Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas tentang Modus Ponens dan Modus Tollens dalam logika. Modus Ponens merupakan aturan inferensi yang menyatakan bahwa jika P benar dan P mengakibatkan Ki benar, maka kesimpulannya adalah Ki. Sedangkan Modus Tollens adalah kebalikannya, yaitu jika tidak Ki benar dan tidak Ki mengakibatkan tidak P benar, maka kesimpulannya adalah tidak P. Dua aturan ini digunakan untuk menentukan kesimpulan logis berdasarkan hubungan antara dua kalimat komposit.

Aturan inferensi pertama yang akan kita bahas adalah apa yang kita kenal dengan nama modus ponent.

Nah modus ponent ini adalah kalimat komposit yang berisi dua kalimat yaitu P dan P makaki.

Jadi kita tidak sedang mencoba membuktikan bahwa P benar, kita tidak sedang membuktikan bahwa P makaki benar.

Tetapi kedua kalimat ini diberikan sebagai sebuah kebenaran.

Kita harus menyimpulkan apa kesimpulan kita di sini, sesuatu kalau kita diberikan dua kalimat ini.

Nah kalau kita lihat di sini P makaki, jangan lupa bahwa P makaki itu ekivalen dengan kalimat tidak P atau Ki.

Jadi kita bisa mengganti P makaki itu dengan tidak P atau Ki.

Nah di sini kita dapat menggunakan aturan De Morgan yang berarti seperti mendistribusikan masuk P ke dalam kurung seperti itu.

Sehingga kita dapatkan dua kalimat P dan tidak P atau P dan Ki seperti itu.

Perhatikan tadi di statement awal kita bahwa P benar, kemudian P makaki yaitu yang ini, itu juga benar.

Berarti benar dan benar, kalimat ini harus benar.

Ternyata dia bisa didekomposisi menjadi P dan tidak P, P dan tidak P itu tidak pernah bisa benar.

Karena P dan negasinya tidak dapat benar bersama-sama.

Maka kalimat ini udah salah hubungannya adalah atau yang ini udah salah mau tidak mau yang ini harus benar.

Kalau P dan Ki harus benar sedangkan P nya benar berarti Kinya mau tidak mau harus benar.

Berarti ini akan sama dengan Ki, akan menghasilkan Ki.

Jadi P dan P makaki itu memberikan kepada kita Ki.

Dan ini masuk akal sebab ingat bahwa P dan Ki itu bisa bernilai benar kalau entah P tidak terjadi atau Ki harus terjadi.

Kita tahu bahwa P tidak terjadi itu tidak mungkin karena P nya terjadi seperti itu.

Nah dalam bentuk yang lebih kompak modus ponen ini biasanya ditulis dalam bentuk P.

Maka Ki kemudian diberikan P maka kesimpulannya adalah Ki.

Ini yang kita kenal dengan nama modus ponen.

Yang kurang lebih setipe dengan ini adalah apa yang dikenal dengan nama modus tolens.

Nah modus tolens ini seperti juga sebelumnya dapat kita tuliskan menjadi tidak Ki dan ini tadi adalah ekivalen dengan ini.

Nah lagi-lagi menggunakan aturan de Morgan ini dapat kita pisah menjadi tidak Ki dan tidak P.

Lagi-lagi tidak Ki dan Ki itu adalah sesuatu kontradiksi.

Suatu yang tidak mungkin terjadi bersama-sama.

Jadi ini pasti salah karena tidak mungkin terjadi bersama-sama ini pasti salah.

Nah salah atau sesuatu tetapi sesuatu ininya kalimat kompositnya itu bernilai benar.

Berarti mau tidak mau ini harus bernilai benar.

Kalau tidak Ki benar, tidak Ki dan tidak P harus benar maka mau tidak mau tidak P harus benar.

Jadi disini kesimpulannya adalah tidak P.

Dan dalam bentuk diagram yang lebih sederhana P maka Ki diketahui tidak Ki maka kesimpulan kita harusnya adalah tidak P.

Nah kenapa ini disajikan dalam suatu inferensi yang sama?

Supaya kita bisa melihat bahwa P maka Ki kalau kita punya P maka kesimpulannya Ki terjadi.

Dan P maka Ki kalau tidak terjadi Ki maka kesimpulannya adalah tidak P.

Modus Ponens & Modus Tollens

DEKSRIPSI

PENGAJAR

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

DEKSRIPSI

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.