Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas mengapa himpunan kosong dianggap sebagai subset dari semua himpunan. Konsep subset dijelaskan dengan baik, bahwa himpunan kosong merupakan subset dari himpunan apapun. Penjelasan dilengkapi dengan contoh ekstrim untuk memperjelas konsep tersebut. Dengan premis yang tidak mungkin terpenuhi, seperti X anggota himpunan kosong, maka pernyataan bahwa himpunan kosong adalah subset dari semua himpunan menjadi benar. Jadi, himpunan kosong memang adalah subset dari semua himpunan.

Tadi kita sudah melihat bahwa dalam kasus A dan B nya saling lepas maka A iris B nya himpunan kosong.

Dan sebagai akibatnya himpunan kosong adalah subset dari A dan himpunan kosong juga subset dari B.

Bahkan sekarang kita lihat sebuah statement yang lebih keras lagi dari itu.

Himpunan kosong adalah subset dari himpunan apapun.

Himpunannya apapun dia merupakan subset dari sana.

Nah ingat, apa yang dimaksud dengan subset.

Saya tulis lagi di sini ya remark nya ya.

Jadi dari kalimat ini saya tahu bahwa untuk memeriksa apakah subset itu benar atau tidak.

Melibatkan tanda, melibatkan hubungan jika maka.

Nah di sini B, B, S, S di sini B, S, B, S seperti itu.

Maka kalau benar maka benar menurut tabel kita benar.

Apa yang harus kita simpulkan dari tabel ini?

Bahwa jika P salah, jika P salah maka apapun key benar atau salah.

Kalimat tersebut menjadi benar seperti itu.

Jadi kalau saya mempunyai sebuah statement P maka key.

Di mana P nya selalu salah berarti kalimat tersebut benar.

Saya akan pakai contoh-contoh yang sangat ekstrim.

Misalkan jika di dalam laut terjadi kebakaran maka ikan-ikannya akan terbang ke bulan.

Aneh dong mana bisa ikan terbang ke bulan?

Enggak peduli kalimat tersebut tetap benar.

Kenapa? Karena di dalam laut tidak mungkin terjadi kebakaran.

Begitu premisnya tidak mungkin dipenuhi apapun yang kita katakan setelahnya tidak menjadi masalah.

Jika di dalam laut terjadi kebakaran maka bulan terbuat dari keju.

Enggak ada masalah kalimat tersebut tetap benar.

Kenapa begitu? Karena premisnya tidak mungkin dipenuhi.

Kalau premisnya tidak mungkin dipenuhi maka kalimat tersebut juga tidak bisa salah menurut logika ini.

Begitu premisnya salah apapun key-nya kalimat itu menjadi benar.

Nah di sini untuk membuktikan kalimat ini bahwa himpunan kosong itu adalah subset dari sebarang himpunan

Saya harus menunjukkan, harus ditunjukkan bahwa jika X anggota himpunan kosong maka X anggota A.

Nah Anda perhatikan di sini bahwa premisnya adalah apa X anggota himpunan kosong.

Padahal himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.

Berarti X anggota himpunan kosong itu merupakan kalimat yang salah.

Karena premisnya selalu salah apapun yang saya katakan di belakang ini menjadi benar.

Oleh karena itu jika X anggota himpunan kosong maka X anggota A itu adalah kalimat yang benar.

Jadi himpunan kosong adalah subset dari semua himpunan.

Kenapa Himpunan Kosong adalah Subset dari Semua Himpunan?

DEKSRIPSI

PENGAJAR

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

DEKSRIPSI

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.