Prof. Dra. Kiki Ariyanti Sugeng, M.Si., Ph.D.

Video ini membahas permutasi pada Matematika Diskrit dengan contoh perhitungan pembentukan bilangan 4 digit dari 5 angka. Tanpa syarat, terdapat 120 cara pembentukan. Jika puluhan sudah ditentukan, maka hanya ada 60 cara. Untuk bilangan genap dan ganjil tersusun selang-seling, terdapat 8 cara dengan pertimbangan bilangan genap dan ganjil secara bergantian.

Oke kita lihat contohnya sekarang kita punya 5 angka 1 2 3 4 5 terus mau dibuat menjadi bilangan dengan 4 dijit gitu ada berapa banyak bilangan yang terbentuk.

Jika misalnya yang pertama tidak ada syarat apapun ya jadi kalau tidak ada syarat apapun maka kita akan punya dari 5 pilihan tadi gitu kan ya.

Dari 5 pilihan tadi itu yang pertama itu ada 5 pilihan gitu ya kemudian yang kita bagi 4 ya kemudian yang berikutnya lagi ada 4 kemudian ada 3 jadi seperti kalau kita mengambil 4 diantara 5 ya jadi permutasi dari 5-4 itu nanti akan terdapat 120 cara.

Nah kalau misalnya ditentukan puluhannya itu 3 gitu jadi dari 4 bilangan tadi sebetulnya kita cuma punya tinggal 3 pilihan karena yang puluhan tadi sudah ditentukan 3 gitu.

Sehingga nanti ada 3 pilihan dari 5 bilangan yang ada maka kita akan punya 5 faktorial dibagi 2 faktorial itu jadi tinggal 60 cara.

Nah gimana kalau bilangan genap dan bilangan ganjil tersusunnya selang-seling?

Nah itu agak beda lagi cara ngitungnya jadi untuk karena kita punya bilangannya harus dibagi genap dan ganjil berarti yang 5 tadi kita harus bagi 2 kan ya jadi ada 1,3,5 yang ganjil kemudian 2,4 yang genap.

Kalau kita bilangan pertamanya itu dimulai dengan bilangan genap maka kita punya 2 pilihan kalau enggak 2,4 gitu.

Untuk bilangan kedua tadi harus susunnya selang-seling berarti kita punya bilangan ganjil kita punya 3 pilihan untuk bilangan ketiga kita cuma tinggal punya 1 pilihan kemudian untuk bilangan keempat ini masih ada 2 pilihan angka ganjil.

Sehingga banyaknya cara itu ada 2 pilihannya itu 1 kali kemudian ada 3 pilihan ya jadi ada 8 cara.