Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas contoh logika proposisi dengan kuantor dalam matematika. Kalimat kompleks "untuk setiap x, x kuadrat kurang 4, maka x lebih kecil dari 2" dibahas untuk menunjukkan kebenarannya. Dengan contoh kasus x min 3, terlihat bahwa kalimat tersebut salah karena P benar tetapi Q salah. Poin pentingnya adalah pada kuantor universal yang menunjukkan kebenaran atau kesalahan kalimat dengan memeriksa semua kemungkinan nilai x.

Kita akan lihat coba sekarang tentang kuantor in practice seperti apa gitu ya di dalam matematika.

Nah kalimatnya adalah seperti ini untuk setiap x berlaku jika x kuadrat kurangi 4 maka x lebih kecil dari 2 seperti itu.

Nah ini kalimat yang kompleks karena saya harus menunjukkan bahwa untuk setiap x berlaku seperti ini.

Karena disini kalimatnya melibatkan P maka Q artinya untuk mengatakan bahwa kalimat ini salah

saya harus menunjukkan bahwa saya punya sebuah x yang ada disini tetapi tidak disini.

Itu yang harus saya lakukan menunjukkan bahwa ada sebuah x yang memenuhi x kuadrat kurangi 4 itu seperti ini.

X kuadrat lebih kecil dari 4 tetapi x nya lebih kecil lebih besar dari 2.

Ya ingat contoh ayah dan anto tadi antonya naik kelas tetapi ayah tidak memberikan hadiah

baru kalau kondisinya seperti itu baru dia salah kalimat ini salah.

Jadi saya tahu bahwa x kuadrat kurangi 4 ya coba lihat lagi video kalkulusnya x kuadrat kurang 4

ini sama dengan mengatakan minus 2 lebih kecil dari x lebih kecil dari 2.

Ya dan tentunya dari sini anda lihat bahwa semua x yang berada disini itu selalu lebih kecil dari 2.

Dengan demikian kalimat ini adalah kalimat yang benar ya seperti itu.

Kalau x nya min 3 maka kalimat ini menjadi salah menjadi tetap benar kalimat ini.

Tapi kalimat ininya salah dan ingat kalau P salah apapun yang dikatakan disini

nggak peduli lagi nggak masalah kita hanya punya masalah kalau P nya benar

tetapi key nya salah baru disitu ada masalah ya.

Dan contohnya ada di kalimat ini kalau misalkan ini maka seperti ini.

Loh kita tadi sudah tahu bahwa ini sama dengan minus 2 lebih kecil dari x lebih kecil dari 2.

Disini kita tahu bahwa kalau x nya sama dengan min 3 berarti x nya lebih kecil dari 2.

Tetapi x kuadratnya itu akan lebih besar dari 4 yaitu x kuadratnya sama dengan 9 lebih besar dari 4.

Jadi kita menemukan kasus bahwa ketika x nya sama dengan min 3 maka kalimat P menjadi benar.

Tetapi kalimat key menjadi salah dan benar maka salah kalimat tersebut salah seperti itu ya.

Lagi-lagi kuantor universal menunjukkan benar saya harus memeriksa semua x yang mungkin.

Kuantor universal menunjukkan bahwa kalimat tersebut salah cukup dengan memperlihatkan satu buah contoh saja.

Contoh Logika Proposisi dengan Kuantor

DEKSRIPSI

PENGAJAR

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

DEKSRIPSI

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.