah pertanyaannya sekarang apakah ada cara untuk kita mengakali koordinat polar ini.

Usul saya adalah dengan menempelkan kedua titik ini menjadi satu.

Nah kita harus ingat jadi sekarang setiap kali kita mengambil garis ini.

Dengan demikian maka garis yang kuning ini akan kembali bersatu di dalam grafik kita ini.

Makanya mengapa saya bisa katakan seperti ini jarak ini meskipun sama dalam berbeda dengan jarak ini.

Ini adalah kompromi yang dapat kita lakukan untuk kembali bisa menangkap titik ini yang sama.

Jangan lupa juga bahwa kita harus gluing ini dengan ini.

Setiap titik yang ada disini harus kita identifikasikan disana.

Jadi kalau saya membuat sebuah lintasan dari sini bergerak kesana.

Saya harus ada disini untuk terus kesini.

Apa yang terjadi disini itu seperti kita mengitari ini dari titik 0,0.

R nya bertambah dan tetanya juga berjalan sepanjang 2P.

Jadi kita harus hati-hati dalam membaca apa yang terjadi di koordinat kartesius dan koordinat polar.