Prof. Dra. Kiki Ariyanti Sugeng, M.Si., Ph.D.

Video ini membahas konsep Shift Cipher dalam Teori Bilangan dan Kriptografi. Metode ini melibatkan penggeseran karakter pesan dengan menggunakan kunci untuk enkripsi dan dekripsi. Kunci dapat berupa nilai bebas yang menentukan jumlah pergeseran karakter. Dengan menggunakan rumus enkripsi, setiap karakter dalam pesan akan diubah sesuai aturan pergeseran yang ditentukan oleh kunci. Konsep ini lebih kompleks dibandingkan metode sebelumnya karena melibatkan pengalian, sehingga memungkinkan analisis statistik untuk generalisasi lebih lanjut. Affine transformation digunakan dengan syarat kunci memiliki inverse, memungkinkan transformasi huruf pesan sesuai dengan rumus yang ditentukan. Proses dekripsi dilakukan dengan mencari inverse dari kunci untuk mendapatkan pesan asli dari pesan terenkripsi.

Setelah Cesar dicurigai sudah bisa diketahui orang, dilakukan suatu modifikasi.

Jadi yang tadinya P plus K modulo 26 dengan dekripsinya P min 6 modulo 26,

maka ada satu cara sekarang bukan P plus K modulo 26, jadi K nya tadi kalau yang Cesar kan K nya 3,

tapi K nya bisa berapa aja sebetulnya, jadi mau digeser 6 kali, mau digeser 5 kali, digeser 12 kali itu juga boleh ya,

jadi K nya itu bebas, nah itu kita sebut sebagai kunci.

Jadi misalnya kalau kita ambil kuncinya K 11, terus enkripsinya stop global warming,

maka yang kita lakukan adalah tadi ya pakai HP sama dengan P plus K modulo 26 dengan K nya kita ganti 11,

terus masing-masing kita ubah dulu ke urutan alfabetnya, jadi S itu urutan 19,

T nya urutan 20, O nya 15, P nya 16 dan seterusnya, kemudian kita cari nilainya berdasarkan P plus 11 modulo 26,

nah nanti hasilnya itu jadi kalau misalnya untuk yang S itu representasinya adalah alfabet ke 19,

maka kita cari F 19 itu sama dengan 19 tambah 11 gitu ya, modulo 26 itu dapetnya kan 30 modulo 86 itu dapetnya atau sama dengan 4 modulo 26.

Jadi huruf pertama itu akan diubah menjadi 4, 4 tuh berarti E ya, jadi S nya itu nanti akan pindah menjadi E,

oh maaf huruf keempat itu bukan E ya, D, salah ngitung, terus nanti T nya juga akan dicari itu dapetnya apa.

Nah meskipun ini kelihatannya sudah rada canggih, tapi nanti kita bisa lihat bahwa huruf yang sama itu akan di enkripsi ke bilangan yang sama juga,

sehingga nanti kalau kita bisa mendapatkan beberapa huruf berdasarkan sifat dari bahasanya,

misalnya bahasa Indonesia itu yang banyak dipakai adalah huruf A misalnya,

kalau bahasa Jawa itu O gitu ya, jadi yang banyak keluar itu pasti A atau O,

kalau bahasa Inggris itu E gitu ya, jadi dari masing-masing itu nanti bisa dilihat ininya apa,

atau kita bisa pakai statistik dengan cara ini, sehingga bisa digeneralisasi lagi,

jadi bukan P ditambah B, tapi sekarang AP ditambah B, jadi kuncinya sekarang ada dua, ada A dan juga B,

itu supaya fungsinya itu nanti juga objektif, artinya bisa dicari inverse nya.

Nah syaratnya dia akan punya inverse kalau greatest common divisor dari si A nya itu dengan 26 itu adalah 1,

atau bilangan yang saling prima, ini kita sebut sebagai affine transformation dan syifernya kita sebut sebagai affine syifer,

jadi kalau misalnya kita melakukan enkripsi pakai rumus HP nya 7P plus 3,

berarti A nya itu 7, B nya nanti 3, jadi kuncinya adalah 7 dan 3,

maka huruf K itu akan ditransformasi, K itu adalah huruf ke 10 dengan menggunakan rumus ini,

nanti kita cari 7 x 10 ditambah 3, itu dapatnya 21,

nah 21 itu adalah huruf V, jadi setiap K di dalam pesan kita akan berubah jadi V,

ini lebih sulit daripada si syifer gitu ya, karena itu kan cuma ditambah sekian,

Di sini misalnya kita mau pakai syifernya itu rumusnya adalah C sama dengan AP plus B modulo 26

dengan A nya dan 26 itu harus prima relatif atau greatest common divisor nya itu 1,

sehingga kita bisa menuliskan C nya itu dalam bentuk kongruensi,

C itu kongruen dengan AP plus B modulo 26, kemudian kita cari solusinya si P nya,

caranya C kurang B itu kongruen AP modulo 26,

karena greatest common divisor nya itu sama dengan 1,

berarti kita bisa mencari inverse dari si persamaan kongruen tersebut.

Kalau sudah dicari inverse nya, inverse nya itu artinya si bilangan itu dikali A itu akan sama dengan 1 modulo 26,

nanti P nya bisa dicari dengan persamaan atau kongruensi A inverse itu dikali C min B modulo 26,

ini cara untuk mendekripsi nya, kalau enkripsi tadi sudah.