Prof. Dra. Kiki Ariyanti Sugeng, M.Si., Ph.D.

Video ini membahas konsep pohon berarah dan pohon berakar dalam matematika diskrit. Pohon berarah memiliki lintasan berarah dengan sirkuit yang memiliki arah yang sama. Jika pohon berarah, arahnya dapat dihilangkan untuk menjadi pohon tak berarah tanpa lingkaran. Pohon berakar adalah pohon dengan satu simpul ditentukan sebagai akar, di mana simpul lain menjauh dari akar tersebut. Penempatan akar bisa di bagian bawah atau atas dalam graf, dengan satu simpul menjadi akar yang lain menjauh.

Yang tadi sudah dijelaskan, jadi kayak definisi pohon dan seterusnya, itu juga berlaku untuk pohon berarah, tapi lintasannya disitu adalah lintasan berarah.

Cuma sirkuitnya itu kalau dia berarah itu kan harusnya mempunyai arah yang sama untuk membentuk lingkarannya, jadi bedanya adalah itu.

Nah sekarang pohon tadi, jadi kalau gampangnya kalau dia mempunyai arah, arahnya itu kita buang itu nanti akan menjadi pohon tak berarah, jadi tidak ada lingkaran disitu.

Nah di dalam menggambarkan pohon sebetulnya ada berbagai macam cara, jadi misalnya kayak contoh kita yang tadi, ini juga adalah pohon karena dia tidak memuat sirkuit.

Cuma buatnya kayak vertikal, kita bisa membuat suatu pohon itu menjadi ada akarnya, jadi misalnya si pohon T ini kita ambil salah satu simpulnya seolah-olah kita tarik, diambil itu akan menjadi akarnya.

Jadi pohon berakar itu adalah pohon dengan satu simpulnya ditentukan sebagai akar dan semua simpul lain itu jadi kayak menjauh dari dia.

Nah sekarang akarnya ditaruhnya di mana? Ada yang menaruh simpul yang kita sebut sebagai akar itu di bagian bawah.

Jadi ini adalah contohnya, ini adalah graf dengan akarnya itu adalah C, tapi bisa juga kita gambarkan akarnya di atas, jadi tidak masalah.

Yang penting ada satu simpul yang menjadi kayak ujungnya itu kita sebut sebagai akar, mau ditaruh di atas ataupun di bawah.

Nah kalau graf yang berarah itu kita ambil satu simpul juga sama, disini ditaruhnya di atas, jadi akarnya A yang disini akarnya C.

Semua simpul-simpul yang lain jadi seolah-olah menjauh dari si simpul akarnya.

Nah ini adalah contoh di mana akarnya kita taruh di atas, jadi sebetulnya boleh mau digambarnya akarnya di bawah ataupun di atas.