Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas tentang kalkulus proposisi dan binomial (Jika dan Hanya Jika) dalam logika matematika. Dijelaskan cara membangun kalimat setara dengan negasi dari tidak P atau Ki serta konsep ekivalensi antara P maka Ki dengan tidak P atau Ki. Penjelasan juga mencakup kalkulus proposisi untuk membentuk kalimat baru dalam logika matematika. Terdapat perbedaan antara Jika-Maka dan hanya Jika dalam konteks kebenaran kalimat, diilustrasikan dengan contoh kehidupan sehari-hari. Konsep ini membantu memahami hubungan logika antara dua pernyataan.

Tantangannya adalah sekarang bagaimana cara kita membangun sebuah kalimat yang setara dengan negasi dari tidak P atau Ki seperti itu.

Atau bahkan apakah saya dapat menuliskan kalimat P dan Ki ini sebagai sesuatu yang dalam bentuk konjungsi yang sudah kita kenal dan-dan atau seperti itu.

Cluenya dapat kita lihat dari sini teman-teman.

Kalau kita lihat ini, pernyataan bahwa pernyataan P maka Ki itu selalu bernilai benar kalau P-nya bernilai salah, seperti itu.

Jadi kalau tidak P, kalau P-nya benar, tidak P itu salah.

Jadi kalau tidak P, kalimat itu selalu benar, seperti itu.

Apapun Ki-nya, berarti di sini mungkin bisa sama dengan tidak P atau Ki, seperti itu.

Karena kalau P-nya tidak benar, maka Ki-nya tidak berpengaruh lagi, seperti itu.

Apakah kalimat ini yang setara dengan ini? Mari kita periksa.

Kalau P-nya salah, kemudian Ki-nya benar, kalimat tersebut Atau, berarti benar.

Kalau P-nya salah, karena tidak P, berarti P-nya salah di sini.

Kalau P-nya salah dan salah, salah atau salah itu pasti salah.

Jadi di sini benar, kemudian salah atau salah itu salah.

Sedangkan di sini, kalau P-nya salah, tidak P itu benar, berarti selalu bisa lewat sini.

Jadi Anda lihat di sini bahwa tabel kebenarannya sama dengan ini.

Sehingga kita dapat katakan bahwa kedua kalimat ini ekivalen, seperti itu.

Dan dengan cara begitu, saya dapat menyangkal aturan ini.

Jadi tidak P, maka Ki itu dapat saya sangkal.

Bagaimana caranya? Dengan cara membuat ini tadi.

Jangan lupa bahwa saya punya tidak P, maka Ki, seperti itu.

Tetapi P, maka Ki kita tahu setara dengan ini.

Sehingga saya dapatkan bentuk tidak dari tidak P atau Ki.

Dan kita sudah tahu tadi bagaimana menegasikan Atau.

Yaitu dia menjadi tidak, tidak P, dan tidak Ki.

Menurut aturan yang tadi saya telah tulis di bagian bawah sini.

Dan kita tahu tidak dari tidak P, dia adalah P.

Jadi dari situ kita dapat membentuk kalimat-kalimat yang lain dengan melakukan permainan seperti ini.

Nah ini yang biasa kita kenal juga dengan nama kalkulus preposisi.

Jadi kita seperti mengatur permainan ini, melakukan operasi-operasi yang kita kenal.

Untuk membentuk sebuah kalimat-kalimat yang baru.

Kalimat-kalimat ini merupakan kalimat-kalimat yang standar di dalam logika matematika.

Kita punya ini, kita punya ini, kita punya ini, dan kita punya ini.

Serta nanti kita akan juga punya kalimat yang lain yaitu P, Jika, dan hanya Jika Ki.

Dan ini sebenarnya identik dengan mengatakan bahwa P maka Ki, dan Ki maka P.

Catat baik-baik teman-teman, inilah yang biasanya kita kenal dalam kehidupan sehari-hari sebagai Jika-Maka.

Yaitu nilai kebenarannya, apa bedanya ini karena ini P dan Ki, dan Ki dan P.

Dapat anda periksa dengan mudah bahwa kalimat ini akan hanya bisa benar kalau keduanya dipenuhi atau keduanya salah.

Jadi bagian yang ininya jadi salah, seperti itu.

Itu saja bedanya antara Jika dan hanya Jika dengan ini.

Jadi Jika-Maka yang kita kenal di dalam kehidupan sehari-hari itu adalah bentuk Jika dan hanya Jika sebenarnya.

Jika Anto naik kelas, maka ayahnya akan memberikan hadiah.

Jadi kalau Anto tidak naik, ayahnya tidak boleh memberikan hadiah.

Itu Jika dan hanya Jika sebenarnya, bukan Jika-Maka.

Kalau Jika-Maka terserah, ayahnya boleh saja memberikan hadiah meskipun Anto tidak naik kelas.

Yang tidak boleh adalah ayahnya tidak memberikan hadiah kalau Anto tidak naik kelas.

Tidak memberikan hadiah kalau Anto naik kelas.

Kalkulus Proposisi dan Binomial (Jika dan Hanya Jika)

DEKSRIPSI

PENGAJAR

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

DEKSRIPSI

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.