Prof. Dra. Kiki Ariyanti Sugeng, M.Si., Ph.D.

Video ini membahas teknik perhitungan lanjutan dalam Matematika Diskrit dengan contoh mencari elemen maksimum dan minimum dari suatu barisan. Jika n=1, elemen minimal dan maksimalnya adalah A1. Untuk n>1, barisan dibagi menjadi 2 sub barisan dan dicari elemen maksimum dan minimum dari masing-masing. Total perbandingan yang diperlukan direduksi menjadi n per 2, dengan Fn = 2Fn + 2 untuk n genap. Algoritma mencari elemen maksimum melibatkan loop dari 2 sampai n untuk menentukan nilai maksimum.

Contoh yang lain adalah mencari elemen maksimum dan minimum dari suatu barisan, kita punya A1, A2, sampai An kalau n sama dengan 1 enggak usah dicari karena cuma ada 1 dia adalah A1 itu elemen minimal sekaligus maksimal.

Kalau n lebih besar 1 maka si A1 sampai An itu kita bagi 2 barisan, kalau kebetulan nnya itu kelipatan 2 jadi genap tinggal dibagi 2 sama persis atau kalau misalnya dia ganjil misalnya 21 kita bagi jadi 10 sama 11 atau 11 sama 20, eh maaf 11 sama 10 supaya jadi 21.

Kemudian dari problem yang direduksi itu kita baru cari lagi elemen maksimal dan minimal dari kedua sub barisan, solusinya dari problem awal adalah mencari elemen maksimal dan minimal dari kedua barisan tadi, maksudnya gini dari barisan yang pertama kita cari minimal dan maksimalnya,

kemudian dari barisan yang kedua kita cari minimal sama maksimalnya, kemudian kita bandingkan antara minimal dan minimal, maksimal dengan maksimal, jadi 2 kali.

Jadi kalau Fn adalah banyak total perbandingan yang diperlukan untuk mencari elemen maksimum dan minimum dari barisan dengan n elemen maka tadi direduksi jadi n per 2 atau n per 2 dan n per 2 per 1,

sehingga nanti kalau misalkan ini adalah untuk yang n nya genap kita akan dapat Fn nya adalah 2 Fn plus 2, 2 kali karena ada yang bagian kiri dan bagian kanan terus yang plus 2 adalah pertama menentukan kiri kanannya dan juga untuk membandingkannya nanti,

nah ini algoritmanya untuk mencari elemen maksimumnya,

disini jadi ada loop nya dari 2 sampai n kemudian ditentukan yang maksimumnya yang mana.