Prof. Dra. Kiki Ariyanti Sugeng, M.Si., Ph.D.

Video ini membahas cara mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan dengan menggunakan konsep faktor prima. Dengan mengidentifikasi faktor prima dari masing-masing bilangan, FPB dapat ditemukan dengan mencari pangkat minimum dari setiap faktor prima yang dimiliki kedua bilangan. Contohnya, untuk bilangan 120 dan 500, setelah mengidentifikasi faktor prima dan pangkatnya, FPB dari kedua bilangan adalah 2 pangkat 2, yang merupakan hasil perkalian pangkat minimum dari faktor prima yang dimiliki keduanya. Metode ini dapat diterapkan untuk mencari FPB dari bilangan-bilangan lainnya dengan langkah-langkah yang serupa.

A itu punya faktor prima P1 sebanyak A1, faktor prima P2 sebanyak A2, faktor prima Pn sebanyak An,

maka kita tuliskan A itu adalah P1 panggat A1, P2 panggat A2, sampai Pn panggat An.

Kalau B ternyata juga punya faktor P1 sampai Pn, mungkin kelipatannya beda, jadi B1, B2 sampai Bn.

Dalam hal P1, P2 sampai Pn itu bisa sama dengan 1, maka semua bilangan itu pasti bisa kita tuliskan dalam bentuk P1 sampai Pn,

jadi P1 itu yang di A itu bisa sama dengan 1, P1 yang di B bisa lebih besar dari 1.

Tapi semua itu bisa dituliskan dalam bentuk seperti ini, masing-masing Pi itu tidak boleh negatif.

Maka kalau kita mau cari GCD atau HPB dari AB, kita bisa lihat karena dua-duanya ada P1,

maka P1 itu panggatnya kita cari yang minimum, jadi kita cari antara A1 sama B1 itu minimumnya siapa?

Kalau minimumnya A1, maka nanti kita tulis P1 panggat A1.

Kemudian kita lihat P2, panggatnya kita cari minimumnya di antara A2 sama B2,

jadi kalau misalnya dia minimumnya B2, kita taruh di situ B2.

Nah ini nanti hasilnya kita akan mendapatkan GCD AB atau HPB AB, ini kita cari terus sampai ke P panggat N.

Jadi misalnya kita lihat 120 sama 500, 120 kita cari perkalian freemanya,

kita akan mendapatkan 2 panggat 3 x 3 x 5, sedangkan 500 kita punya 2 panggat 2 x 5 panggat 3,

Nah kita tinggal cari pembagi persekutuan terbesarnya adalah 2 itu panggatnya untuk 120 panggatnya 3,

untuk 500 panggatnya 2, berarti yang minimal 2, jadi kita punya 2 panggat 2.

Sekarang yang faktor 3, untuk 120 tadi kita punya 3 panggatnya 1, yang 500 tidak ada berarti panggatnya 0,

jadi minimumnya itu adalah 0, berarti kita tidak punya 3 di sana atau kita tulis saja 3 panggat 0 supaya lengkap.

Yang terakhir adalah 5, yang 120 limanya panggat 1, yang 500 limanya panggat 3,

jadi minimumnya adalah 5 panggat 1, kemudian jadi kita kalikan tadi 2 panggat 2 kemudian dikali 5 hasilnya 20,