Prof. Dra. Kiki Ariyanti Sugeng, M.Si., Ph.D.

Video ini membahas representasi bilangan bulat dalam teori bilangan dan kriptografi. Bilangan dapat direpresentasikan dalam berbagai cara, seperti berbasis 10 dengan satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Selain itu, terdapat juga representasi biner, oktal, dan heksadesimal yang digunakan dalam aplikasi seperti pengembangan komputer. Notasi biner, misalnya, penting dalam sistem komputer karena mewakili sinyal hidup dan mati. Hal ini membuat penjumlahan bilangan menjadi berbeda tergantung pada basisnya. Misalnya, dalam basis biner, 1 + 1 = 10.

Kita akan lanjutkan pembahasan kita mengenai teori bilangan dengan topik representasi bilangan bulat.

Jadi seperti kita itu seringkali bisa menyatakan apa yang kita maui dalam berbagai representasi dan juga dalam berbagai bahasa,

bilangan ini juga bisa direpresentasikan dalam berbagai cara.

Nah representasi bilangan yang biasa kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari itu,

itu kita katakan berbasis 10, jadi kita punya kalau waktu SD dulu ya,

kita punya satuan, kita punya puluhan, ratusan, ribuan, sepuluh ribu, dan seterusnya.

Nah semua bilangan itu akan direpresentasikan dalam kombinasi atau jumlahan dari satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya.

Jadi yang mudah misalnya 215, nah 215 ini akan terdiri dari dua ratusan, satu puluhan, dan lima satuan, itu dulu yang kita pelajari waktu SD.

Nah sekarang kita menuliskannya 215 itu sebagai 2 dikali 10 pangkat 2, kemudian ditambah 1 kali 10 pangkat 1, ditambah 5 kali 10 pangkat 0, 10 pangkat 0 itu 1.

Nah representasi lain yang sering digunakan itu ada yang disebut sebagai representasi binar, notasinya itu berbasis 2.

Ada lagi notasi oktal yang berbasis 8 dan berbasis 16.

Nah itu akan digunakan dalam berbagai aplikasi.

Bagai contoh notasi binar itu sangat sering atau menjadi dasar dari pengembangan komputer.

Karena di komputer itu berdasarkan atau bekerjanya berdasarkan apa namanya 01 ya hidup dan mati.

Jadi dari apa namanya itu, dari aliran listrik.

Sehingga semua bilangan itu harus direpresentasikan dalam 01.

Jadi dia bisa menyatakan atau memberikan notasi kalau 9 itu jadinya seperti apa, kalau 8 jadinya seperti apa.

Jadi setelah ini kita tidak bisa mengatakan 1 tambah 1 sama dengan 2.

Biasanya orang matematik itu pasti 1 tambah 1 itu sama dengan 2.

Sekarang sudah tidak lagi, kita lihat basisnya.

Kalau basis 10 memang ya 1 tambah 1 2, basis 8 juga sama.

Tapi kalau basisnya binar 1 tambah 1 itu akan sama dengan 1 0.

Jadi sama bilangannya sama sama 2 tapi representasinya bisa berbeda.