Prof. Dra. Kiki Ariyanti Sugeng, M.Si., Ph.D.

Video ini membahas model pertumbuhan kelinci di suatu pulau yang menghasilkan barisan Fibonacci. Dengan asumsi kelinci bisa bereproduksi setiap dua bulan tanpa kematian, kita dapat melihat pola pertumbuhan kelinci dalam tabel. Proses reproduksi ini mengikuti pola Fibonacci di mana jumlah kelinci setelah N bulan diwakili oleh bilangan Fibonacci. Relasi recurrence FN = FN-1 + FN-2 digunakan untuk menghitung banyaknya kelinci setiap bulan.

Contoh yang berikutnya ini adalah pertumbuhan kelinci di suatu pulau.

Ini kelihatannya mengada-ada, tapi sebetulnya ini ide untuk memunculkan barisan Fibonacci.

Jadi ini diandaikan di suatu pulau tidak ada kelinci sama sekali,

terus kita taruh sepasang kelinci, betina sama jantan,

Jadi asumsinya adalah kalau dia setelah dua bulan,

maka pasangan kelinci ini bisa mempunyai anak, bisa mereproduksi.

Dan anaknya asumsinya juga sepasang, betina dan jantan.

Dan juga ada asumsi lagi bahwa kelinci ini selama kita hitung itu enggak ada yang mati.

Pokoknya setiap kali hidup, nanti dua bulan kemudian dia bisa reproduksi,

dua bulan kemudian dia bisa reproduksi, dan seterusnya.

Itu nanti kita bisa gambarkan seperti dalam tabel berikut.

Jadi bulan pertama kita punya sepasang kelinci, jantan sama betina.

Bulan berikutnya dia masih belum bereproduksi, jadi masih tetap sepasang.

Jadi kita lihat di sini bulan pertamanya itu banyaknya pasang kelincinya satu,

Di bulan kedua, si kelinci ini punya anak.

Jadi sekarang di bulan ketiga kita punya dua pasang kelinci.

Bulan keempat, si kelinci yang awal itu punya anak lagi, sepasang lagi,

Jadi kita akan dapat tiga di situ, tiga pasang,

karena yang kelinci awal itu dia punya anak lagi.

Jadi sekarang dia anaknya ada dua pasang, sama si induk dan orang tuanya.

Bulan berikutnya lagi, si induk pertama itu punya anak lagi.

Nah anak yang pertama itu udah dua bulan, jadi dia bisa bereproduksi punya anak lagi.

Sehingga nanti jumlahnya seluruhnya adalah lima.

Nah proses itu diteruskan, nanti kita akan dapat satu barisan yang bulan satu itu satu pasang,

bulan ketiga udah nambah anak satu ya, jadi dua pasang,

bulan keempatnya anaknya dua, jadi tiga pasang,

bulan ketiga anaknya dua, jadi tiga pasang,

bulan ketiga anaknya tambah lagi, jadi empat,

tapi yang anaknya udah punya cucu, jadi lima pasang, dan seterusnya.

Kalau kita simbolkan banyaknya kelinci setelah N bulan itu adalah FN,

maka kalau kita lihat F1 nanti akan sama dengan 1,

dan seterusnya ini yang kita kenal dengan barisan Fibonacci,

dan kita tahu dari relasi yang sebelumnya,

FN itu akan sama dengan FN min 1 ditambah FN min 2 untuk N nya lebih besar sama dengan 3.

Ini adalah cara pembentukan mendapatkan banyaknya kelinci itu,

FN sama dengan FN min 1 plus FN min 2 itu yang kita sebut sebagai relasi recurrence.

Model Pertumbuhan Kelinci

DEKSRIPSI

PENGAJAR

Prof. Dra. Kiki Ariyanti Sugeng, M.Si., Ph.D.

Prof. Dra. Kiki Ariyanti Sugeng, M.Si., Ph.D.

DEKSRIPSI

Prof. Dra. Kiki Ariyanti Sugeng, M.Si., Ph.D.

Prof. Dra. Kiki Ariyanti Sugeng, M.Si., Ph.D.