Contoh Metode Pembuktian Kontradiksi Metode Pembuktian Kontradiksi: Bilangan Irasional

Video ini membahas contoh metode pembuktian kontradiksi pada bilangan irasional, di mana pembuktian langsung sulit dilakukan. Dengan asumsi akar 2 adalah bilangan rasional, akan terdapat dua bilangan bulat P dan Ki sehingga akar 2 = P/Ki. Namun, dengan analisis lebih lanjut, terbukti bahwa P kuadrat adalah bilangan genap, menyimpulkan bahwa P juga genap. Dengan langkah berikutnya, jika P genap, maka terdapat bilangan bulat lain K sehingga P = 2K, yang kemudian menghasilkan kontradiksi bahwa Ki harus genap. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi sebelumnya salah, dan akar 2 merupakan bilangan irasional.